# Resimli Soru 04-02-2026 17:29:41

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-04-02-2026-1741/618927>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 4, 2026, 2:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-04-02-2026-1741/618927 "2026-02-04T14:30:08Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Duru33](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/duru33/32/201253_2.png) [@Duru33](https://sorumatik.co/u/Duru33)\
**Post date:** [Şubat 4, 2026, 2:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-04-02-2026-1741/618927/1 "2026-02-04T14:30:08Z")

</div>

![Screenshot_20260204-172912_YouTube](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/a/da326e469b13f136f3ff7642a17fe3e146dda9e5.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 4, 2026, 2:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-04-02-2026-1741/618927/2 "2026-02-04T14:30:24Z")

</div>

## Verilen Oran Problemi Çözümü

### Önemli Noktalar

- Verilen oran: \frac{a}{b} = \frac{c}{d} = 8
- Oranlarda pay ve payda ilişkisi kullanılarak bilinmeyen ifade bulunacak
- Soruda istenen oran: \frac{-2a + 5c}{-2b + 5d}

\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = 8 \implies a = 8b, \quad c = 8d

Soru ifadesindeki oranı bulalım:

\frac{-2a + 5c}{-2b + 5d} = \frac{-2(8b) + 5(8d)}{-2b + 5d} = \frac{-16b + 40d}{-2b + 5d}

Şimdi pay ve paydayı yazalım:

= \frac{-16b + 40d}{-2b + 5d} = \frac{8(-2b + 5d)}{-2b + 5d} = 8

Sonuç:

\frac{-2a + 5c}{-2b + 5d} = 8

**Doğru cevap: E) 8**

* * *

**Sonraki Adımlar**

Benzer oran problemleri ve kesirli ifadelerle ilgili sorularda istersen detaylı adım adım çözüm örnekleri hazırlayabilirim. İstersen başka soruları da birlikte analiz edelim.

@Duru33

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 4, 2026, 2:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-04-02-2026-1741/618927/3 "2026-02-04T14:30:37Z")

</div>

## **Soru: a/b = c/d = 8 olduğuna göre, -2a + 5c\over -2b + 5d oranı kaçtır?**

**Temel Çıkarımlar**

- a/b = c/d = 8 ise **a = 8b** , **c = 8d**.
- Lineer ifadelerde ortak çarpan **8** faktörünü dışarı çıkarır.
- Sonuçta \frac{-2a + 5c}{-2b + 5d} = 8 olarak elde edilir.

**Snippet-optimized Cevap:**  
Verilen orantıda a=8b ve c=8d yerine koyulduğunda

\frac{-2a + 5c}{-2b + 5d} = \frac{-2\cdot(8b) + 5\cdot(8d)}{-2b + 5d} = \frac{8\,(-2b + 5d)}{-2b + 5d} = 8.

**İçindekiler**

1. [Çözüm Adımları](#ratio-lincomb-solution)
2. [Özet Tablo](#ratio-lincomb-summary)
3. [SSS](#ratio-lincomb-faq)

## Çözüm Adımları

1. Orantıdan **a/b = c/d = 8** olduğu için
a = 8b,\quad c = 8d.
2. İstenen oranı yazalım:
\frac{-2a + 5c}{-2b + 5d} = \frac{-2\,(8b) + 5\,(8d)}{-2b + 5d}
3. Pay ve paydayı 8 ile çarpılmış ortak ifadeye ayıralım:
= \frac{8\,(-2b + 5d)}{-2b + 5d} = 8.

### Karşılaştırmalı Tablo: Oran vs Orantı

| Özellik | **Oran** | **Orantı** |
| --- | --- | --- |
| Tanım | İki niceliğin bölümü (a/b) | İki oranın eşitliği (a/b = c/d) |
| Hesaplama | Doğrudan bölme | Çapraz çarpım ile kontrol veya yerine koyma |
| Kullanım Alanı | Birbirine göre büyüklük ölçme | Verilen oranın geçerliliğini sınama ve çözüm |

## Özet Tablo

| Adım | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| Orantıdan yazma | a=8b,\;c=8d | – |
| Payın hesaplanması | -2\cdot8b + 5\cdot8d | 8(-2b+5d) |
| Oranın sadeleşmesi | \frac{8(-2b+5d)}{-2b+5d} | **8** |

## SSS

1. Orantıda ortak çarpan her zaman dışarı alınabilir mi?  
– Evet, pay ve paydada ortak olan çarpan oranın değerini değiştirmeden dışarı alınabilir.
2. a/b = c/d = k için genelleme nedir?  
– Her zaman a = k\,b ve c = k\,d yazılabilir.
3. Çapraz çarpım yöntemi nasıl uygulanır?  
– a/b = c/d ise a\cdot d = b\cdot c eşitliği kurulur ve denklemler çözülür.
4. Lineer bileşenli oran sorularında hızlı ipucu nedir?  
– Ortak katı hemen faktör olarak dışarı alın; sadeleşme sonrası sonuç çoğunlukla sabittir.

Başka bir lineer bileşenli oran problemi çözmek ister misiniz?  
@Duru33