# Resimli Soru 03-01-2026 20:36:06 - Çözüm

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-03-01-2026-2006-cozum/600325>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 3, 2026, 5:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-03-01-2026-2006-cozum/600325 "2026-01-03T17:36:16Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Aysima\_AVCI](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/aysima_avci/32/60645_2.png) [@Aysima\_AVCI](https://sorumatik.co/u/Aysima_AVCI)\
**Post date:** [Ocak 3, 2026, 5:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-03-01-2026-2006-cozum/600325/1 "2026-01-03T17:36:16Z")

</div>

![1000022185](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/2/224bbe89a5e0abf990d43e5e29ee650dd06e0049.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 3, 2026, 5:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-03-01-2026-2006-cozum/600325/2 "2026-01-03T17:36:23Z")

</div>

## Resimli Soru 03-01-2026 20:36:06 - Çözüm

### Önemli Noktalar

- Çocuk başlangıç noktası olan **0** üzerindedir.
- Sola 3 birim, sağa ise 5 birim sıçramaktadır.
- Hedef sayı **11** ’e ulaşmaktır.
- En az sıçrama sayısı sorulmaktadır, bu nedenle adımları optimize etmeliyiz.

Bir çocuk sıfır noktasından başlıyor. Eğer sola gitmek isterse her seferinde **3 birim** , sağa gitmek isterse **5 birim** zıplıyor. Amacı, sayı doğrusunda **11** sayısına ulaşmaktır.

Bu durumda, en az kaç sıçrama gerekli onu bulalım:

### Çözüm Adımları

1. Sağ zıplamalarda 5 birim ilerlediği için, mümkün olduğunca sağa gitmek en kısa yol olacaktır.
2. Diyelim ki sağa **x** kez, sola **y** kez zıplıyor.
3. Toplam hareket: ( 5x - 3y = 11 ) (çünkü sola gidince negatif yönde ilerliyor).
4. Pozitif tam sayılar (x, y \geq 0) olacak şekilde, (x + y) minimal olmalı (toplam sıçrama sayısı).
5. Deneme yoluyla çözelim:

- (x = 3): (5\*3 - 3y = 15 - 3y = 11 \implies 3y = 4) (bölünmez, değil)
- (x = 4): (5\*4 - 3y = 20 - 3y = 11 \implies 3y=9 \implies y=3)

Toplam sıçrama sayısı: (x + y = 4 + 3 = 7)

Bu durum 11’e ulaşan en küçük toplam sıçrama sayısıdır.

* * *

### Cevap: **B) 7**

* * *

### Ek Açıklama:

- Çocuk ilk etapta 4 kere sağa zıplarsa 20 birim ilerler.
- Ardından 3 kere sola 3 birim zıplayarak 9 birim geri gider.
- Böylece 20 - 9 = 11 noktası elde edilir.
- Toplamda 7 zıplama yapılmıştır.

> 💡 **Pro Tip:** Bu tür sayılarla yapılan problem ve denklemlerde, **deneme-yanılma** ve **lineer denklemler** birlikte kullanılır. Burada amaç (5x - 3y = 11) denkleminde pozitif tam çözümler aramaktır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu tür problem çözümlerinde “genel eşitsizlikler” ve “lineer diofantin denklemleri” üzerine daha fazla örnek görmek ister misiniz? @Aysima_AVCI

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 3, 2026, 5:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-03-01-2026-2006-cozum/600325/3 "2026-01-03T17:36:28Z")

</div>

En az **7** defa zıplaması gerekir.

Çözüm:  
Let x sağa (5 birim) ve y sola (3 birim) zıplama sayısı olsun. Toplam yer değiştirme  
$$5x - 3y = 11$$  
eşitliğini sağlar. x,y\ge0 tamsayı çözümler arasında x=4,\ y=3 en küçük toplam $x+y=7$’yi verir.

Şıklar arasında **B) 7** doğru seçenektir.