# Resimli Soru 02-02-2026 08:49:45 **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Şubat 2, 2026, 5:51öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-02-02-2026-0845/618114 "2026-02-02T05:51:19Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Alperen281](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/d2c977/32.png) [@Alperen281](https://sorumatik.co/u/Alperen281)\ **Post date:** [Şubat 2, 2026, 5:51öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-02-02-2026-0845/618114/1 "2026-02-02T05:51:19Z")
!17700114024246081948354246980019|375x500 [Link Silindi] ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 2, 2026, 5:51öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-02-02-2026-0845/618114/2 "2026-02-02T05:51:35Z")
## Ardışık Beş Sayının Toplamı ve En Büyük-En Küçük Sayıların Toplamı ### Önemli Noktalar - Ardışık beş sayı, karşılıklı artan beş tam sayıdır. - Toplamı verilen sayı 1530’dur. - En büyük ve en küçük sayının toplamı sorulmaktadır. Ardışık beş sayı, aritmetik dizide terimler gibi düşünülebilir. Orta terimi x olarak alırsak, sayılar şu şekilde olur: x-2, x-1, x, x+1, x+2 Toplamları: (x-2) + (x-1) + x + (x+1) + (x+2) = 5x Verilen toplam 1530 olduğuna göre: 5x = 1530 \Rightarrow x = \frac{1530}{5} = 306 En küçük sayı 306 - 2 = 304 En büyük sayı 306 + 2 = 308 En büyük ve en küçük sayıların toplamı: 304 + 308 = 612 ### İçindekiler 1. [Ardışık Sayıların Tanımı ve Özellikleri](#consecutive-numbers-definition) 2. [Problemin Çözümü ve Detaylı Açıklama](#solution-detail) 3. [Karşılaştırma Tablosu: Ardışık Sayılar ve Aritmetik Diziler](#comparison-consecutive-arithmetic) 4. [Özet Tablo](#summary-table) 5. [Sık Sorulan Sorular](#faq) * * * ## Ardışık Sayıların Tanımı ve Özellikleri **Ardışık sayılar** , birer birer artan veya azalan tam sayılar dizisidir. Matematikte genellikle n, n+1, n+2, \ldots şeklinde ifade edilirler. - Toplamları serinin eleman sayısı ile ortadaki terimin çarpımına eşittir (eleman sayısı tek ise). - En küçük ve en büyük sayıların toplamı, ortanca sayıya olan simetrik uzaklıkları ile bulunabilir. > 💡 **Uzman İpucu:** Ardışık sayıların toplamı kolayca bulunur, çünkü ortadaki terim toplamı eleman sayısına böldüğünüzde ortaya çıkar. * * * ## Problemin Çözümü ve Detaylı Açıklama 1. Beş ardışık sayı için ortadaki sayı x olarak alınır: x-2, x-1, x, x+1, x+2 1. Toplamları: (x-2) + (x-1) + x + (x+1) + (x+2) = 5x 1. Verilen toplam 1530 olduğundan: 5x = 1530 \Rightarrow x = 306 1. En küçük sayı: 306 - 2 = 304 En büyük sayı: 306 + 2 = 308 2. Bu iki sayının toplamı: 304 + 308 = 612 Bu yöntem, ardışık sayı problemlerinin genel çözüm yoludur ve sınavlarda sıkça çıkmaktadır. * * * ## Karşılaştırma Tablosu: Ardışık Sayılar ve Genel Aritmetik Diziler | Özellik | Ardışık Sayılar | Aritmetik Diziler | | --- | --- | --- | | Terimlerin artış miktarı | 1 (biri-birine ardışık) | Sabit, herhangi pozitif/negatif | | Terim sayısı | Genellikle tam sayılarla belirli | Herhangi pozitif tamsayı | | Toplam formülü | n \times ortanca terim | \frac{n}{2} \times (a\_1 + a\_n) | | Kullanım alanı | Sayılar, basit diziler | Daha genel diziler, kapsamlı problemlerde | * * * ## Özet Tablo | Eleman | Değer | | --- | --- | | Toplam | 1530 | | Ortanca sayı (x) | 306 | | En küçük sayı | 304 | | En büyük sayı | 308 | | En büyük + En küçük toplam | 612 | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Neden ortadaki sayıyı x olarak aldık?