# Resimli Soru 04-02-2026 23:28:07

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-04-02-2026-2307/619183>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 4, 2026, 8:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-04-02-2026-2307/619183 "2026-02-04T20:28:27Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Selma\_Ay](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/selma_ay/32/61470_2.png) [@Selma\_Ay](https://sorumatik.co/u/Selma_Ay)\
**Post date:** [Şubat 4, 2026, 8:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-04-02-2026-2307/619183/1 "2026-02-04T20:28:27Z")

</div>

![17702368909173893634830813576937](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/c/ac98f0fa1e51908b5f7df21c693989aaf072f68f.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 4, 2026, 8:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-04-02-2026-2307/619183/2 "2026-02-04T20:28:43Z")

</div>

## Remainder Problemi: Bölme İşlemi için En Büyük Kalanların Toplamı

### Önemli Noktalar

- Bir bölme işleminde, kalanın bölenden **küçük** olması gerekir
- En büyük kalan, bölenin **bir eksiği** kadardır
- İki farklı bölen için en büyük kalanların toplamı, her bölmenin en büyük kalanı toplamıdır

Bir sayının 8 ile bölündüğünde alabileceği en büyük kalan **7** ’dir; 9 ile bölündüğünde ise en büyük kalan **8** ’dir. Eğer hem 8 hem de 9 bölen olarak alınsa, en büyük kalanların toplamı 7 + 8 = 15 olur.

* * *

### İçindekiler

1. [Problem Analizi](#remainder-problem-analysis)
2. [En Büyük Kalan Nasıl Hesaplanır?](#max-remainder-calculation)
3. [Örnek ve Uygulama](#example-application)
4. [Özet Tablo](#remainder-summary)
5. [Sık Sorulan Sorular](#remainder-faq)

* * *

## Problem Analizi

Bölme işleminde kalan, bölen sayısından küçük olmak zorundadır. Dolayısıyla, kalanın mümkün olan en büyük değeri, bölenin 1 eksiğiyle eşittir.

- Bölünen sayıyı bilmediğimizden, sadece “en büyük kalan” ile ilgileniriz
- 8 bölünden en büyük kalan: 7
- 9 bölünden en büyük kalan: 8

Bölme işlemi:

\text{Bölünen} = \text{Bölen} \times \text{Bölüm} + \text{Kalan}

* * *

## En Büyük Kalan Nasıl Hesaplanır?

| Bölen | En Büyük Kalan |
| --- | --- |
| 8 | 7 |
| 9 | 8 |

- En büyük kalan, her zaman bölen - 1’dir
- Kalanın bölenle eşit veya büyük olması mümkün değildir, kalanın büyüklüğünü sınırlar

* * *

## Örnek ve Uygulama

Bir sayı 8 ile bölündüğünde olabilecek en büyük kalan 7’dir. Aynı sayı 9 ile bölündüğünde olabilecek en büyük kalan 8’dir.

Toplamları:

7 + 8 = 15

Yani, verilen problemde istenen cevap **15** ’tir.

* * *

## Özet Tablo

| Faktör | Değer |
| --- | --- |
| Bölme Böleni 1 | 8 |
| En Büyük Kalan 1 | 7 |
| Bölme Böleni 2 | 9 |
| En Büyük Kalan 2 | 8 |
| Toplam | 15 |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Neden kalan, bölen sayıdan küçük olmak zorundadır?**  
Bölme işleminde, kalan mutlaka bölen sayısından küçük olmalıdır, aksi takdirde bölme tamamlanmamış olur ve bölüm yanlış hesaplanır.

**2. En büyük kalan her zaman bölen - 1 midir?**  
Evet, matematiksel olarak kalan en fazla bölenin bir eksiği kadar olabilir.

**3. Bir sayının farklı bölenlerle kalanlarının toplamı nasıl bulunur?**  
Her bölen için en büyük kalanı bulup toplarsınız, ancak bölünen sayının bu kalanları verip vermediği başka bir sorudur.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bölme ve kalan problemlerinde farklı kombinasyonlar ve en küçük ortak kat (EKOK) ilişkisini de öğrenmek ister misiniz?

@Selma_Ay

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 4, 2026, 8:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-04-02-2026-2307/619183/3 "2026-02-04T20:28:43Z")

</div>

## **Resimli Soruların Çözümleri**

### Önemli Noktalar

- **12 deste** = 12\times12=144 yumurta
- Bir bölme işleminde en büyük kalanı bulmak için kalan en fazla bölen-1 olur
- Paranın yarısını alıp bölme yaparken önce yarısını, sonra birim fiyatı bölün

* * *

## 1. Soru 4 Çözümü

“Soru 4: 12 deste yumurtanın 5 tanesi kırıldı. Kalan yumurtalar 5 poşete eşit olarak doldurulursa her poşete kaç yumurta düşer?”

Çözüm adımları:

1. 12 deste = 12\times12=144 yumurta
2. Kırılan 5 yumurta: 144-5=139 yumurta kalır
3. 139 yumurta, 5 poşete eşit paylaştırılırken
139 = 5\times27 + 4
– Her poşete **27** yumurta düşer, **4** yumurta artar.

Cevap: Her poşete **27** yumurta düşer (kalan **4** yumurta).

* * *

## 2. Soru 5 Çözümü

“Soru 5: Bir bölme işleminde bölen 8 olduğunda olabilecek en büyük kalan ile, bölen 9 olduğunda olabilecek en büyük kalanın toplamları kaçtır?”

– Bölende kalanın maksimum değeri bölen-1 formülüne göre bulunur.

- Bölen =8 ise kalan en fazla 8-1=7
- Bölen =9 ise kalan en fazla 9-1=8

Toplamları:

7 + 8 = 15

Cevap: **15**

* * *

## 3. Soru 6 Çözümü

“Soru 6: Emre’nin 98 lira parası vardır. Emre parasının yarısı ile tanesi 7 lira olan defterlerden alıyor. Emre kaç tane defter almıştır?”

1. Paranın yarısı: 98 \div 2 = 49 lira
2. Bir defter 7 lira, dolayısıyla
49 \div 7 = 7

Cevap: Emre **7** defter alır.

* * *

Başka sorunuz var mı?