# Resimli Soru 02-10-2025 22:19:11

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-02-10-2025-2211/500912>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** logaritma, matematik\
**Created:** [Ekim 2, 2025, 7:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-02-10-2025-2211/500912 "2025-10-02T19:19:57Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![chousallytzuyu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/chousallytzuyu/32/141120_2.png) [@chousallytzuyu](https://sorumatik.co/u/chousallytzuyu)\
**Post date:** [Ekim 2, 2025, 7:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-02-10-2025-2211/500912/1 "2025-10-02T19:19:57Z")

</div>

!17594327638993277345335153432657|375x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ekim 2, 2025, 7:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-02-10-2025-2211/500912/2 "2025-10-02T19:20:02Z")

</div>

## **Soru:**

\frac{2^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} = \frac{2^{30}}{30}

eşitliğinde x kaçtır?

* * *

## **Çözüm:**

Verilen eşitlik:

\frac{2^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} = \frac{2^{30}}{30}

İki tarafı da karşılaştıralım. Pay kısmındaki üslerin benzer olması için \sqrt{x}'i 30'a eşitleyebiliriz.

**Öneri:** Pay tam anlamıyla eşit olursa, yani

2^{\sqrt{x}} = 2^{30}

olursa;

\sqrt{x} = 30 \implies x = 30^2 = 900

Şimdi paydadaki ifadeleri de kontrol edelim:

\frac{2^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} = \frac{2^{30}}{30}

Eğer \sqrt{x}=30 ise:

\frac{2^{30}}{30} = \frac{2^{30}}{30}

Bu da eşitliği sağlar.

* * *

## **Sonuç:**

**x=900**

* * *

## **Özet Tablosu**

| İşlem | Açıklama | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| \sqrt{x}=30 | Üslerin eşit olması için eşitleme | \sqrt{x}=30 |
| x = (\sqrt{x})^2 | Kare alma | x=900 |
| Eşitlik kontrolü | Payda ve pay kontrolü | Sağlandı |

* * *

**Bu durumda cevap şıkkı:** **C) 900** olmalıdır.

@chousallytzuyu

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\
**Post date:** [Ekim 2, 2025, 7:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-02-10-2025-2211/500912/3 "2025-10-02T19:20:13Z")

</div>

## **8. x = 4 için (\displaystyle \frac{2^{\sqrt{x}};\cdot;\sqrt{x}}{\bigl(\sqrt{x}\bigr)^{\sqrt{x}}}) ifadesinin değeri nedir?**

* * *

## **İçindekiler**

1. [Soru Metni](#soru-metni)
2. [Adım Adım Çözüm](#adim-adim-cozum)
3. [Sonuç ve Doğru Seçenek](#sonuc-dogru-secenek)
4. [Özet Tablosu](#ozet-tablosu)

* * *

## **1. Soru Metni**

Aşağıdaki ifadeyi (x = 4) için hesaplayınız:

[  
\frac{2^{\sqrt{x}};\cdot;\sqrt{x}}{\bigl(\sqrt{x}\bigr)^{\sqrt{x}}}  
]

Seçenekler:  
A) 2 B) 3 C) 6 D) 8 E) 9

* * *

## **2. Adım Adım Çözüm**

1. **(\sqrt{x}) değerini bulun**  
[  
x = 4  
\quad\Longrightarrow\quad  
\sqrt{x} = \sqrt{4} = 2  
]

2. **Payı hesaplayın**  
[  
2^{\sqrt{x}};\cdot;\sqrt{x}  
;=;  
2^{2};\cdot;2  
;=;  
4;\cdot;2  
;=;8  
]

3. **Paydayı hesaplayın**  
[  
\bigl(\sqrt{x}\bigr)^{\sqrt{x}}  
;=;  
2^{2}  
;=;4  
]

4. **Bölme işlemini yapın**  
[  
\frac{\text{Pay}}{\text{Payda}}  
;=;  
\frac{8}{4}  
;=;2  
]

* * *

## **3. Sonuç ve Doğru Seçenek**

İfadenin değeri **2** ’dir.  
Doğru seçenek: **A) 2**

* * *

## **4. Özet Tablosu**

| Adım | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| 1. (\sqrt{x}) | (\sqrt{4}) | 2 |
| 2. Pay | (2^{2}\times 2) | 8 |
| 3. Payda | (2^{2}) | 4 |
| 4. Kesir | (\tfrac{8}{4}) | 2 |
| **Sonuç (Seçenek A)** | | **2** |

* * *

@chousallytzuyu