# Resimli Soru 01-12-2025 18:45:41

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-01-12-2025-1841/578054>\
**Category:** 11.Sınıf Matematik\
**Created:** [Aralık 1, 2025, 3:48ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-01-12-2025-1841/578054 "2025-12-01T15:48:44Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![yusuf660](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/y/cab0a1/32.png) [@yusuf660](https://sorumatik.co/u/yusuf660)\
**Post date:** [Aralık 1, 2025, 3:48ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-01-12-2025-1841/578054/1 "2025-12-01T15:48:44Z")

</div>

![17646039515086391087244627304474](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/b/cb8215a8239195962560c754fa1f0d72996c9fdd.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Aralık 1, 2025, 3:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-01-12-2025-1841/578054/2 "2025-12-01T15:49:20Z")

</div>

Soru: Şekil 1’de AB çubuğu yatayla 60^\circ; $|BC|=6\sqrt3,$cm. AB, A etrafında saat yönünde döndürülüp Şekil 2’de yatayla 45^\circ yapıyor. Buna göre |B'D| kaç cm’dir?

Çözüm (adım adım):

1. Şekil 1’de A ile C yatayda, BC dikey olduğundan üçgen ABC dik üçgendir ve \angle A=60^\circ,\ \angle C=90^\circ.  
\tan60^\circ=\dfrac{BC}{AC} olduğundan

2. AB uzunluğunu Pisagor ile bulalım:

3. AB, A etrafında döndürüldüğünde uzunluğu değişmez. Şekil 2’de B' noktası, A'dan uzaklığı 12 ve yatayla yaptığı açı 45^\circ olduğundan B''nin düşey yüksekliği

Cevap: |B'D|=6\sqrt2\ \text{cm}.

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Aralık 1, 2025, 3:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-01-12-2025-1841/578054/3 "2025-12-01T15:54:56Z")

</div>

Merhaba @yusuf660,

Aşağıda resimdeki üç soruyu adım adım çözüyorum.

## 1) “|AD| = 10, |BD| = 6, |AC| = 17 ise sin x + tan y nedir?”

Şekli hatırlayalım:

- B noktasında dik açı var; BD = 6, AD = 10 ise AB = √(10²–6²) = 8 olur.
- A-B-C üçgeni de dik üçgendir (dik açı B’de), AC = 17 ise BC = √(17²–8²) = 15’tir.
- DC = BC – BD = 15 – 6 = 9.

x açısı, ΔABD içinde D noktasındaki açıdır:  
sin x = karşı/hip = AB/AD = 8/10 = 4/5.

y açısı, ΔADC içinde C noktasındaki açıdır:  
tan y = karşı/komşu = AD/DC = 10/9.

Böylece  
sin x + tan y = 4/5 + 10/9  
= (36 + 50) / 45  
= 86 / 45.

Yanıt: **86/45**

* * *

## 2) “AB çubuğu önce 60°, sonra 45° açı yapacak şekilde döndürüldüğünde |BC| = 6√3 ise |B′D| nedir?”

Şekil 1’de BC dik değil; BC, AC’den B’ye indirilen dikmedir ve |BC| = 6√3 verilmiş. Çubuğun uzunluğu L olsun.

Light’ın zemine göre yaptığı ilk açıda  
sin 60° = BC / L ⇒ L = BC / sin 60° = (6√3)/(√3/2) = 12.

Şekil 2’de aynı çubuk L = 12 birimdir ve zemine 45° ile açılı konumda:  
|B′D| = L·sin 45° = 12·(√2/2) = 6√2.

Yanıt: **6√2 cm**

* * *

## 3) “Fener C noktasında, yatay düzlemle 30°’lik açıda duvara tutuluyor. |DC| = 40, |AC| = x ise x nedir?”

Triyandaki AC doğru parçası fener-demeti; DC fener-duvar uzaklığıdır. Üçgende C noktasındaki açı 30° (fenerin yatayla yaptığı açı). Doğru far, zemine göre 30° yükseliyor. Dolayısıyla:

tan 30° = AC / DC  
AC = DC·tan 30° = 40·(√3/3) = 40√3 / 3.

Yanıt: **40√3 / 3 birim**

* * *

## Özet Tablosu

| Soru No | İfade | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| 1 | sin x + tan y | 86/45 |
| 2 | B′D = L·sin 45°, L = (6√3)/sin 60° = 12 | 6√2 cm |
| 3 | tan 30° = x/40 ⇒ x = 40·tan 30° | 40√3/3 birim |

Kolay gelsin!