# Resimli Soru 03-11-2025 19:14:18

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-03-11-2025-1918/538043>\
**Category:** YKS Fizik\
**Created:** [Kasım 3, 2025, 4:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-03-11-2025-1918/538043 "2025-11-03T16:15:52Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![g10yali](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/g/e9a140/32.png) [@g10yali](https://sorumatik.co/u/g10yali)\
**Post date:** [Kasım 3, 2025, 4:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-03-11-2025-1918/538043/1 "2025-11-03T16:15:52Z")

</div>

Bu soruları bana cozsene çözümleirin sonuna kısa cevap olacak sekilde!Screenshot\_20251103-191102|230x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Kasım 3, 2025, 4:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-03-11-2025-1918/538043/2 "2025-11-03T16:16:50Z")

</div>

## **Dairesel Hareket, Tekerlek, Açısal Hız, Momentum ve Eylemsizlik Momentine Dair Sorularının Çözümleri**

* * *

### **İçindekiler**

1. [1. Soru: Bisiklet Tekerleğinin Doğrusal Hızı](#soru-1)
2. [2. Soru: Dişlilerin Açısal Hızları](#soru-2)
3. [3. Soru: Tekerleklerin Açısal Hızları ve Doğrusal Hızların Hesabı](#soru-3)
4. [4. Soru: Eylemsizlik Momenti ve Açısal Hız Değişimi](#soru-4)
5. [5. Soru: Momentum ve Açısal Momentum](#soru-5)
6. [6. Soru: Açısal Momentum için Gerekli Nicelikler](#soru-6)
7. [7. Soru: Eylemsizlik Momenti Nedir?](#soru-7)
8. [8. Soru: Moment Yönleri ve Dönme Yönleri](#soru-8)
9. [Genel Özet Tablosu](#ozet-tablo)

* * *

### **1. Soru: Bisiklet Tekerleğinin Doğrusal Hızı**

**Soru:** Yarıçapı 50 cm olan dairesel pistte 60 s’de 6 tur atan bir bisiklet tekerleğinin doğrusal sürati kaç m/s’dir? (π=3)

**Çözüm:**

- Tekerlek yarıçapı: r = 0.5 m
- Tur sayısı: n = 6 tur
- Zaman: t = 60 s

**1 turda alınan yol:**  
C = 2 \pi r = 2 \times 3 \times 0.5 = 3 m

**Toplam yol:**  
L = n \times C = 6 \times 3 = 18 m

**Doğrusal hız:**  
v = \frac{L}{t} = \frac{18}{60} = 0.3 \, m/s

**Cevap:**  **0.3 m/s**

* * *

### **2. Soru: Küçük ve Büyük Dişlilerin Açısal Hızları**

**Soru:** Küçük dişlinin yarıçapı r, büyük dişlinin yarıçapı 2r olduğuna göre A ve B noktalarının çizgisel hızlarını yazınız.

**Çözüm:**

- Dişliler birbirine kenetli olduğundan, temas noktaları aynı hızdadır.
- Çizgisel hız formülü: v = \omega \times r
- Küçük dişlinin açısal hızı: \omega
- Küçük dişlinin çizgisel hızı: v\_A = \omega \cdot r
- Büyük dişlinin açısal hızı: Küçük dişlinin hızına göre ters orantılıdır:  
\omega\_B = \frac{\omega \cdot r}{2r} = \frac{\omega}{2}
- Büyük dişlinin çizgisel hızı:  
v\_B = \omega\_B \times 2r = \left( \frac{\omega}{2} \right) \times 2r = \omega r = v\_A

**Sonuç:**  
**A ve B noktalarının çizgisel hızları eşittir.**

* * *

### **3. Soru: Tekerleklerin Açısal Hızları ve Doğrusal Hızların Hesabı**

**Soru:** Dönerek V hız ile öteleme hareketi yapan bir bisiklet tekerlekleri X, Y, Z noktalarının göreceli açısal hızlarını V\_x, V\_y ve V\_z dir.

**Çözüm:**

- Dönme hareketinde:  
( v = \omega \times r )
- Tekerlekteki her noktanın açısal hızı aynıdır.
- Öteleme ile birleşik hızda ise her noktanın hızı, dönmenin ve ötelemenin vektörel toplamı olarak bulunur.

Tekerlek merkezinden dış noktaların hızları hesaplanır ve vektörel olarak toplanır. Yatayda verilen şekle göre hızlar yönlerine göre çözülür.

* * *

### **4. Soru: Eylemsizlik Momenti ve Açısal Hız Değişimi**

**Soru:** Ağırlık merkezinden geçen eksen etrafında sabit açısal hız ile dönen Aytaç’ın ellerini vücuduna doğru çekmesi durumunda açısal momentumu ve açısal hızı nasıl değişir?

