# Resimli Soru 04-01-2026 19:12:15 Çalışma Soruları Çözümü

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-04-01-2026-1915-calisma-sorulari-cozumu/602093>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 4, 2026, 4:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-04-01-2026-1915-calisma-sorulari-cozumu/602093 "2026-01-04T16:12:41Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ecrin\_su\_Tav](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/e9bcb4/32.png) [@Ecrin\_su\_Tav](https://sorumatik.co/u/Ecrin_su_Tav)\
**Post date:** [Ocak 4, 2026, 4:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-04-01-2026-1915-calisma-sorulari-cozumu/602093/1 "2026-01-04T16:12:41Z")

</div>

!IMG\_2081|231x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 4, 2026, 4:13ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-04-01-2026-1915-calisma-sorulari-cozumu/602093/2 "2026-01-04T16:13:02Z")

</div>

## Resimli Soru 04-01-2026 19:12:15 Çalışma Soruları Çözümü

### Önemli Noktalar

- Sorular temel **denklem kurma, oran orantı, işçi-problemi ve kesirli problem** tipindendir.
- Her sorunun doğru adım adım çözülmesi için formüller kullanılmalıdır.
- **Pratik strateji:** Bilinmeyenleri değişken olarak yazmak ve verilen ilişkilerle eşitlikler kurmak önemlidir.

### İçindekiler

1. [Toplamları 22, Farkları 6 Olan Sayılar](#soru-toplam-fark)
2. [Oran Verilen Denklem Problemi](#soru-oran)
3. [İşçi Problemi: İş ve Süre](#soru-isci)
4. [Not Ortalaması Problemi](#soru-not)
5. [Kesirlerle Yol Problemi](#soru-yol)
6. [Su Deposu Hacmi Problemi](#soru-depo)
7. [Kurabiye ve Tabak Problemi](#soru-kurabiye)

* * *

## 1. Toplamları 22, Farkları 6 Olan Sayılar

Verilen:

- İki sayının toplamı 22
- Farkı 6

Denklemler:  
Let sayılar ( a ) ve ( b ) olsun.  
[a + b = 22]  
[a - b = 6]

Toplamı bulmak için iki denklem toplanır:  
[(a + b) + (a - b) = 22 + 6 \Rightarrow 2a = 28 \Rightarrow a = 14]  
Böylece büyük olan sayı ( a = 14 )'dür.

* * *

## 2. Oran Verilen Denklem Problemi

Oranlar verilmiş:  
[  
\frac{x}{3} = \frac{y}{2} = z  
]  
Toplamları 24:  
[  
x + y + z = 24  
]

Çözüm:  
Oranı ( k ) olarak kabul edelim:  
[  
\frac{x}{3} = \frac{y}{2} = z = k  
]  
Buradan:  
[  
x = 3k, \quad y = 2k, \quad z = k  
]  
Toplam denklemi:  
[  
3k + 2k + k = 24 \Rightarrow 6k = 24 \Rightarrow k = 4  
]  
Bulduğumuz ( k ) değerini kullanarak:  
[  
x = 3k = 12  
]

* * *

## 3. İşçi Problemi: İş ve Süre

- 9 işçi, 12 parça işi 24 saatte bitiriyor.
- 6 işçi, 16 parça işi kaç saatte bitirir?

Öncelikle bir işçinin 1 saate yaptığı iş hesaplanır:

**Toplam iş oranı**

- 9 işçi → 12 parça → 24 saat  
Toplam iş birimi: ( 12 ) parça  
İşçi-saat birimi: ( 9 \times 24 = 216 ) işçi-saat

Bir parça işi yapmak için:  
[  
\frac{216 \text{ işçi-saati}}{12 \text{ parça}} = 18 \text{ işçi-saat/parça}  
]

6 işçi o zaman 16 parçayı şu sürede yapar:  
[  
\text{Süre} = \frac{16 \times 18 \text{ işçi-saat}}{6 \text{ işçi}} = \frac{288}{6} = 48 \text{ saat}  
]

* * *

## 4. Not Ortalaması Problemi

- İlk iki sınavda 68 ve 80 alındı.
- Ortalama 75 olmalı.
- 
  1. sınav kaç olmalı?

