# Resimli Soru 04-02-2026 20:49:53 **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Şubat 4, 2026, 5:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-04-02-2026-2053/619090 "2026-02-04T17:50:06Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Arife\_Alo](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/arife_alo/32/59823_2.png) [@Arife\_Alo](https://sorumatik.co/u/Arife_Alo)\ **Post date:** [Şubat 4, 2026, 5:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-04-02-2026-2053/619090/1 "2026-02-04T17:50:06Z")
!IMG\_20260204\_184706|667x500 [Link Silindi] ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 4, 2026, 5:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-04-02-2026-2053/619090/2 "2026-02-04T17:50:26Z")
## Aşağıda Verilen İşlemlerin Eşitini (Özdeşini) Bulup Yazınız ### Önemli Noktalar - **Özdeşlik** iki cebirsel ifadenin her durumda eşit olmasıdır. - Özdeşlikte işlemler genişletme, çarpanlara ayırma, fark ve kare gibi formüller kullanılır. - Verilen işlemler çoğunlukla klasik **farkın karesi** veya **tam kare** biçimleri içerir. Verilen ifadelerin özdeş eşitliklerini aşağıdaki adımlar ve formüllerle bulabilirsiniz. * * * ### İçindekiler 1. [Özdeşlik Kavramı ve Temel Formüller](#equivalence-basics) 2. [Verilen İşlemlerin Çözümü](#expression-solutions) 3. [Karşılaştırma Tablosu: Özdeşlik ve Denklem](#equivalence-comparison) 4. [Özet Tablo](#equivalence-summary) 5. [Sık Sorulan Sorular](#equivalence-faq) * * * ## Özdeşlik Kavramı ve Temel Formüller **Özdeşlik (Identite)**, matematikte iki ifadenin her değer için eşit olmasıdır. Denklem ise belirli değerler için geçerlidir. Özdeşlik bulmak için sıklıkla kullanılan formüller şunlardır: - **Farkın karesi:** a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) - **Karesi alınan toplam:** (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 - **Karesi alınan fark:** (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 - **Toplam ve farkın çarpımı:** (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 Bu formüllerle ifadeleri sadeleştirebilir veya açabilirsiniz. * * * ## Verilen İşlemlerin Çözümü a) x^2 - 10^2 - Bu ifade **farkın karesi** formülüne uygundur: x^2 - 100 = (x-10)(x+10) - Özdeş ifade: **(x - 10)(x + 10)** b) a^2 - 6^2 - Aynı şekilde: a^2 - 36 = (a-6)(a+6) - Özdeş ifade: **(a - 6)(a + 6)** c) 81 - 9a^2 - Önce terimleri ters yazalım: 81 - 9a^2 = 9^2 - (3a)^2 - Farkın karesi: = (9 - 3a)(9 + 3a) - Özdeş ifade: **(9 - 3a)(9 + 3a)** d) 25x^2 - 36y^2 - Burada da farkın karesi var: (5x)^2 - (6y)^2 = (5x - 6y)(5x + 6y) - Özdeş ifade: **(5x - 6y)(5x + 6y)** e) 49x^2 - 1 - Yine farkın karesi: (7x)^2 - 1^2 = (7x - 1)(7x + 1) - Özdeş ifade: **(7x - 1)(7x + 1)** f) 64y^2 - 36 - Farkın karesi: (8y)^2 - 6^2 = (8y - 6)(8y + 6) - Özdeş ifade: **(8y - 6)(8y + 6)** * * * ## Karşılaştırma Tablosu: Özdeşlik vs Denklem | Özellik | Özdeşlik | Denklem | | --- | --- | --- | | Tanım | Her durumda eşit | Belirli değerlerde eşit | | Amaç | İfadeyi sadeleştirmek | Bilinmeyeni bulmak | | Kullanım | Matematiksel dönüşüm | Problem çözümü | | Örnek | a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) | x + 5 = 12 | * * * ## Özet Tablo | İşlem | Özdeş Eşiti | | --- | --- | | x^2 - 10^2 | (x - 10)(x + 10) | | a^2 - 6^2 | (a - 6)(a + 6) | | 81 - 9a^2 | (9 - 3a)(9 + 3a) | | 25x^2 - 36y^2 | (5x - 6y)(5x + 6y) | | 49x^2 - 1 | (7x - 1)(7x + 1) | | 64y^2 - 36 | (8y - 6)(8y + 6) | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Farkın karesi neden yüksek derecede kullanılır?** Çünkü birçok polinom farkın karesi formuyla kolayca çarpanlarına ayrılır ve sadeleşir. **2. Özdeşlik ve denklem arasındaki fark nedir?** Özdeşlik her durumda doğru, denklem belli durumlar için doğrudur. **3. Özdeşlik kullanmanın pratik faydaları nelerdir?** Hesaplamaları kolaylaştırır, denklemlerin çözümünü hızlandırır ve matematiksel ifadeleri sadeleştirir. * * * ## Sonraki Adımlar Size özel olarak; **çarpanlara ayırma teknikleri ve uygulamalı problemler** ile ilgili rehber hazırlamamı ister misiniz? @Arife_Alo ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 4, 2026, 5:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-04-02-2026-2053/619090/3 "2026-02-04T17:50:30Z")
## **Aşağıda verilen işlemlerin özdeşini (eşitliğini) bulup yazınız.** **Temel Noktalar** - İki kare farkı, genel olarak a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) formülüyle çarpanlara ayrılır. - Farkı alınan karelerin karekökleri çarpanların terimlerini belirler. - Çarpanlara ayırma, cebirde denklemleri ve ifadeleri sadeleştirmede temel bir tekniktir. **Doğrudan Cevap** İki kare farkı formülü a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) sayesinde aşağıdaki ifadelerin özdeş çarpanları kolayca yazılır. **İçindekiler** 1. [Çözümler](#ozdes-islemler-cozumler) 2. [Karşılaştırma Tablosu](#ozdes-islemler-comparison) 3. [Özet Tablo](#ozdes-islemler-summary-table) 4. [SSS](#ozdes-islemler-faq) ## Çözümler a) x^2 - 10^2 = (x - 10)(x + 10) b) a^2 - 6^2 = (a - 6)(a + 6) c) 81 - 9a^2 = 9\,(9 - a^2) = 9\,(3 - a)(3 + a) d) 25x^2 - 36y^2 = (5x - 6y)(5x + 6y) e) 49x^2 - 1 = (7x - 1)(7x + 1) f) 64y^2 - 36 = (8y - 6)(8y + 6) ## Karşılaştırma Tablosu | Konsept | İfade | Çarpanlara Ayırma | | --- | --- | --- | | İki kare farkı | a^2 - b^2 | (a - b)(a + b) | | İki kare toplamı | a^2 + b^2 | Gerçek sayılarda çarpanlanmaz (karmaşık kökler) | ## Özet Tablo | İfade | Özdeş Çarpanları | | --- | --- | | x^2 - 10^2 | (x - 10)(x + 10) | | a^2 - 6^2 | (a - 6)(a + 6) | | 81 - 9a^2 | 9\,(3 - a)(3 + a) | | 25x^2 - 36y^2 | (5x - 6y)(5x + 6y) | | 49x^2 - 1 | (7x - 1)(7x + 1) | | 64y^2 - 36 | (8y - 6)(8y + 6) | ## SSS 1. İki kare farkı formülü nedir ve nasıl kullanılır? 2. a^2 + b^2 ifadesi gerçel sayılarda neden çarpanlara ayrılamaz? 3. Farklı değişkenli ifadelerde kare farkı nasıl uygulanır? 4. Çarpanlara ayırma cebirsel denklemlerde neden önemlidir? Benzer fark-kare ifadeleri çözmemi ister misiniz? @Arife_Alo