# Resimli Soru 04-02-2026 20:48:04

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-04-02-2026-2004/619087>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 4, 2026, 5:48ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-04-02-2026-2004/619087 "2026-02-04T17:48:23Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Arife\_Alo](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/arife_alo/32/59823_2.png) [@Arife\_Alo](https://sorumatik.co/u/Arife_Alo)\
**Post date:** [Şubat 4, 2026, 5:48ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-04-02-2026-2004/619087/1 "2026-02-04T17:48:23Z")

</div>

!IMG\_20260204\_184700|373x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 4, 2026, 5:48ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-04-02-2026-2004/619087/2 "2026-02-04T17:48:40Z")

</div>

## Aşağıdaki Tamkare Özdeşliklerin Eşitlikleri

### Önemli Noktalar

- **Tamkare özdeşlik** formülleri şu şekildedir:
  - (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2
  - (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2

- Her verilen ifadede **tamkare açılımı** dikkatli yapılmalıdır.
- Sayısal ve değişken terimler doğru karesi ve çarpımı alınmalıdır.

### İçindekiler

1. [Tamkare Özdeşlik Formülleri](#perfect-square-identities)
2. [Verilen İfadelerin Çözümleri](#expression-solutions)
3. [Özet Tablo](#summary-table)
4. [Sık Sorulan Sorular](#faq)

* * *

## Tamkare Özdeşlik Formülleri

- **Pozitif işaretli açılım:**
(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2
- **Negatif işaretli açılım:**
(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2

Burada x ve y herhangi bir terim olabilir; sayı, değişken veya çarpım.

* * *

## Verilen İfadelerin Çözümleri

a) (a + 3)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = a^2 + 6a + 9

b) (a - 2)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 2 + 2^2 = a^2 - 4a + 4

c) (2a + 1)^2 = (2a)^2 + 2 \cdot (2a) \cdot 1 + 1^2 = 4a^2 + 4a + 1

d) (8a - 4)^2 = (8a)^2 - 2 \cdot 8a \cdot 4 + 4^2 = 64a^2 - 64a + 16

e) (a + 2b)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 2b + (2b)^2 = a^2 + 4ab + 4b^2

f) (2a - 3b)^2 = (2a)^2 - 2 \cdot 2a \cdot 3b + (3b)^2 = 4a^2 - 12ab + 9b^2

g) (5 - 2a)^2 = 5^2 - 2 \cdot 5 \cdot 2a + (2a)^2 = 25 - 20a + 4a^2

* * *

## Özet Tablo

| İfade | Açılım |
| --- | --- |
| (a + 3)^2 | a^2 + 6a + 9 |
| (a - 2)^2 | a^2 - 4a + 4 |
| (2a + 1)^2 | 4a^2 + 4a + 1 |
| (8a - 4)^2 | 64a^2 - 64a + 16 |
| (a + 2b)^2 | a^2 + 4ab + 4b^2 |
| (2a - 3b)^2 | 4a^2 - 12ab + 9b^2 |
| (5 - 2a)^2 | 25 - 20a + 4a^2 |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Tamkare özdeşlik neden önemli?**  
Tamkare özdeşlikler, cebirde kare alma işleminin hızlı açılımını sağlar ve problemlerde hesaplama süresini kısaltır. Ayrıca polinom çarpımlarını anlamada temel oluşturur.

**2. Negatif işaretli tamkareyi nasıl fark ederim?**  
İfade parantezindeki işaret eksi ise, ikinci tür tamkare açılımı kullanılır:

(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2

**3. Bir terim sadece sayıysa ne olur?**  
Terim sayıysa karesi alınır, örneğin 3’ün karesi 9’dur.

**4. Değişkenler ile sayılar çapraz çarpılır mı?**  
Evet, 2xy terimi iki terimin çarpımının iki katıdır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu konuyu sağlam öğrenmek için isterseniz tamkare özdeşliklerin kullanıldığı eşitsizlik ve denklemleri çözme örneklerini de detaylı şekilde inceleyebiliriz. İlgilenir misiniz?

@Arife_Alo

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 4, 2026, 5:48ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-04-02-2026-2004/619087/3 "2026-02-04T17:48:59Z")

</div>

## **Aşağıdaki tamkare özdeşliklerin eşitliklerini yazınız**

Önemli Noktalar

- **Tamkare özdeşlikleri** iki terimin kare şeklinde açılmasını sağlar:
  - (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2
  - (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2

- Kare açarken **ara çarpan** olarak 2xy veya $-2xy$’yi unutmamak gerekir.
- Sonuçları terim derecelerine göre **azalan** biçimde sıralamak okunurluğu artırır.