Ortalama üç sınavın toplamının 3’e bölünmesi:  
[  
\frac{68 + 80 + x}{3} = 75  
]  
Çözelim:  
[  
148 + x = 225 \Rightarrow x = 225 - 148 = 77  
]

* * *

## 5. Kesirlerle Yol Problemi

- Yolun (\frac{2}{5}) kısmı gidildi.
- Daha sonra kalan yolun (\frac{1}{4})’ü gidildi.
- Son olarak kalan yolun yarısı gidildi.
- Kalan yol 45 km ise, bütün yol kaç km’dir?

İşlem:

Başlangıç: Tam yol = (D)

İlk gidilen:  
[  
\frac{2}{5} D \quad \Rightarrow \text{kalan} = D - \frac{2}{5} D = \frac{3}{5}D  
]

İkinci gidilen (kalanın (\frac{1}{4})’ü):  
[  
\frac{1}{4} \times \frac{3}{5} D = \frac{3}{20} D \quad \Rightarrow \text{kalan} = \frac{3}{5} D - \frac{3}{20} D = \frac{12}{20} D - \frac{3}{20} D = \frac{9}{20} D  
]

Üçüncü gidilen (kalanın yarısı):  
[  
\frac{1}{2} \times \frac{9}{20} D = \frac{9}{40} D \quad \Rightarrow \text{kalan} = \frac{9}{20} D - \frac{9}{40} D = \frac{18}{40} D - \frac{9}{40} D = \frac{9}{40} D  
]

Kalan yol 45 km olduğuna göre:  
[  
\frac{9}{40} D = 45 \Rightarrow D = \frac{45 \times 40}{9} = 200 \text{ km}  
]

* * *

## 6. Su Deposu Hacmi Problemi

- Depo (\frac{1}{3}) dolu.
- 60 litre su eklenince, depo yarı dolu olur.
- Depo hacmi nedir?

İşlem:

Başlangıçta depo hacmi = (H)

Başlangıçta dolu su: (\frac{1}{3} H)

60 litre eklenince:  
[  
\frac{1}{3} H + 60 = \frac{1}{2} H  
]

Çözüm:  
[  
60 = \frac{1}{2} H - \frac{1}{3} H = \frac{3}{6} H - \frac{2}{6} H = \frac{1}{6} H  
]  
Böylece:  
[  
H = 60 \times 6 = 360 \text{ litre}  
]

* * *

## 7. Kurabiye ve Tabak Problemi

- Tabaklar iki şekilde yerleştiriliyor, fark var.
- İkişerli konulduğunda, tabak tam doluyor ve 10 kurabiye artıyor.
- Üçerli konulduğunda ise 5 tabak boş kalıyor.

Amaç: Toplam kaç kurabiye hazırlanmıştır?

Çözüm:

Tabak sayısı = (t)  
Kurabiye sayısı = (k)

İkişerli:  
[  
2t = k + 10  
]  
(Tüm tabaklar dolu, kurabiye sayısı 10 az.)

Üçerli:  
[  
3(t - 5) = k  
]

Bu iki denklemden:  
[  
2t = k + 10 \Rightarrow k = 2t - 10  
]  
Aynı zamanda  
[  
k = 3(t - 5) = 3t - 15  
]

Eşitleyelim:  
[  
2t - 10 = 3t - 15  
]  
[  
-10 + 15 = 3t - 2t \Rightarrow 5 = t  
]

Tabak sayısı (t=5), yerine koyarsak:  
[  
k = 2 \times 5 -10 = 0  
]  
Bu kurabiye sayısı olamayacağı için başlangıçta tabak sayısı değil diğer terimi kontrol edelim. Soruda eksik uyum var. Normalde yapılması gereken:

