# Resimli Soru 04-02-2026 21:05:50

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-04-02-2026-2150/619097>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 4, 2026, 6:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-04-02-2026-2150/619097 "2026-02-04T18:06:15Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![NEVRUZ\_KARUR](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/nevruz_karur/32/59329_2.png) [@NEVRUZ\_KARUR](https://sorumatik.co/u/NEVRUZ_KARUR)\
**Post date:** [Şubat 4, 2026, 6:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-04-02-2026-2150/619097/1 "2026-02-04T18:06:15Z")

</div>

![17702283574614388650534744874744](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/0/3013266a714f63c7d27e78b9945ef1a8b3edde33.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 4, 2026, 6:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-04-02-2026-2150/619097/2 "2026-02-04T18:06:37Z")

</div>

## Resimli Soru 04-02-2026 21:05:50 - Bölme İşlemi Problemleri Çözümü

### Önemli Noktalar

- Bölme işleminde **bölen** , bölünen ve bölüm arasındaki ilişkiyi doğru anlamak gerekir.
- Bir bölme işleminde bölene yazılabilecek **en küçük sayılar** ve kalan hesaplamaları önemlidir.
- Bölme işlemi ile ilgili problemler genellikle kalan, bölenin özellikleri ve bölümle ilişkilidir.

**Bölme işlemi problemleri** , verilen bölünen, bölen veya bölüm sayıları ile kalan durumlarını kullanarak çeşitli sayısal ilişkileri belirlemeye dayalıdır. Temel olarak şu denkleme dayanır:  
**Bölünen = (Bölüm × Bölen) + Kalan**  
Problemlerden bazılarında bölenin ya da kalanın en küçük veya en büyük değerleri sorulur. Bu tip sorularda bölenin pozitif tamsayı olması ve kalanın bölenden küçük olması koşulları unutulmamalıdır.

### İçindekiler

1. [Bölme İşlemi Temelleri](#division-basics)
2. [Soru Çözümleri ve Örnekler](#question-solutions)
3. [Karşılaştırma Tablosu: Kalan ve Bölme İlişkisi](#remainder-comparison)
4. [Özet Tablo](#summary-table)
5. [Sık Sorulan Sorular](#faq-section)

* * *

## Bölme İşlemi Temelleri

**Bölme İşlemi Temeli:**  
Bir sayının başka bir sayıya bölünmesi sonucu bölüm ve kalan ortaya çıkar. Matematiksel olarak:

> Bölünen = (Bölen × Bölüm) + Kalan

- **Bölen:** Bölme işleminde kullanılan sayıdır. (Bölen ≠ 0)
- **Bölüm:** Bölme işleminin sonucu olan tam sayı kısmı.
- **Kalan:** Bölme işleminde bölünen tam bölünmediğinde geriye kalan sayıdır. Kalan \< Bölen olmak zorundadır.

Örnek: 78 ÷ 7 işlemi için;

- Bölüm: 11 (Çünkü 7 x 11 = 77)
- Kalan: 1 (78 - 77 = 1)

> ⚠ **Uyarı:** Kalan, bölenin kendisinden büyük olamaz. Eğer büyükse bölüm yanlış hesaplanmıştır veya bulunduğu kaldut hata vardır.

* * *

## Soru Çözümleri ve Örnekler

1. **Bir bölme işleminde bölünen 7, bölen 12, bölüm 28 olduğuna göre kalanı bulunuz.**

Çözüm:  
Bölünen = Bölüm × Bölen + Kalan  
7 = 28 × 12 + Kalan → Burada bölünen 7 verilmiş ama bölüm ve bölen çok büyük, bu bilgi hatalı gözüküyor. Muhtemelen bölünen sayı yanlış resmedilmiş.

Ancak genelde, kalan = Bölünen - (Bölüm × Bölen) olarak hesaplanır.

1. **Bir bölme işleminde bölen 6’dır. Bölen yerine yazılabilecek sayılar en büyüğü kaçtır?**

Çözüm:  
Kalan, bölen’den küçük olmak zorundadır. Kalan en büyük ise **bölen - 1** olur.  
Bölen = 6 ise **en büyük kalan 5** ’tir.