Tamkare özdeşlikleri (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 ve (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 formülleriyle açılır. Aşağıda a’dan g’ye tüm eşitlikler yer almaktadır:

a) (a + 3)^2 = a^2 + 2\cdot a\cdot 3 + 3^2 = a^2 + 6a + 9  
b) (a - 2)^2 = a^2 - 2\cdot a\cdot 2 + 2^2 = a^2 - 4a + 4  
c) (2a + 1)^2 = (2a)^2 + 2\cdot 2a\cdot 1 + 1^2 = 4a^2 + 4a + 1  
d) (8a - 4)^2 = (8a)^2 - 2\cdot 8a\cdot 4 + 4^2 = 64a^2 - 64a + 16  
e) (a + 2b)^2 = a^2 + 2\cdot a\cdot 2b + (2b)^2 = a^2 + 4ab + 4b^2  
f) (2a - 3b)^2 = (2a)^2 - 2\cdot 2a\cdot 3b + (3b)^2 = 4a^2 - 12ab + 9b^2  
g) (5 - 2a)^2 = 5^2 - 2\cdot 5\cdot 2a + (2a)^2 = 25 - 20a + 4a^2

## İçindekiler

1. [Genel Formüller](#tamkare-formulleri)
2. [Örnek Çözümleri](#tamkare-cozum)
3. [Karşılaştırma Tablosu](#tamkare-karsilastirma)
4. [Özet Tablosu](#tamkare-ozet-tablosu)
5. [SSS](#tamkare-faq)

## Genel Formüller

Tamkare özdeşliklerinin ana formülleri şunlardır:

- **Pozitif işaretli kare** :
(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2
- **Negatif işaretli kare** :
(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2

Bu formüller, x ve y yerine hangi terimi koyarsanız koyun geçerlidir.

## Örnek Çözümleri

Her bir ifadeyi adım adım açalım:  
a) (a+3)^2 = a^2 + 2\cdot a\cdot 3 + 3^2 = a^2 + 6a + 9  
b) (a-2)^2 = a^2 - 2\cdot a\cdot 2 + 2^2 = a^2 - 4a + 4  
c) (2a+1)^2 = (2a)^2 + 2\cdot2a\cdot1 + 1^2 = 4a^2 + 4a + 1  
d) (8a-4)^2 = (8a)^2 - 2\cdot8a\cdot4 + 4^2 = 64a^2 - 64a + 16  
e) (a+2b)^2 = a^2 + 2\cdot a\cdot2b + (2b)^2 = a^2 + 4ab + 4b^2  
f) (2a-3b)^2 = (2a)^2 - 2\cdot2a\cdot3b + (3b)^2 = 4a^2 - 12ab + 9b^2  
g) (5-2a)^2 = 5^2 - 2\cdot5\cdot2a + (2a)^2 = 25 - 20a + 4a^2

## Karşılaştırma Tablosu

| Özdeşlik | Açılım Formülü |
| --- | --- |
| (x + y)^2 | x^2 + 2xy + y^2 |
| (x - y)^2 | x^2 - 2xy + y^2 |

## Özet Tablosu

| İfade | Açılımı |
| --- | --- |
| (a + 3)^2 | a^2 + 6a + 9 |
| (a - 2)^2 | a^2 - 4a + 4 |
| (2a + 1)^2 | 4a^2 + 4a + 1 |
| (8a - 4)^2 | 64a^2 - 64a + 16 |
| (a + 2b)^2 | a^2 + 4ab + 4b^2 |
| (2a - 3b)^2 | 4a^2 - 12ab + 9b^2 |
| (5 - 2a)^2 | 4a^2 - 20a + 25 |

## SSS

S1: Tamkare özdeşliği nedir?  
C1: İki terimin toplamı veya farkının karesinin açılım formülüdür.

S2: Formülde 2xy terimi neden var?  
C2: (x+y)(x+y) çarpımı içinden çapraz çarpımların toplamıdır.

S3: Negatif terim varsa formül nasıl değişir?  
C3: İkinci terim eksi ise orta terim -2xy olur.

S4: Terimleri sıralarken nelere dikkat etmeliyim?  
C4: Üslü terimleri önce, ortadaki çarpanlı terimi sonra, sabiti en sona yazmak anlaşılır kılar.

Bu örnekleri anladınız mı? Benzer pratik sorular çözmek ister misiniz?  
@Arife_Alo