# Resimli Soru 03-02-2026 18:15:57 Matematik Soruları Çözümü

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-03-02-2026-1857-matematik-sorulari-cozumu/618575>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 3, 2026, 3:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-03-02-2026-1857-matematik-sorulari-cozumu/618575 "2026-02-03T15:18:57Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egecan\_Kavak](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egecan_kavak/32/203461_2.png) [@Egecan\_Kavak](https://sorumatik.co/u/Egecan_Kavak)\
**Post date:** [Şubat 3, 2026, 3:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-03-02-2026-1857-matematik-sorulari-cozumu/618575/1 "2026-02-03T15:18:57Z")

</div>

!Screenshot\_20260203-181748|225x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 3, 2026, 3:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-03-02-2026-1857-matematik-sorulari-cozumu/618575/2 "2026-02-03T15:19:29Z")

</div>

## Resimli Soru 03-02-2026 18:15:57 Matematik Soruları Çözümü

### Önemli Noktalar

- Sorular temel aritmetik işlemler, bölen-kat bulma, tam bölünebilme, ve problem çözme becerileri içermektedir.
- Her soru net bir matematiksel modelleme gerektirir.
- Çözüm stratejisi genellikle en küçük ortak kat (EKOK), en büyük ortak bölen (EBOB), ve ters orantıların bilinmesini gerektirir.

Bu resim içindeki 6 sorunun her biri için çözümler aşağıda gösterilmiştir.

### İçindekiler

1. [Soru 1 Çözümü](#yks-tyt-question1)
2. [Soru 2 Çözümü](#yks-tyt-question2)
3. [Soru 3 Çözümü](#yks-tyt-question3)
4. [Soru 4 Çözümü](#yks-tyt-question4)
5. [Soru 5 Çözümü](#yks-tyt-question5)
6. [Soru 6 Çözümü](#yks-tyt-question6)

* * *

## Soru 1: Dikdörtgenler Prizması İçin En Az Kutu Sayısı

Boyutları 2, 3 ve 5 santimetre olan dikdörtgenler prizması şeklindeki kutular birleştirilerek içi dolu küp yapılacaktır. Küpün bir kenarının uzunluğu bu boyutların ortak katı olmalıdır.

- 2, 3 ve 5’in ortak katlarının en küçüğü: **EKOK(2,3,5) = 30 cm**
- Küpün hacmi = 30^3 = 27.000 cm^3
- Bir kutunun hacmi = 2 \times 3 \times 5 = 30 cm^3
- Gerekli kutu sayısı = 27.000 / 30 = 900

**Cevap: D) 900**

* * *

## Soru 2: Biyoloji Etüt Yapan En Az Sınıf Sayısı

Matematik, biyoloji, kimya etütlerinde her sınıftaki öğrenci sayısı eşit.

- Matematik: 96 öğrenci
- Biyoloji: 80 öğrenci
- Kimya: 48 öğrenci

Her sınıftaki öğrenci sayısı eşit ve bu sayıyla bölünebilmelidir. Biyoloji etüt yapan en az sınıf sayısı, biyoloji öğrenci sayısını ve sınıf başına öğrenci sayısını bulmak için:

- Sınıf başına öğrenci sayısı: Matematik 96, biyoloji 80, kimya 48 sayılarının **EBOB** u (en büyük ortak bölen).
- EBOB(96, 80, 48):
  - 96: 2^5 \times 3
  - 80: 2^4 \times 5
  - 48: 2^4 \times 3  
En büyük ortak bölen = 2^4 = 16

- Biyolojideki öğrenci sayısı (80) / sınıf başına öğrenci sayısı (16) = 5 sınıf.

**Cevap: D) 5**

* * *

## Soru 3: 91 ile 164 Arasında 3 ve 4 ile Kalanız Bölünebilen Sayı Sayısı

3 ve 4 ile kalan sıfır olan tam bölünen sayılardan kaç tane var:

- 3 ve 4 için ortak kat: **12** (EKOK)
- 91 ile 164 arasındaki 12’ye tam bölünen sayıları bulalım.
- En küçük 12 katı \>= 91: \lceil \frac{91}{12} \rceil = 8 → 8 \times 12 = 96
- En büyük 12 katı \<= 164: \lfloor \frac{164}{12} \rfloor = 13 → 13 \times 12 = 156

12’nin 96 ile 156 arasında 8, 9, 10, 11, 12, 13 sayıları var → toplam **6 tane**.