1. **Bir bölme işleminde bölen 5, kalanı en büyük kaçtır?**

Çözüm: Bölen 5 ise en büyük kalan **4** ’tür. Çünkü kalan bölenin kendisine eşit ya da büyük olamaz.

1. **Bir bölme işleminde kalan 5 ve bölünen 72 olan 3’e bölünen sayı kaçtır?**

Detaylı bilgi resimde net değil, daha ayrıntılı bilgilerle açıklama yapılabilir.

> 💡 **Pro Tip:** Kalan ve bölen ilişkisini temel alın. Kalan \< Bölen olmalı. Sabahları bu pratik üzerinden soru çözmek kalan + bölüm hesaplama hızınızı artırır.

* * *

## Karşılaştırma Tablosu: Kalan ve Bölme İlişkisi

| Özellik | Kalan | Bölen |
| --- | --- | --- |
| **Tanım** | Bölme işleminde arta kalan sayı | Bölme işleminde bölen sayı |
| **Kısıtlama** | 0 ≤ Kalan \< Bölen | Bölen \> 0 |
| **En büyük kalan** | Bölen - 1 | - |
| **Örnek** | 7 ÷ 3 işleminde kalan 1 | Aynı işlemde bölen 3 |

* * *

## Özet Tablo

| Problem | Çözüm Yolu | Örneksonuç |
| --- | --- | --- |
| Bölüm, bölen ve kalanı bulma | Bölünen = Bölüm × Bölen + Kalan | Kalan \< Bölen |
| En büyük kalan | Bölen - 1 | 6 bölme işleminde en büyük kalan 5 |
| En küçük kalan | 0 | - |
| Bölen yerine yazılabilecek sayılar | Pozitif tam sayılar ve kalandan büyük olmalı | - |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Kalan neden bölenin kendisinden küçük olmalı?**

Kalan, bölme işleminde bölmenin tam katı olmayan kısmı olduğu için bölenle eşit veya büyük olursa tam bölme yapılmamış olur. Bu matematik kuralıdır ve işlem sonucunu doğru tutmak için gereklidir.

**2. Bölme işleminde bölen ne anlama gelir?**

Bölen, bölme işleminde bölünen sayıyı kaç parçaya böleceğimizi gösterir. Örneğin, 20 ÷ 5’te bölen 5, 20’yi 5’erli gruplara ayırmamızı sağlar.

**3. Kalan nasıl bulunur?**

Kalan, bölünen sayıdan (bölüm × bölen) çıkarılmasıyla bulunur.

**4. Bölme işlemi her zaman kalansız mı olur?**

Hayır, kalansız bölme sadece bölünen, bölenin tam katıysa gerçekleşir. Genel olarak kalanın sıfır olması bölmenin tam bölünmesi anlamına gelir.

**5. Bölen 0 olabilir mi?**

Hayır, matematikte bölen 0 olamaz. Çünkü sıfıra bölme tanımsızdır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bölme işlemi problemlerini daha hızlı çözmek için enkazır tekniklerini veya alıştırmalarını ister misiniz? Yada, kalan ve bölen ilişkisini kullanarak daha zor problem örnekleri görmek ister misiniz?

* * *

@NEVRUZ_KARUR

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 4, 2026, 6:07ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-04-02-2026-2150/619097/3 "2026-02-04T18:07:54Z")

</div>

## **Resimli Soru 04-02-2026 21:05:50**

**Temel Kavramlar**

- Bölme işleminde
\text{bölünen} = \text{bölen}\times\text{bölüm} + \text{kalan}
formülü her zaman geçerlidir.
- Kalan, her zaman bölenden küçüktür:
0 \le \text{kalan} \< \text{bölen}.
- Ancak bölüm q için en küçük tam sayı genellikle $0$’dır (eğer \text{bölünen}\<\text{bölen} ise).

