# Resimli Soru 03-05-2026 20:21:21

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-03-05-2026-2021/659211>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mayıs 3, 2026, 5:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-03-05-2026-2021/659211 "2026-05-03T17:21:54Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Fatma\_Kurt1](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/fatma_kurt1/32/33110_2.png) [@Fatma\_Kurt1](https://sorumatik.co/u/Fatma_Kurt1)\
**Post date:** [Mayıs 3, 2026, 5:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-03-05-2026-2021/659211/1 "2026-05-03T17:21:54Z")

</div>

![IMG-20260503-WA0006](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/c/6c4e6795e7ec8d3227f5579200e35d484fb3b1ef.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Mayıs 3, 2026, 5:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-03-05-2026-2021/659211/2 "2026-05-03T17:21:59Z")

</div>

## **Resimli soruda istenen işlem**

**Pembe kutu** , içindeki sayının kendisinden büyük en küçük tam kare sayısını; **mavi kutu** ise içindeki sayının kendisinden küçük en büyük doğal sayıyı gösteriyor.

**Örnekten:**

- \sqrt{8} için kendisinden büyük en küçük tam kare **4** ’tür.
- \sqrt{75} için kendisinden küçük en büyük doğal sayı **8** ’dir.

🧠 **Çözüm Adımları:**

**Adım 1 — Verilen ifadeyi bulalım**  
Şekildeki sayı $\sqrt{180}$’dir.

**Adım 2 — Karekökün yaklaşık değerini hesaplayalım**  
\sqrt{180} sayısı,  
\sqrt{169} = 13 ve \sqrt{196} = 14 arasında kalır.

Yani:  
13 \< \sqrt{180} \< 14

**Adım 3 — Kendisinden küçük en büyük doğal sayıyı bulalım**  
$\sqrt{180}$’den küçük en büyük doğal sayı **13** ’tür.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **Cevap: C) 13**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **Temel Kavramlar:**

**1. Karekök yaklaşımı**

- **Tanım:** Bir sayının hangi iki tam sayı arasında olduğunu bulmak için en yakın tam kareler kullanılır.
- **Bu soruda:** 180, 169 ve 196 arasında olduğu için \sqrt{180}, 13 ile 14 arasındadır.

⚠ **Sık Yapılan Hatalar:**

**❌ Karekökü doğrudan tam sayı sanmak**

- **Yanlış:** \sqrt{180} = 14 demek
- **Doğru:** \sqrt{180}, 13 ile 14 arasındadır
- **Neden yanlış:** Çünkü 180 tam kare değildir.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mayıs 3, 2026, 5:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-03-05-2026-2021/659211/3 "2026-05-03T17:22:12Z")

</div>

## Sorunun Çözümü

💡 **Kullanılan Kural:**

- Pembe kutuların içine yazılan sayı için: kendisinden büyük en küçük tam kare sayıyı bul.
- Mavi kutuların içine yazılan sayı için: kendisinden küçük en büyük doğal sayıyı bul.

* * *

🧠 **Çözüm Adımları:**

**Adım 1 — Örnekleri Anlama**

- \sqrt{8} pembe kutu içinde ve işlemin sonucu 4 olmuş.  
Burada: 8’den büyük en küçük tam kare sayı 9 = 3^2
- \sqrt{75} pembe kutu içinde ve sonucu 8 olmuş.  
Burada: 75’den büyük en küçük tam kare sayı 81 = 9^2
- Mavi kutular için, örnekte verilen sonuçlar, kendisinden küçük en büyük doğal sayılar:  
4 ve 8.

**Adım 2 — Soruyu İnceleme**

- Soru: \sqrt{180} ifadesi pembe ve mavi kutu içinde gösterilmiş.
- Yani önce pembe kutu işlemine bakacağız, sonra mavi kutu işlemine.

**Adım 3 — \sqrt{180} için pembe kutu işlemi**

- 180’den büyük en küçük tam kare sayı nedir?
- Tam kareler: 169 (13^2), 196 (14^2)
- 180’den büyük olan en küçük tam kare 196’dır.

**Adım 4 — Sonuç**

- Pembe kutunun sonucu 196 olduğuna göre, bu sayı mavi kutuya gider.
- Mavi kutu: 196’dan küçük en büyük doğal sayı nedir?
- 196’den küçük en büyük doğal sayı 195’tir.

**Adım 5 — Soruyu tekrar inceleme**  
Ama soruda şöyle diyor; mavi kutuların içine yazılan sayının kendisinden küçük en büyük doğal sayı hesaplanıyor.

Sorudaki örneğe tekrar bakarsak, örnekte:

- \sqrt{8} pembe kutu içinde, sonucu 4  
8den büyük en küçük tam kare kaçtır? 9 (3^2)  
Sonuç örnekte 4 veren sayı, aslında kutu sonuçları sorudaki mantığa göre verilmiş değil çok net.  
Ama mantığı şöyle görmeliyiz:

**Alternatif yorum:**  
Pembe kutu içine yazılan sayıdan büyük en küçük tam kare, karekökü alınacak (örneğin, 8’den büyük en küçük tam kare 9, karekökü 3, 3×3=9; verilen örnekte 4, buradaki işlem kısmen farklı çünkü 4 değil 3 olması lazım)

Ancak örnekte verilen işlemler şu şekilde yorumlanabilir:

- \sqrt{8} için sonucun 4 olması, 4’ün karesi 16  
yani 16 \> 8 ve en küçük tam kare
- \sqrt{75} için sonuç 8, 8^2=64 \< 75 değil, burası çelişkili.

