# Resimli Soru 04-02-2026 23:44:20

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-04-02-2026-2320/619189>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 4, 2026, 8:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-04-02-2026-2320/619189 "2026-02-04T20:44:35Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Selma\_Ay](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/selma_ay/32/61470_2.png) [@Selma\_Ay](https://sorumatik.co/u/Selma_Ay)\
**Post date:** [Şubat 4, 2026, 8:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-04-02-2026-2320/619189/1 "2026-02-04T20:44:35Z")

</div>

![17702378651227696560809772606839](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/d/edafdbb9586f742830fbf0c769fcd3238d5b3a61.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 4, 2026, 8:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-04-02-2026-2320/619189/2 "2026-02-04T20:44:43Z")

</div>

## 8 Aldığından Bölünme ve Kalanlar Sorusu Çözümü

### Önemli Noktalar

- 8 sayısı bir sayıya bölündüğünde kalan 8 olabilir ancak bu durumda bölen sayı en az 9 olmalıdır.
- En büyük kalan değeri, bölenden küçüktür ve bölenden bir eksik olabilir.
- Soruda kalanların toplamı en büyük ve en küçük olabilir, bu değerleri bulmak gerekir.

Soruda, **8 alınan bir sayı 8 ile bölünüyor, kalan 8 olabilir.** Kalan en fazla, bölen sayıdan 1 eksik olabilir. Burada, bölen sayı 9 olmalı ki kalan 8 olsun.  
Şimdi, soru devamında “bölen 9 olduğunda kalan en büyük, ve 8 ile bölündüğünde kalan 8 olduğunda en küçük kalanların toplamı nedir?” deniyor.

### Çözüm Adımları:

1. **Bölen 9 olduğunda kalan en büyük nedir?**  
9 ile bölündüğünde kalan en büyük 8 olabilir (Çünkü kalan en fazla bölen sayı eksi 1 olmalı).

2. **8 ile bölündüğünde kalan ise 8 olabilir mi?**  
Hayır, 8 ile bölünürken kalan 8 olamaz, çünkü kalan 0 ile 7 arasında olmalıdır.  
Burada soru ifadesinde “8 alınan” ifadesi biraz karışık olabilir. Ama problem genelde bölen 8 iken kalan 8 olmaz. Bunun yerine soruda “8 kalan”, yani 8 alınan sayı.

3. Soru şöyle demiş olabilir:  
“Bir sayı 8 ile bölündüğünde kalan 8 —bölen 9 olduğunda olabilecek en büyük kalan ile 8 olduğunda olabilecek en büyük kalanların toplamı kaçtır?”

4. En büyük kalanlar

5. Toplamları = 8 + 7 = 15

### Sonuç:

**Bölen 9 olduğunda en büyük kalan 8, bölen 8 olduğunda en büyük kalan 7, toplamları 15’tir.**

* * *

Bu çözümde **bölen** ve **kalan** kavramı önemli. Kalan, bölen sayıdan küçük olmalıdır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu tür bölme kalanı problemlerinde başka soru örnekleri ister misiniz? Ya da konuya dair bölme kuralları hakkında detaylı açıklama yapayım mı?

@Selma_Ay

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 4, 2026, 8:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-04-02-2026-2320/619189/3 "2026-02-04T20:45:17Z")

</div>

## **Soru: Bir bölme işleminde kalanı 8 olduğuna göre, bölen olabilecek en büyük ile kalanın toplamı kaçtır?**

### Önemli Noktalar

- Bir bölme işleminde kalan, her zaman **bölen** den küçüktür: r \< d.
- Kalan 8 ise, bölen en az 8+1 = 9 olabilir.
- Bir bölen için alınabilecek en büyük kalan, $d-1$’dir; burada 8=d-1 olduğundan d=9.

**Direct Answer:**  
**Bölen = 9, Kalan = 8 → Toplam = 9+8=17.**

### İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#kalani-8-bolen-toplam-cozum-adimlari)
2. [Örnek Bölme İşlemi](#kalani-8-bolen-toplam-ornek)
3. [Özet Tablosu](#kalani-8-bolen-toplam-ozet)
4. [SSS](#kalani-8-bolen-toplam-faq)

* * *

## 1. Çözüm Adımları

1. Bölme algoritmasında a = d\cdot q + r biçimindedir.
2. Kalan r=8 ise mutlaka r\<d şartı sağlanmalı:
8 \< d \quad\Longrightarrow\quad d \ge 9.
3. En büyük kalan durumunu ele aldığımızdan kalan r=d-1 olmalıdır.
4. r=8 = d-1 ise d = 8+1 = 9 bulunur.
5. Toplam $d + r = 9 + 8 = 17$’dir.

* * *

## 2. Örnek Bölme İşlemi

Bir sayıyı $9$’a bölelim; en büyük kalan $8$’dir:

17 \div 9 = 1 \;\text{k},\; 8 \quad\longrightarrow\quad 9\cdot1 + 8 = 17.

Burada kalan 8, bölen $9$’un bir eksiğidir ve toplamları $9+8=17$’yi verir.

* * *

## 3. Özet Tablosu

| Özellik | Değer |
| --- | --- |
| Kalan (r) | 8 |
| Şart | r\<d |
| En küçük bölen (d) | 9 |
| En büyük kalan durumu | r=d-1 |
| Toplam (d+r) | 17 |

* * *

## 4. SSS

S1. Kalan neden bölenden küçük olmalıdır?  
C1. Bölme tanımından: a=d\cdot q + r ve 0\le r\<d koşulu zorunludur.

S2. Kalan 8 olduğunda bölen neden en az 9 olur?  
C2. Çünkü r\<d şartını sağlamak için 8\<d yani d\ge9 gerekir.

S3. “En büyük kalan” derken ne kastediyoruz?  
C3. Sabit bir bölen d için olası en büyük kalan, $d-1$’dir.

S4. Başka bir bölenle de kalan 8 alınamaz mı?  
C4. Hayır; eğer r=8 ise ancak d=9 ve q\ge1 kombinasyonuyla tam kalanı 8 elde ederiz.

* * *

Bu problemle ilgili ek alıştırmalar ister misiniz? @Selma_Ay