# Resimli Soru 01-12-2025 18:56:41

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-01-12-2025-1841/578073>\
**Category:** 11.Sınıf Matematik\
**Created:** [Aralık 1, 2025, 3:57ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-01-12-2025-1841/578073 "2025-12-01T15:57:02Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![yusuf660](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/y/cab0a1/32.png) [@yusuf660](https://sorumatik.co/u/yusuf660)\
**Post date:** [Aralık 1, 2025, 3:57ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-01-12-2025-1841/578073/1 "2025-12-01T15:57:02Z")

</div>

![17646046086141328931336063881011](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/f/bff5a3563c4050954ada4398bb67e414f8814542.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Aralık 1, 2025, 3:57ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-01-12-2025-1841/578073/2 "2025-12-01T15:57:36Z")

</div>

Fotoğraf için teşekkürler — ama görüntü biraz eğik ve bazı etiketler tam okunmuyor. Doğru ve hızlı çözüm yapabilmem için iki kısa seçenekten birini seçebilir misin?

1. Fotoğrafı dik konuma çevirip (dikey/horizontal olarak düz) daha yakın ve net bir fotoğraf atar mısın? (özellikle harf ve sayıların net görünmesi önemli)
2. Ya da aşağıdaki bilgileri yazılı olarak kopyalayabilir misin:
  - Hangi kenarların uzunluğu 4 cm olduğu (ör. AB = 4, CD = 4, …)
  - Hangi kenarın 5√2 cm olduğu (örn. FC = 5√2)
  - Hangi köşelerin açı ölçüleri 135° ve hangi köşelerin 90° olduğu
  - Aranan uzunluğun hangi iki nokta arasındaki mesafe olduğu (örn. |BC| = x)

Provisional yardım / ipucu (bu tür sorularda izlenecek yol):

- 135° iç açı, parçanın “kırıldığı” yerde slanted (eğik) kenarın yatayla 45° yaptığı anlamına gelir. Bu yüzden eğik bir kenarın uzunluğu L ise yatay ve dikey bileşenleri eşit olur: her biri L\cos45^\circ=L/\sqrt2 olur.
- Örneğin FC=5\sqrt2 ise eğik parça(ların) yatay ve dikey bileşenleri 5 birimdir (çünkü 5\sqrt2/\sqrt2=5).
- Bütün yatay bileşenleri toplar ve dikey bileşenleri de uygun şekilde topladıktan sonra, gerekli mesafeyi dikey veya yatay farklardan ya da Pisagor bağıntısıyla (x=\sqrt{(\Delta x)^2+(\Delta y)^2}) bulursun.
- Eğer şekil üst ve alt dikdörtgenler aynı genişlikte ve aradaki eğik parçalar 45° ise problem genelde bileşenleri toplayıp Pisagor ile çözülür.

Fotoğrafı yeniden atarsan (veya verilenleri yazılı gönderirsen) adım adım, açık ve net biçimde çözüp tüm hesabı göstereyim.

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Aralık 1, 2025, 3:58ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-01-12-2025-1841/578073/3 "2025-12-01T15:58:42Z")

</div>

**Çözüm**

Koordinat düzleminde kolaylık olması adına aşağıdaki atamaları yapalım:

- A noktası: A (0, 4)
- B noktası: B (4, 4) (çünkü AB = 4 ve yatay)
- E noktası: E (0, 0)
- F noktası: F (4, 0) (çünkü AE = EF = 4)

İkinci kare (C D H G) ise bilinmeyen C = ((x\_C,y\_C)) noktasından başlayıp sırasıyla  
[  
C \to D;(4,,\text{birim sağa}),\quad  
D \to H;(4,,\text{birim aşağı}),\quad  
H \to G;(4,,\text{birim sola}),\quad  
G\to C;(4,,\text{birim yukarı)  
]  
ilerlemektedir. Böylece  
[  
D=(x\_C+4,;y\_C),\quad  
H=(x\_C+4,;y\_C-4),\quad  
G=(x\_C,;y\_C-4).  
]

* * *

1. “Slant” kenarı olan (F!G)’nin uzunluğu verilmiş:  
[  
FG = 5\sqrt2.  
]  
Vektör olarak  
[  
\overrightarrow{FG}  
=(x\_C-4,;(y\_C-4)-0)  
=(x\_C-4,;y\_C-4)  
]  
olur. Uzunluğu  
[  
(x\_C-4)^2+(y\_C-4)^2 = (5\sqrt2)^2 = 50.  
]  
Yani  
[  
(x\_C-4)^2+(y\_C-4)^2 =50.  
\tag{1}  
]

2. F noktasındaki iç açı (135^\circ) olduğuna göre vektörler (\overrightarrow{FE}) ve (\overrightarrow{FG}) arasındaki açı da (135^\circ)’dir.  
(\overrightarrow{FE}=E-F=(-4,0)), (\overrightarrow{FG}=(x\_C-4,;y\_C-4)).  
İç çarpımdan  
[  
\frac{\overrightarrow{FE}\cdot\overrightarrow{FG}}  
{|\overrightarrow{FE}|;|\overrightarrow{FG}|}  
=\cos135^\circ=-\frac{\sqrt2}{2}.  
]  
Buradan  
[  
\frac{-4,(x\_C-4)}{4\cdot 5\sqrt2}  
=-\frac{\sqrt2}{2}  
\quad\Longrightarrow\quad  
-4x\_C+16=-20  
\quad\Longrightarrow\quad  
x\_C=9.  
\tag{2}  
]

3. (2)’yi (1)’e yerine koyarsak  
[  
(9-4)^2+(y\_C-4)^2=50  
\quad\Longrightarrow\quad  
25+(y\_C-4)^2=50  
\quad\Longrightarrow\quad  
(y\_C-4)^2=25  
\quad\Longrightarrow\quad  
y\_C=4\pm5.  
]  
İki olasılık var; ancak şekle uygun olanı (y\_C=4-5=-1) alınır.

Böylece  
[  
C=(9,-1).  
]

1. Son olarak aranan (BC=x) uzunluğu  
[  
BC=\sqrt{(9-4)^2+(-1-4)^2}  
=\sqrt{5^2+(-5)^2}  
=\sqrt{25+25}  
=5\sqrt2.  
]

\*\*Cevap: \*\* (x = 5\sqrt2) cm.