Öyleyse işlem şöyle olabilir:

- Pembe kutu içinde yazılan sayının kendisinden büyük en küçük tam kare sayının **karekökü** yazılır.  
Örneğin:
  - 8’den büyük en küçük tam kare 9 (3²), fakat sonuç 4 verilmiş, bu da 4²=16, 16 \> 8, en küçük tam kare 9 yerine 16 alınmış, yani burada **bir sonraki tam kare (belki) değil iki katı alınmış**.

Bu kadar karışıklık olmaması için soruyu verilene göre analitik çözüm yapalım:

* * *

**Tekrar ve net çözüm:**

Sorunun metni:

- Pembe kutuların içine yazılan sayı için: sayıdan **büyük en küçük tam kare sayı** bulunur.
- Mavi kutuların içine yazılan sayı için: sayıdan **küçük en büyük doğal sayı** bulunur.

Örnek:

- \sqrt{8} pembe kutu: sonucu 4
- \sqrt{75} pembe kutu: sonucu 8

Burada 4 ve 8 pembe kutunun içindeki sayıya karşılık. Sonrasında pembe ve mavi kutuların birlikte gösterimi var.

* * *

**Pembe kutu için örnek (8 sayısı):**

- 8’den büyük en küçük tam kare sayı: 9
- Ancak verilen sonuç 4. Bu, 4² =16, 16 \> 8. 16 da 8’den büyük ancak 9 daha küçük.  
Bu durumda örnekle uyuşmuyor.

**75 sayısı için:**

- 75’den büyük en küçük tam kare sayı: 81
- Verilen sonuç: 8, 8² = 64 \< 75, bu da çelişki.

* * *

**Muhtemel doğru yorum:**

- Pembe kutuların içine yazılan sayı, sayıların karekökü.
- İşlem ise, o sayının kendisinden büyük en küçük tam kare olan sayının karekökünü veriyor.

Örneğin,

- \sqrt{8} , 8 kendisi değil, kutudaki sayı aslında 8’in karekökü değil. Ancak sonuçta pembe kutu sonucu 4 olarak verilmiş.

Belki de:

- Pembe kutulara yazılan sayının tamkare değil, kökü verilmiş.
- İşlem: pembe kutunun içindeki sayı (örneğin 8), kendisinden büyük en küçük tam kare sayının **karekökü** alınıyor.

Örnek:

- 8’den büyük en küçük tam kare 9
- Karekökü 3 → Fakat örnekte 4 verilmiş.

Yani 8 (karekökü), sonuç 4: 4²=16 \> 8

Belki işlem:

- “Kendinden büyük en küçük tam kare sayı” değil de, “pembe kutunun içine yazılan sayının kendinden büyük en küçük tam kare sayısını hesaplıyor; yani en küçük tam kare sayı kendisinden büyük veya eşit” olarak düşünürsek:

- 8’den büyük veya eşit en küçük tam kare sayı 16 (4²)

- 75’den büyük veya eşit en küçük tam kare sayı 81 (9²) ve verilen sonuç 8. Bu uyuşmuyor.

* * *

**Bu karmaşıklığı ortadan kaldırmak için, sorunun kendisi şöyle okunabilir:**

- Pembe kutu içine yazılan sayı için:

- 8’den büyük en küçük tam kare sayı 9, karekökü 3

- Ama örnekte 4 verilmiş; o zaman burada mantık tam kare sayılardan değil, tam kare sayıların karekökünden büyüklük sırasına bakılıyor olabilir.

Alternatif:

- 8 sayısının karekökü yaklaşık 2.828
- Kendinden büyük en küçük tam kare sayının karekökü k, k^2 \geq 8
- k^2 \geq 8 \implies k \geq \sqrt{8} \approx 2.828, en küçük tam sayı büyük veya eşit olan 3,
- Ama sonuç 4 verilmiş.

* * *

**Sonuç olarak, verilen örneklerdeki sonuç sayıların tam karelerinin, işlem sonucunun olduğunu görmeliyiz:**

- \sqrt{8} : 4 → 4²=16 \> 8
- \sqrt{75} : 8 → 8²=64 \< 75 → çelişki

Bunu oturtmak için şöyle düşünebiliriz:

- Pembe kutu işlem sonucu, “pembe kutudaki sayının kendisinden büyük en küçük tam kare sayının karekökü” değeri olarak verilmiş.

- Yani:

Fakat verilen sonuçlar 4 ve 8. Burada sonuç verilen sayılar, hesabın sonucunda bulunan sayılar. O zaman mavi kutu için:

- Mavi kutudaki sayı için: kendisinden küçük en büyük doğal sayı.

O halde; verilere göre mantıklı olan:

* * *

## Net Çözüm:

**Birinci örnek (kare içeride 8):**

- Pembe kutuda 8 var.
- Kendinden büyük en küçük tam kare sayı: 9
- Karekökü: 3
- Mavi kutuda 4 var (örnekte sürpriz bu).
- Aslında örneklemede: pembe kutu sonucu 4 verilmiş, mavi kutuda ise 4.  
Yani 4 sayısı: 9’un bir üstü 4 mü? Hayır.  
Bunu daha net çözmek için sadece soru kısmına bakalım.

* * *

## Soru Kısmı:

- \sqrt{180} ifadesi hem pembe hem mavi kutu içinde.
- Yani önce pembe kutu işlemi yapılıyor, sonra mavi kutu işlemi.

**Pembe kutu için:**

- 180’den büyük en küçük tam kare sayı nedir?
- 169 (13²), 196 (14²) → 196 \> 180, en küçük tam kare sayı 196
- Karekökü: 14.

**Mavi kutu için:**

- İçindeki sayı pembe kutudan çıkar → 14
- 14’ten küçük en büyük doğal sayı 13

* * *

## Sonuç:

Soruda verilen işlem sonucu 13 olacaktır.

* * *

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** C) 13  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

> Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
> Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?