**Çözüm:**

- [L = I \omega] (Açısal momentum)
- Kütle merkezinden geçen sabit eksende hiçbir dış tork yoktur → açısal momentum sabittir.
- Eller içeri doğru çekildiğinde eylemsizlik momenti (I) azalır.
- Açısal momentum korunacağı için:  
L = I\_1 \omega\_1 = I\_2 \omega\_2 \Rightarrow \omega\_2 = \frac{I\_1}{I\_2} \omega\_1
- Yani açısal hız artar, eylemsizlik momenti azalır.

* * *

### **5. Soru: Momentum ve Açısal Momentum**

**Soru:** Kütlesi 2 kg ve yarıçapı 4 m olan C cismi, düzgün çembersel hareket yapıyor. Moment büyüklüğü 12 kg·m²/s ise, açısal momentumu ve doğrusal hızı nedir?

**Çözüm:**

- Açısal momentum: L = I \omega
- Moment büyüklüğü (açısal momentum): L = 12 \, kg \cdot m^2 / s
- Moment atalet: I = m r^2 = 2 \times 4^2 = 2 \times 16 = 32 \, kg \cdot m^2
- Açısal hız:  
\omega = \frac{L}{I} = \frac{12}{32} = 0.375 \, rad/s
- Doğrusal hız:  
v = \omega r = 0.375 \times 4 = 1.5\, m/s

* * *

### **6. Soru: Açısal Momentum İçin Gerekli Nicelikler**

**Soru:** Bir cismin açısal momentumunun bulunabilmesi için hangi niceliklerin bilinmesi gerekir? (Kütle, hız, dönme noktası uzaklığı vb.)

| Kütle (I) | Çizgisel Hız (II) | Dönme Noktası Uzaklığı (III) |
| --- | --- | --- |

**Çözüm:**

- Açısal momentum formülü:  
L = mvr
- Burada:
  - m: Kütle
  - v: Cismin çizgisel hızı
  - r: Dönme noktasına olan uzaklık

**Gerekli nicelikler:** I, II, III hepsi gereklidir.

* * *

### **7. Soru: Eylemsizlik Momenti Nedir?**

**Yanıt:**  
**Eylemsizlik momenti** , bir cismin dönme hareketine karşı gösterdiği direnci gösteren büyüklüktür. Cismin kütlesi ve kütlenin dönme eksenine olan uzaklığına bağlıdır. Matematiksel olarak;

I = \sum m\_i r\_i^2

Burada m\_i kütle elemanı, r\_i dönme eksenine uzaklıktır.

* * *

### **8. Soru: Moment Yönleri ve Dönme Yönleri**

Şekilde x ve y düzleminde verilen K ve L cisimlerinin açısal momentumlarının dönme yönleri sorulmaktadır. Sağ el kuralına göre moment yönleri hesaplanır.

* * *

## **Özet Tablosu**

| Soru No | Başlık | Önemli Formüller / Sonuçlar | Kısa Cevap |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | Doğrusal Hız | v = \frac{2 \pi r n}{t} (Hesap yapıldı) | 0.3 m/s |
| 2 | Dişli Açısal ve Doğrusal Hızları | v\_A = v\_B (Çizgisel hızlar eşittir) | Çizgisel hızlar eşit |
| 3 | Tekerlek Açısal Hızları | Açısal hız + öteleme vektör toplamı hesaplanır | Yönlere göre vektörel hesap |
| 4 | Eylemsizlik Momenti ve Açısal Hız | L=I\omega sabit, I azaldığında \omega artar | Açısal hız artar, I azalır |
| 5 | Momentum ve Açısal Hız | I = mr^2, \omega = \frac{L}{I}, v=\omega r | v=1.5\,m/s,\ \omega=0.375 rad/s |
| 6 | Açısal Momentum İçin Gerekli Nicelikler | Bilinmeli: kütle, hız, uzaklık | Hepsi gereklidir |
| 7 | Eylemsizlik Momenti Tanımı | I = \sum m\_i r\_i^2 | Direnç ölçüsüdür |

* * *

## **Kısa Özet:**

**Dairesel harekette doğrusal hız, açısal hız ile yarıçapın çarpımıdır. Dişlilerde temas noktalarının çizgisel hızları aynıdır. Açısal momentum korunur, eylemsizlik momenti azaldığında açısal hız artar. Bir cismin açısal momentumunu hesaplamak için kütle, hız ve dönme noktasına uzaklık bilgisi gereklidir. Eylemsizlik momenti dönme hareketine direnci gösterir.**

* * *

Eğer çözümlerle ilgili herhangi bir kısım net değilse, detaylı adımlarla genişletebilirim.

@g10yali

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Kasım 3, 2025, 4:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-03-11-2025-1918/538043/3 "2025-11-03T16:20:28Z")

</div>

Aşağıda soruların ayrıntılı çözümünü adım adım ve en sonunda “Kısa Cevaplar” başlığı altında tek satırlık yanıtları bulabilirsin.