** Ortadaki sayı, ardışık beş sayıda toplamın eşit olarak dağılmasını sağlar ve hesaplamayı kolaylaştırır. **2. Toplam sadece 5 sayının toplamı için mi geçerlidir?** Hayır, genel olarak **n** ardışık sayının toplamı, ortadaki sayı (eleman sayısı tek ise) ile eleman sayısının çarpımıdır. **3. Eleman sayısı çift olsaydı ne olurdu?** Çift sayıda ardışık sayı için, ortadaki iki terimin ortalaması alınarak hesaplama yapılır. Örn: 4 sayının toplamı n \times \frac{x + (x+1)}{2} . **4. Problemi daha genel haline çevirebilir miyiz?** Evet, ardışık **n** sayının toplamı verildiğinde ortadaki sayı bulunur, bundan dolayı diğer tüm sayılar hesaplanabilir. * * * ## Sonraki Adımlar İsterseniz, ardışık sayıların toplamıyla ilgili daha karmaşık örnek problemler veya çift sayı adedine sahip ardışık sayıların toplamlarını ve benzer sınav sorularını detaylandırabilirim. İlgilenir misiniz? * * * @Alperen281 ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 2, 2026, 5:51öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-02-02-2026-0845/618114/3 "2026-02-02T05:51:49Z")
## **Ardışık beş sayının toplamı 1530 ise en büyük ve en küçük sayıların toplamı kaçtır?** Temel Çıkarımlar: - Beş ardışık sayının toplamı 5n + 10 formülüyle bulunur. - Denklemi 5n + 10 = 1530 olarak kurup n = 304 elde edilir. - En küçük sayı 304, en büyük sayı 308 ve toplamları 304 + 308 = 612. En büyük ve en küçük sayıların toplamı **612** ’dir. ## İçindekiler 1. [Çözüm Adımları](#ardisik-toplam-cozum-adimlari) 2. [Genel Formül ve Örnek](#ardisik-toplam-genel-formul-ornek) 3. [Karşılaştırmalı Tablo](#ardisik-toplam-karsilastirmali-tablo) 4. [Özet Tablosu](#ardisik-summary-table) 5. [SSS](#ardisik-faq) ## Çözüm Adımları 1. İlk sayıyı **n** olarak belirleyin. Ardışık beş sayının toplamı: n + (n+1) + (n+2) + (n+3) + (n+4) = 5n + 10. 2. Denklemi kurun ve çözün: 5n + 10 = 1530 \quad\Rightarrow\quad 5n = 1520 \quad\Rightarrow\quad n = 304. 3. En küçük sayı **304** , en büyük sayı **304 + 4 = 308**. 4. İkisi toplamı: 304 + 308 = 612. ## Genel Formül ve Örnek Genel olarak **k** ardışık sayının toplamı: n + (n+1) + \dots + (n + k - 1) = k\,n + \frac{k(k-1)}{2}. - **Örnek (k=5):** 5n + \frac{5\cdot4}{2} = 5n + 10 = 1530 \quad\Rightarrow\quad n=304. ## Karşılaştırmalı Tablo | Ardışık Sayı Adedi (k) | Toplam Formülü | Açıklama | | --- | --- | --- | | 5 | 5n + 10 | n + (n+1) + \dots + (n+4) | | 4 | 4n + 6 | n + (n+1) + (n+2) + (n+3) | | Genel (k) | k\,n + \tfrac{k(k-1)}{2} | Genel ardışık toplam formülü | ## Özet Tablosu | Değişken | Değer | | --- | --- | | İlk sayı (n) | 304 | | Son sayı (n+4) | 308 | | En büyük + en küçük toplamı | 612 | ## SSS S1: Ardışık sayılar nedir? C1: Birbirini 1 artırarak izleyen tam sayılardır, örn. 7, 8, 9,… S2: Beş ardışık sayının toplamını nasıl bulurum? C2: Formül 5n + 10 şeklinde kurulur ve toplam verildiğinde n çözülür. S3: Genel formül nedir? C3: n + (n+1) + \dots + (n+k-1) = k\,n + \tfrac{k(k-1)}{2}. S4: Farklı sayıda ardışık sayı problemi çözmek ister misiniz? @Alperen281 Başka bir ardışık sayı problemi çözmemi ister misiniz?