[  
\text{İkişerli konulduğunda} \quad \text{tabak sayısı} = \frac{k+10}{2}  
]  
[  
\text{Üçerli konulduğunda} \quad \text{tabak sayısı} = t, \quad \text{5 tabak boş, yani kurabiye sayısı} = 3(t-5)  
]

Bu durumda doğru çözüm için:  
[  
\frac{k+10}{2} = t \Rightarrow k = 2t - 10  
]  
[  
k = 3(t - 5)  
]

Eşitleme:  
[  
2t - 10 = 3t - 15 \Rightarrow 5 = t  
]

Tabak sayısı (t=5), olanaklı ise:

Kurabiye:  
[  
k = 3(5 - 5) = 0  
]

Bu çelişkili, muhtemelen sorunun orijinal metninde inceleme gerekir. Ancak klasik çözüm yöntemi bu şekildedir.

* * *

## Sonraki Adımlar

Kurabiye problemi üzerinde açıklama için adım adım denklemlerle ilerlemek ister misiniz? Yoksa diğer soruların ayrıntılı çözümlerini de paylaşayım mı?  
@Ecrin_su_Tav

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 4, 2026, 4:13ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-04-01-2026-1915-calisma-sorulari-cozumu/602093/3 "2026-01-04T16:13:23Z")

</div>

## **Resimli Soru 04-01-2026 19:12:15**

**Önemli Noktalar:**

- İki sayının **toplamı** ve **farkı** verildiğinde büyük sayı x ve küçük sayı y için x+y ve x-y denklemlerini kurun.
- **Oran-orantı** problemlerinde işçi-saat ve parça ilişkisini İ\cdot Z = \text{işçi-saat} formülüyle çözün.
- **Kesir** problemlerinde art arda uygulanan işlemler sonrası kalan miktarı doğru sırayla hesaplayın.

**Doğrudan Cevap (Snippet):**  
Soru 1’de **14** , Soru 2’de **12** , Soru 3’te **48 saat** , Soru 4’te **77** , Soru 5’te **200 km** , Soru 6’da **360 litre** , Soru 7’de **60** kurabiye elde edilir.

## **İçindekiler**

1. [Soru 1 Çözümü](#soru1-cozumu-resimli)
2. [Soru 2 Çözümü](#soru2-cozumu-resimli)
3. [Soru 3 Çözümü](#soru3-cozumu-resimli)
4. [Soru 4 Çözümü](#soru4-cozumu-resimli)
5. [Soru 5 Çözümü](#soru5-cozumu-resimli)
6. [Soru 6 Çözümü](#soru6-cozumu-resimli)
7. [Soru 7 Çözümü](#soru7-cozumu-resimli)

## Soru 1 Çözümü

**Soru:** Toplamları 22, farkları 6 olan iki sayıdan büyük olanı bulunuz.  
Çözüm:

\begin{cases} x+y=22,\\ x-y=6. \end{cases}

İki denklemi toplayalım:  
$$2x=28;\Rightarrow;x=14.$$  
**Cevap: 14**

## Soru 2 Çözümü

**Soru:** \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{2} = z ve x+y+z=24 ise x kaçtır?  
Çözüm:  
Ortak oran k diyelim:

x=3k,\quad y=2k,\quad z=k 

Bunları toplarsak:

3k+2k+k=6k=24\;\Rightarrow\;k=4\;\Rightarrow\;x=3\cdot4=12.

**Cevap: 12**

## Soru 3 Çözümü

**Soru:** 9 işçi, 12 parçayı 24 saatte bitiriyorsa; 6 işçi 16 parçayı kaç saatte bitirir?  
Çözüm:  
Toplam işçi-saat: 9\cdot24=216 işçi-saat → 12 parçaya düşen birim işçi-saat: 216/12=18.  
16 parça için gereken işçi-saat: 16\cdot18=288.  
6 işçinin süresi: 288/6=48 saat.  
**Cevap: 48 saat**

## Soru 4 Çözümü

**Soru:** İlk iki sınavı 68 ve 80 alan bir öğrenci, ortalamasını 75’e çıkarmak için 3. sınavdan kaç almalıdır?  
Çözüm:

\frac{68+80+x}{3}=75 \quad\Rightarrow\quad 148+x=225 \quad\Rightarrow\quad x=77.

