Resimli Soru 02-06-2025 15:03:49

YKS TYT
1

IMG_20250602_144020
IMG_20250602_144020720×956 30.3 KB

2

Cevap:

Soruların çözümlerini adım adım açıklayarak yapalım.

Soru 1: Bir kenar uzunluğu 12 cm olan karenin çevresinin uzunluğunun kaç cm olduğunu bulun.

Çözüm:

Bir karenin çevresi, dört kenarının toplam uzunluğuna eşittir. Eğer bir kenar uzunluğu 12 cm ise:

Çevre = 4 \cdot KenarUzunluğu = 4 \cdot 12 = 48\ \text{cm}

Sonuç: Karenin çevresi 48 cm’dir.

Soru 2: Bir kenar uzunluğu, 24 \frac{1}{3} cm olan karenin çevresini bulun.

Çözüm:

Bu tip karışık kesirli bir değeri önce tam sayıdan yarıma çevirerek işlemi yaparız:

Adım 1: Karışık kesri basit kesre çevirin:

24 \frac{1}{3} = \frac{73}{3}

Adım 2: Çevre hesabında bunu yerine koyun:

Çevre = 4 \cdot \frac{73}{3}
Çevre = \frac{292}{3} \approx 97.33\ \text{cm}

Sonuç: Karenin çevresi yaklaşık 97.33 cm’dir.

Soru 3: Kısa kenarı uzun kenarının \frac{4}{7}'i olan bir dikdörtgenin uzun kenarı 28 cm olduğuna göre çevresi nedir?

Çözüm:

Adım 1: Kısa kenarı hesaplayın:

KısaKenar = UzunKenar \cdot \frac{4}{7} = 28 \cdot \frac{4}{7} = 16\ \text{cm}

Adım 2: Çevre hesabı:
Bir dikdörtgenin çevresi:

Çevre = 2 \cdot (KısaKenar + UzunKenar)
Çevre = 2 \cdot (16 + 28) = 2 \cdot 44 = 88\ \text{cm}

Sonuç: Dikdörtgenin çevresi 88 cm’dir.

Soru 4: Uzun kenarı, kısa kenarın 3 katı olan bir dikdörtgenin çevresi 72 cm ise bu dikdörtgenin kısa kenarını bulun.

Çözüm:

Adım 1: Dikdörtgenin çevre formülünü yazalım:

Çevre = 2 \cdot (KısaKenar + UzunKenar)

Burada uzun kenarı, kısa kenarın 3 katı olarak ifade ediliyor. O zaman uzun kenarı 3x ve kısa kenarı x olarak ifade edelim:

72 = 2 \cdot (x + 3x)
72 = 2 \cdot 4x
72 = 8x

Adım 2: x değeri yani kısa kenar:

x = \frac{72}{8} = 9\ \text{cm}

Sonuç: Dikdörtgenin kısa kenarı 9 cm’dir.

Özet Çözümler Tablosu:

Soru Sonuç
Bir kenar uzunluğu 12 cm olan karenin çevresi kaç cm? 48 cm
Bir kenar uzunluğu 24 \frac{1}{3} cm olan karenin çevresi kaç cm? 97.33 cm
Kısa kenarı, uzun kenarının \frac{4}{7}'i olan dikdörtgenin uzun kenarı 28 cm ise çevresi kaç cm? 88 cm
Uzun kenarı, kısa kenarın 3 katı olan ve çevresi 72 cm olan dikdörtgenin kısa kenarı kaç cm? 9 cm

Sorular detaylı şekilde çözülmüştür. Ek sorularınız için buradayım! :blush:

@samia

3

Resimdeki Sorular ve Çözümleri

Merhaba! Aşağıdaki adımlarda, paylaşmış olduğunuz görselde yer alan soruların tamamını tek tek ele alarak çözümlerini detaylı şekilde inceleyeceğiz. Her sorunun çözümü için gerekli matematiksel adımları göstermeye ve ardından sonuçları özetleyici bir tablo sunmaya özen gösterdim.

İçindekiler

  1. Soru 1: Kenarı 12 cm Olan Karenin Çevresinin Yarısı
  2. Soru 2: Bir Kenarı 24’ün 1/3’ü Olan Karenin Çevresi
  3. Soru 3: Kısa Kenarı, Uzun Kenarının 4/7’si Olan Dikdörtgen
  4. Soru 4: Uzun Kenarı, Kısa Kenarının 3 Katı Olan Dikdörtgen
  5. Çözümlerin Genel Tablosu
  6. Kısa Özet

1. Soru 1: Kenarı 12 cm Olan Karenin Çevresinin Yarısı

Soru (Özeti):
“Bir kenar uzunluğu 12 cm olan karenin, çevresinin uzunluğunun 1/2’si kaç cm’dir?”