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

1. SORU  
Yarıçapı $R=50,$m olan dairesel pistte $t=60,$s’de N=6 tur atan bisiklet tekerleğinin çizgisel (tanjansiyel) sürati

Çözüm:

- Bir tam tur boyunca alman yol s\_{\rm tur}=2\pi R.
- Altı turda alınan toplam yol
s=6\cdot2\pi R=12\pi R=12\pi\cdot50=600\pi\ {\rm m}.
- Ortalama sürat
v=\frac{s}{t}=\frac{600\pi}{60}=10\pi\ {\rm m/s}\approx31{,}4\ {\rm m/s}.

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

1. SORU  
Küçük dişlinin yarıçapı r, büyük dişlinin yarıçapı 2r ise, A ve B noktalarının çizgisel hızları nedir?

Çözüm:

- Küçük dişlinin açısal hızı \omega\_1, büyük dişlinin açısal hızı \omega\_2.
- Çizgisel hızlar:
v\_A=r\,\omega\_1,\qquad v\_B=(2r)\,\omega\_2.
- Dişliler birbirine temas ettiğinden kaymasız dönme:
v\_A=v\_B\quad\Longrightarrow\quad r\,\omega\_1=2r\,\omega\_2 \quad\Rightarrow\quad \omega\_2=\frac{\omega\_1}{2}.
- Sonuç olarak
v\_A=v\_B=r\,\omega\_1.

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

1. SORU  
Öteleme hızı V ve dönme hareketi yapan (sabit açısal hızla) bir tekerleğin çembersel sınırındaki X (üst), Y (sağ) ve Z (alt) noktalarının yere göre hız büyüklükleri V\_x,V\_y,V\_z nedir?  
(Diğer bir deyişle saf kaymasız yuvarlanma: \omega R=V kabul ediliyor.)

Çözüm:

- Öteleme hızı vektörü: \vec V=(V,0).
- Dönme hızı büyüklüğü: |\vec v\_{\rm rot}|=\omega R=V.
- X noktası (üst): dönme hızı sağa, öteleme hızı sağa ⇒ bileşke
V\_x=V+V=2V.
- Z noktası (alt): dönme hızı sola, öteleme hızı sağa ⇒ bileşke
V\_z=V-V=0.
- Y noktası (sağ): dönme hızı yukarı, öteleme hızı sağa ⇒ bileşke
V\_y=\sqrt{V^2+V^2}=V\sqrt2.

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

1. SORU  
Buz pistindeki Aytaç, kollarını vücuda yakınlaştırdıkça açısal momentumu L, eylemsizlik momenti I ve açısal hızı \omega nasıl değişir? (Dış tork yok.)

Çözüm:

- Dış tork yok ⇒ açısal momentum korunur ⇒ L= sabit.
- Kollar içe ⇒ kütle eksenine yakın ⇒ I azalır.
- L=I\,\omega sabit kalacağına göre I azaldığında \omega artar.

| Büyüklük | Değişim |
| --- | --- |
| L | Sabit |
| I | Azalır |
| \omega | Artar |

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

1. SORU  
Bir kütle $m=2,$kg cismi, yarıçapı $R=4,$m olan dairesel yörüngede hareket ediyor. Cismin çizgisel momentumu $p=12,$kg·m/s ise, açısal momentumu L kaçtır?

Çözüm:

- Tanım: L=r\times p büyüklük olarak L=rp.
- O hâlde
L=R\,p=4\cdot12=48\ {\rm kg\cdot m^2/s}.

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

1. SORU  
Bir cismin açısal momentumunu bulmak için aşağıdaki niceliklerden hangilerinin bilinmesi gerekli ve yeterlidir?  
I. Cismin kütlesi m  
II. Cismin çizgisel hızı v  
III. Cismin dönme noktasına uzaklığı r

Çözüm:

- Açısal momentum formülü L=m\,v\,r olduğuna göre hepsi gereklidir.

| Nicelik | Gerekli mi? |
| --- | --- |
| I (m) | Evet |
| II (v) | Evet |
| III (r) | Evet |

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

1. SORU  
Eylemsizlik momenti (moment of inertia) nedir? Yazınız.

Çözüm:

- Eylemsizlik momenti, bir cismin dönme ekseni etrafında dönmeye karşı gösterdiği dirençtir.
- Noktasal kütlelerden oluşan sistem için
I=\sum\_i m\_i\,r\_i^2,
sürekli kütle dağılımı için
I=\int r^2\,dm.

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Kısa Cevaplar:

1. $v=10\pi\approx31{,}4,$m/s
2. v\_A=v\_B=r\omega\_1 (her ikisinin de çizgisel hızı eşittir)
3. V\_x=2V,\quad V\_y=V\sqrt2,\quad V\_z=0
4. L= sabit, I azalır, \omega artar
5. $L=48,$kg·m²/s
6. I, II ve III (üçü de gerekli)
7. I=\sum m\_i r\_i^2 veya I=\int r^2\,dm (dönmeye karşı direnç ölçüsü)