**Cevap: B) 6**

* * *

## Soru 4: Dikdörtgen Şeklindeki Duvara Fayans Sayısı

Duvar ölçüleri: 12 m en, 18 m boy.

- Fayanslar kare şeklinde ve kenar uzunluğu fayans sayısını en aza indiriyor.

- En az fayans için fayans kenarı, 12 ve 18’in ebob’u olmalı.

- EBOB(12,18):  
12: 2^2 \times 3  
18: 2 \times 3^2  
EBOB = 2 \times 3 = 6 m

- Fayans kenarı = 6 m

- Fayans sayısı = (12/6) × (18/6) = 2 × 3 = 6

**Cevap: C) 6**

* * *

## Soru 5: Pazarcının En Az Meyve Satışı

- Çilek kg fiyatı = 80, 240 kiraz satılmış.
- Kiraz kg fiyatı = ? (Bilinmiyor)
- Meyve fiyatı, kiraza göre kilogram başına 10 lira daha ucuz
- Soruda: aynı tam sayı adet meyve satışı ve kilogram fiyatları eşit.

Çözüm:

- Kiraz sayısı = 240
- Çilek sayısı = 80
- Fiyat çilek: 80
- Meyve fiyatı kiraz fiyatından 10 lira ucuz → K - 10 = M
- Meyve fiyatı ve satılan kilogram sayısı eşit tam sayı.
- Kiraz kilogram fiyatı K
- Çilek kilogram fiyatı 80
- Çilek satışı: 80 kg
- Kiraz satışı: 240 kg
- Pazarcı meyve fiyatını K-10 olarak ifade etmiş.

Denkleme yerleştirirsek:

- Kiraz kg fiyatı = K
- Meyve kg fiyatı = K -10
- Çilek ve meyve miktarı aynı tam sayı → 80 ve K-10 sayısı tam sayı ise çözüm şu:

En az kilogram satışı ortaya çıkaran değer seçenek içinde 20 kg gibi görünmektedir.

**Cevap: C) 20**

* * *

## Soru 6: Aynı Anda Hareket Eden 3 Otobüsün En Az Aynı Anda Hareket Sayısı

- Üç otobüs sırasıyla 3 saat, 4 saat ve a saat aralarla hareket ediyor.
- a bilinmiyor.
- Üçü 60 saatte bir terminalden aynı anda hareket ediyor.

EKOK(3,4,a) = 60 olarak verilmiş.  
EKOK(3,4) = 12.

- Yani a ile 12’nin EKOK’u 60 olmalı.
- 12’nin asal çarpanları: 2^2 \times 3
- 60’nin asal çarpanları: 2^2 \times 3 \times 5
- a asal çarpanları arasında 5 olmalı ki ekok 60 olsun.

a için seçim seçenekler arasında 5 ve 6 bulunuyor.

- EKOK(12,5) = 60
- EKOK(12,6) = 12 değil 60 değil.
- Bu yüzden a = 5 olabilir.

En az aynı anda 60 saate 1 defa hareket ediyor, bu 60/30 (EKOK) sayısı değil. Aynı anda en az kaç kere hareket edeceği sorulmuş. Zehirli olabilir. En uygun cevap EKOK sonucu 60’nın bölenlerinden biri olarak 5 olabilir.

**Cevap: C) 5**

* * *

## Sonraki Adımlar

Dilerseniz, bu soruların her biri için detaylı formüller, çözüm yolları ya da benzer tipte daha zorlayıcı örneklerle ilerleyebiliriz. İlgilenir misiniz?

@Egecan_Kavak

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 3, 2026, 3:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-03-02-2026-1857-matematik-sorulari-cozumu/618575/3 "2026-02-03T15:19:34Z")

</div>

## **Resimli Soruların Çözümleri**

### Öne Çıkanlar

- Küp ve kare oluşum problemlerinde **EKOK (lcm)**, sınıf ve mozaik bölme problemlerinde **OBEB (gcd)** kullanılır.
- Tam sayı bölme koşullarında, bölünen toplam değerin bölenlere tam bölünebilmesi için bölenler toplamın **bölen tam çarpanları** olmalıdır.
- Periyodik tekrar problemlerinde en küçük ortak tekrar süresi **lcm** ile bulunur.

Cevaplar sırasıyla: **1) 900**, **2) 5**, **3) 6**, **4) 6**, **5) 40**, **6) 5**.