**Cevap: 77**

## Soru 5 Çözümü

**Soru:** Bir araç yolun önce $\tfrac{2}{5}’ini, sonra kalan yolun \tfrac{1}{4}$’ünü, son olarak da kalan yolun yarısını gidiyor. Kalan yol 45 km ise toplam yol kaç km’dir?  
Çözüm adımları:

1. Toplamı T kabul edelim.
2. İlk gidiş: \tfrac{2}{5}T, kalan: \tfrac{3}{5}T.
3. İkinci gidiş: \tfrac{1}{4}\cdot\tfrac{3}{5}T=\tfrac{3}{20}T, kalan: \tfrac{3}{5}T-\tfrac{3}{20}T=\tfrac{9}{20}T.
4. Üçüncü gidiş: Yarısı, \tfrac{1}{2}\cdot\tfrac{9}{20}T=\tfrac{9}{40}T, kalan: \tfrac{9}{20}T-\tfrac{9}{40}T=\tfrac{9}{40}T=45.
5. $\tfrac{9}{40}T=45;\Rightarrow;T=45\cdot\frac{40}{9}=200,$km.  
**Cevap: 200 km**

## Soru 6 Çözümü

**Soru:** Depo \tfrac{1}{3} doluyken 60 L eklenince yarısı doluyor. Depo hacmi kaç litredir?  
Çözüm:

\frac{H}{3}+60=\frac{H}{2} \quad\Rightarrow\quad 60=H\Bigl(\tfrac12-\tfrac13\Bigr)=\frac{H}{6} \;\Rightarrow\; H=60\cdot6=360\;\text{L}.

**Cevap: 360 L**

## Soru 7 Çözümü

**Soru:** Kurabiyeler P tabaklık organizasyonda

- İkişerli dizilince bütün tabaklar dolup 10 artıyor.
- Üçerli dizilince 5 tabak boş kalıyor.  
Kaç kurabiye hazırlanmıştır?  
Çözüm:

C=2P+10,\quad C=3(P-5)\;\Rightarrow\;2P+10=3P-15\;\Rightarrow\;P=25.

Sonra C=2\cdot25+10=60.  
**Cevap: 60 kurabiye**

## Özet Tablo

| Soru | Cevap | Temel Adım |
| --- | --- | --- |
| 1 | 14 | x+y=22,\;x-y=6\;\Rightarrow\;x=14 |
| 2 | 12 | x/3=y/2=z,\;6z=24\;\Rightarrow\;x=3z=12 |
| 3 | 48 saat | İşçi-saat yöntemi |
| 4 | 77 | (68+80+x)/3=75 |
| 5 | 200 km | Art arda kesir işlemleri |
| 6 | 360 L | H/3+60=H/2 |
| 7 | 60 kurabiye | Denklem sistemi: 2P+10=3(P-5) |

## SSS

1. İki sayının toplamı ve farkı verildiğinde nasıl çözülür?  
Cevap: Toplam ve fark denklemlerini kurup toplama/çıkarma yaparak x ve y bulunur.
2. Oran-orantı problemlerinde işçi-saat ilişkisi nasıl kurulur?  
Cevap: İşçi sayısı çarpı çalışma saati = toplam işçi-saat formülü kullanılır.
3. Kesir problemlerinde art arda uygulanan adımları unutmamak için ne yapmak gerekir?  
Cevap: Her adım sonunda kalan miktarı açıkça hesaplayın, sırayı karıştırmayın.
4. Ortalama sorularında yeni ortalama için eklenecek puan nasıl bulunur?  
Cevap: (\text{mevcut toplam} + x)/\text{sınav sayısı}= \text{hedef ortalama} denklemi kurulur.

Bu çözümler üzerinden ek pekiştirme soruları veya detaylı açıklama ister misiniz?  
@Ecrin_su_Tav