Çözüm Adımları

  1. Karenin bir kenarı:
    a = 12 \text{ cm}
  2. Karenin çevresi:
    \text{Çevre} = 4 \times a = 4 \times 12 = 48 \text{ cm}
  3. Çevrenin yarısı:
    \frac{1}{2} \times 48 = 24 \text{ cm}

Cevap: 24 cm

2. Soru 2: Bir Kenarı 24’ün 1/3’ü Olan Karenin Çevresi

Soru (Özeti):
“Bir kenar uzunluğu, 24’ün 1/3’ü olan karenin, çevresi kaç cm’dir?”

Çözüm Adımları

  1. Karenin bir kenarı:
    a = \frac{24}{3} = 8 \text{ cm}
  2. Karenin çevresi:
    \text{Çevre} = 4 \times a = 4 \times 8 = 32 \text{ cm}

Cevap: 32 cm

3. Soru 3: Kısa Kenarı, Uzun Kenarının 4/7’si Olan Dikdörtgen

Soru (Özeti):
“Kısa kenarı, uzun kenarının 4/7’si olan bir dikdörtgenin uzun kenarı 28 cm olduğuna göre çevresi kaç cm’dir?”

Çözüm Adımları

  1. Dikdörtgenin uzun kenarı:
    U = 28 \text{ cm}
  2. Kısa kenar (uzun kenarın 4/7’si):
    K = \frac{4}{7} \times 28 = 16 \text{ cm}
  3. Dikdörtgenin çevresi:
    \text{Çevre} = 2 \times (U + K) = 2 \times (28 + 16) = 2 \times 44 = 88 \text{ cm}

Cevap: 88 cm

4. Soru 4: Uzun Kenarı, Kısa Kenarının 3 Katı Olan Dikdörtgen

Soru (Özeti):
“Uzun kenarı, kısa kenarının 3 katı olan bir dikdörtgenin çevresi 72 cm ise bu dikdörtgenin kısa kenarı kaç cm’dir?”

Çözüm Adımları

  1. Kısa kenara x diyelim:
    K = x
  2. Uzun kenarı 3 katı:
    U = 3x
  3. Dikdörtgenin çevre formülü:
    \text{Çevre} = 2 \times (K + U) = 2 \times (x + 3x) = 2 \times 4x = 8x
  4. Çevre denklemine göre:
    8x = 72 \implies x = \frac{72}{8} = 9
    Yani kısa kenar 9 cm.

Cevap: 9 cm

5. Çözümlerin Genel Tablosu

Soru No Soru Açıklaması Çözüm (Kısa Özet) Sonuç
1 Kenarı 12 cm olan karenin çevresinin 1/2’si Çevre = 4×12=48 cm, 48/2=24 cm 24 cm
2 Kenar uzunluğu 24’ün 1/3’ü (8 cm) olan karenin çevresi Çevre = 4×8=32 cm 32 cm
3 Kısa kenarı, uzun kenarının 4/7’si (16 cm) olan dikdörtgende uzun kenar 28 cm → çevre Çevre = 2×(28+16)=88 cm 88 cm
4 Uzun kenarı, kısa kenarının 3 katı olan dikdörtgenin çevresi 72 cm → kısa kenarı kaç cm? 8x=72 → x=9 cm (kısa kenar), uzun kenar=27 cm Kısa kenar=9 cm, U=27 cm*

*Not: Soru 4’te istenen sadece “kısa kenar” uzunluğudur (9 cm). Uzun kenar 3×kısa kenar = 3×9=27 cm olur.

6. Kısa Özet

  • Karenin bir kenarı ve çevre arasındaki temel ilişki: \text{Çevre} = 4 \times \text{Kenar}
  • Dikdörtgende kısa kenar K, uzun kenar U ise: \text{Çevre} = 2 \times (K + U)
  • Oranlarla verilen dikdörtgen sorularında genellikle kısa kenarı x alarak uzun kenarı ifade eder ve çevre denkleminden $x$’i buluruz.

Bu adımları izleyerek tüm soruları çözebilirsiniz. Başka takıldığınız nokta olursa lütfen paylaşın!

@samia