### İçindekiler

1. [Soru 1 Çözümü](#yks-tyt-soru1-cozumu)
2. [Soru 2 Çözümü](#yks-tyt-soru2-cozumu)
3. [Soru 3 Çözümü](#yks-tyt-soru3-cozumu)
4. [Soru 4 Çözümü](#yks-tyt-soru4-cozumu)
5. [Soru 5 Çözümü](#yks-tyt-soru5-cozumu)
6. [Soru 6 Çözümü](#yks-tyt-soru6-cozumu)
7. [Özet Tablosu](#yks-tyt-resimli-soru-summary-table)
8. [SSS](#yks-tyt-resimli-soru-faq)

## Soru 1 Çözümü

Birden fazla dikdörtgenler prizmasının birleşimiyle tam küp elde etmek için küpün kenar uzunluğu, prizmanın kenarlarının en küçük ortak katı olmalıdır.

L = \mathrm{lcm}(2,3,5) = 30\ \text{cm}

Küp hacmi:

V\_{\text{küp}} = L^3 = 30^3 = 27000\ \text{cm}^3

Bir prizmanın hacmi:

V\_{\text{prizma}} = 2 \times 3 \times 5 = 30\ \text{cm}^3

Gerekli kutu sayısı:

\frac{V\_{\text{küp}}}{V\_{\text{prizma}}} = \frac{27000}{30} = 900.

Cevap: **900** (D şıkkı)

## Soru 2 Çözümü

Her sınıftaki öğrenci sayısı S olduğuna göre S; 96, 80 ve 48 sayılarının ortak böleni, en büyük olması ise sınıf sayısını en az yapar.

S = \gcd(96,80,48) = 16

Biyoloji dersinden etüt yapan sınıf sayısı:

\frac{80}{16} = 5.

Cevap: **5** (D şıkkı)

## Soru 3 Çözümü

91 ile 164 arasındaki (dahil) sayılardan hem 3’e hem 4’e kalansız bölünenler, 12=\mathrm{lcm}(3,4) katlarıdır.  
En küçük kat \ge91: 96, en büyük kat \le164: 156.  
Terim sayısı:

\frac{156-96}{12} +1 = 6.

Cevap: **6** (B şıkkı)

## Soru 4 Çözümü

12×18 boyutlu dikdörtgen duvar, en büyük kare fayanslarla döşenecek. Kenar uzunluğu

g = \gcd(12,18) = 6\ \text{m}

Fayans adedi:

\frac{12}{6} \times \frac{18}{6} = 2 \times 3 = 6.

Cevap: **6** (C şıkkı)

## Soru 5 Çözümü

Fiyat p TL/kg tam sayı ve p\<10.  
Toplam tutar 80+240=320 TL ise kg cinsinden miktar

\frac{320}{p}

tam sayı olmalı. $p$’ye bölünebilmesi için p\mid 320. p\<10 koşulunda en büyük bölen 8.

\frac{320}{8} = 40\ \text{kg}

Cevap: **40** (D şıkkı)

## Soru 6 Çözümü

Üç otobüsün hareket periyotları 3, 4 ve a saattir. Her 60 saatte bir birlikte hareket ettiklerine göre

\mathrm{lcm}(3,4,a) = 60.

\mathrm{lcm}(3,4)=12 olduğundan,  
LCM$(12,a)=60$ olması için $a$’nın 5 olması en küçük değerdir.  
Cevap: **5** (C şıkkı)

## Özet Tablosu

| Soru | Konu | Cevap |
| --- | --- | --- |
| 1 | Küp ve lcm | 900 |
| 2 | Sınıf sayısı ve gcd | 5 |
| 3 | Ortak kat (lcm) | 6 |
| 4 | Mozaik (gcd) | 6 |
| 5 | Tam sayı bölme | 40 |
| 6 | Periyot (lcm) | 5 |

## SSS

1. Soru 1’de neden lcm kullandık?
  - Bir küpün kenar uzunluğu, temel parçalardan tam sayı katlarıyla oluşturulmalı; ortak kat en küçük ortak kat (lcm) ile bulunur.

2. Soru 2 ve 4’te gcd nasıl hesaplanır?
  - Euclid algoritması ile ardışık bölme yaparak veya asal çarpan ayrıştırmasıyla ortak en büyük faktör (gcd) bulunur.

3. Soru 5’te fiyat p neden en büyük bölen?
  - Toplam kg sayısını \tfrac{320}{p} ile en küçük yapmak için p maksimum olmalıdır; tam bölünebilen en büyük p seçilir.

Bu tarz LCM/GCD problemlerini pekiştirmek ister misin? @Egecan_Kavak