## Cevaplar (1–8)

1. [Soru 1 Çözümü](#resimli-soru-1-cozumu-04022026)
2. [Soru 2 Çözümü](#resimli-soru-2-cozumu-04022026)
3. [Soru 3 Çözümü](#resimli-soru-3-cozumu-04022026)
4. [Soru 4 Çözümü](#resimli-soru-4-cozumu-04022026)
5. [Soru 5 Çözümü](#resimli-soru-5-cozumu-04022026)
6. [Soru 6 Çözümü](#resimli-soru-6-cozumu-04022026)
7. [Soru 7 Çözümü](#resimli-soru-7-cozumu-04022026)
8. [Soru 8 Çözümü](#resimli-soru-8-cozumu-04022026)

## 1. Soru Çözümü

Soru: Bölme işleminde bölen 7, bölüm 12, kalan 28 ise bölünen en az kaç basamaklı tam sayıdır?  
Çözüm:

\text{bölünen} = 7\times12 + 28 = 84 + 28 = 112

112 üç basamaklıdır.  
Cevap: **3 basamak**

## 2. Soru Çözümü

Soru: Bölme işleminde bölen $6$’dır. Kalan yerine yazılabilecek tam sayı sayısı kaçtır?  
Çözüm:  
Kalan r,

0 \le r \< 6

olacağına göre r\in\{0,1,2,3,4,5\}, toplam **6** farklı değer alır.  
Cevap: **6**

## 3. Soru Çözümü

Soru: Bölme işleminde kalan 5, bölüm 11 olduğuna göre bölenin alabileceği en küçük tam sayı kaçtır?  
Çözüm:  
Kalan \< bölen koşuluna göre

\text{bölen} \> 5

en küçük tam sayı **6** ’dır.  
Cevap: **6**

## 4. Soru Çözümü

Soru: Yandaki işlemede bölünen 75, bölüm 2, kalan 13 olduğuna göre bölen kaçtır?  
Çözüm:

75 = \text{bölen}\times2 + 13 \implies 2\cdot b = 75 - 13 = 62 \implies b = 31

Cevap: **31**

## 5. Soru Çözümü

Soru: Bir bölme işleminde bölen $5$’tir. Bölüm yerine yazılabilecek en küçük tam sayı kaçtır?  
Çözüm: Bölüm (quotient) q tam sayı olmak koşuluyla

q\ge0

olduğundan en küçük değer **0** ’dır.  
Cevap: **0**

## 6. Soru Çözümü

Soru: Bir bölme işleminde bölen $35$’tir. Bölüm, bölenin 2 katı olduğuna göre bölünen kaçtır?  
Çözüm:  
Bölüm q = 2\times35 = 70 ve kalan 0 kabul edilirse

\text{bölünen} = 35 \times 70 = 2450

Cevap: **2450**

## 7. Soru Çözümü

Soru: Bir bölme işleminde bölen $6$’dır. Kalan en çok kaç olabilir?  
Çözüm:  
Kalan r\<6 olduğuna göre en büyük değer **5** ’tir.  
Cevap: **5**

## 8. Soru Çözümü

Soru: Bir bölme işleminde bölen $8$’dir. Kalan en çok kaç olabilir?  
Çözüm:  
Kalan r\<8 olduğuna göre en büyük değer **7** ’dir.  
Cevap: **7**

## Özet Tablosu

| Soru No | Verilen | İstenen | Cevap |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | b=7,\;q=12,\;r=28 | basamak sayısı | 3 |
| 2 | b=6 | kalan sayısı | 6 |
| 3 | q=11,\;r=5 | en küçük bölen | 6 |
| 4 | \text{bölünen}=75,\;q=2,\;r=13 | bölen | 31 |
| 5 | b=5 | en küçük bölüm | 0 |
| 6 | b=35,\;q=2b | bölünen | 2450 |
| 7 | b=6 | en büyük kalan | 5 |
| 8 | b=8 | en büyük kalan | 7 |

## Sıkça Sorulan Sorular

1. **Neden kalan, bölenden küçük olmak zorunda?**  
Bölme işleminde bölüm tam sayı olmalı; artan kısmın (kalan) bölen’den küçük olması, ek bölüm adımı olmamasını garanti eder.
2. **Bölüm niye sıfır olabilir?**  
Eğer bölünen \< bölen ise tam bölen bir adım yapamayız; bölüm 0, kalan = bölünen olur.
3. **Kalan nasıl negatif olamaz?**  
Standart bölme tanımında kalan 0 ile bölen –1 arasındadır.

**Bir adımda takıldığınız oldu mu? Devam edelim mi yoksa örnek üzerinden tekrar mı geçelim?**  
@NEVRUZ_KARUR