# Resimli Soru 01-02-2026 22:52:14 Çözümlerine Giriş **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Tags:** ödev, matematik\ **Created:** [Şubat 1, 2026, 7:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-01-02-2026-2214-cozumlerine-giris/618055 "2026-02-01T19:52:55Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Stearleo\_man](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/stearleo_man/32/59425_2.png) [@Stearleo\_man](https://sorumatik.co/u/Stearleo_man)\ **Post date:** [Şubat 1, 2026, 7:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-01-02-2026-2214-cozumlerine-giris/618055/1 "2026-02-01T19:52:55Z")
![17699755378284337807428925583700](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/3/83e791008abb2ad7c3eab8edfe0d17ac82c1af9e.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 1, 2026, 7:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-01-02-2026-2214-cozumlerine-giris/618055/2 "2026-02-01T19:53:07Z")
## Verilen Matematik Probleminin Çözümü ### Önemli Noktalar - Üçgenlerde **açıortay** , **kenarortay** , ve **ağırlık merkezi** kavramları önemlidir. - **Açıortay** , bir açıyı iki eşit parçaya böler. - **Kenarortay** , kenarın orta noktalarını birleştiren doğru parçasıdır. - **Ağırlık merkezi (G noktası)**, üç kenarortayın kesiştiği noktadır. - Paralel doğrular ve oran kullanımı soruların çözümünde anahtardır. ### İçindekiler 1. [1-4 Numaralı Açıortay Soruları](#triangle-anglebisector) 2. [5-7 Numaralı Kenarortay ve Ağırlık Merkezi Soruları](#triangle-median-centroid) 3. [8 Numaralı Paralel Doğrular ve Oran](#parallel-segment) * * * ## 1-4 Numaralı Açıortay Soruları **1. Soru** - [AD] açıortay ise, açıortay özelliğine göre karşılıklı kenarlar orantılıdır: \frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC} - Verilen uzunluklara göre AB=8, AC=12. \frac{BD}{DC} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} - BD + DC = BC, buradan BD ve DC uzunlukları oranla hesaplanabilir. **2. Soru** - [AD] açıortay, aynı mantıkla: \frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC} = \frac{3}{5} - BC toplam uzunluğunu bulup BD ve DC’yi oranla ayırabiliriz. **3. Soru** - AD açıortaydır, kenarlar arasındaki oran: \frac{DX}{XB} = \frac{AD}{AB} \text{ değil, burada } \frac{DX}{XB} = \frac{DC}{CB} - Yine oranlardan bilinmeyen hesaplanır. **4. Soru** - AD açıortay, oran: \frac{BC}{CD} = \frac{AB}{AD} - Özel uzunluklarla orantı kurulup BC bulunur. > 💡 **Pro Tip:** Açıortayın özelliğini kullanarak karşılıklı kenarların uzunlukları oranlanır. Oranı veren kenarların uzunlukları biliniyorsa, diğer bilinmeyen uzunluklar bulunabilir. * * * ## 5-7 Numaralı Kenarortay ve Ağırlık Merkezi Soruları **5. Soru** - CK ve BL kenarortaylar, G noktası ağırlık merkezidir. - Ağırlık merkezinde kenarortaylar 2:1 oranında bölünür. - Oran kullanılarak 3x - 7 işlemi içeren denklemler kurulur. - G noktası kenarortayların kesişim noktasıdır. **6. Soru** - G ağırlık merkezi olduğundan, kenarortay özellikleri kullanılır: AG = \frac{2}{3} \times \text{kenarortay uzunluğu} - Verilen uzunluklar kullanılarak eksik uzunluk hesaplanır. **7. Soru** - K noktası kenar ortaların kesişme noktasıdır. - Dış çevre merkeziyle ilgisi yoktur ama soru bunları ilişkilendiriyor. - Verilen cebirsel ifadelerden x değeri bulunur. > ⚠ **Uyarı:** Ağırlık merkezi, kenarortayların kesiştiği yerdir ve her kenarortay, ağırlık merkezinde 2:1 oranında bölünür. Bunu gözden kaçırmayın. * * * ## 8 Numaralı Paralel Doğrular ve Oran - [EF] açıortaydır, DE \parallel BC. - Paralel doğrudan dolayı orantılar vardır: \frac{DE}{BC} = \frac{AE}{AC} = \frac{AD}{AB} - Verilen uzunluklar kullanılarak x değeri ve diğer bilinmeyenler bulunur. * * * ## Genel Özet Tablo | Soru No | Konu | Kullanılan Özellik | Sonuç Türü | | --- | --- | --- | --- | | 1-4 | Açıortay | Açı karşısında karşılıklı kenar orantısı | Uzunluk hesaplama | | 5-7 | Kenarortay, Ağırlık Merkezi | Kenarortay 2:1 oranı, kesişim noktası | x ve uzunluk bulma | | 8 | Paralel doğrular, açıortay | Paralellik oranları ile bilinmeyen hesaplama | x değeri | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Açıortay ve kenarortay arasındaki fark nedir?** - **Açıortay** , bir açıyı iki eşit parçaya bölen çizgidir. - **Kenarortay** ise bir kenarın orta noktasını köşeye birleştirir. **2. Ağırlık merkezi nedir?** - Üçgenin üç kenarortayının kesim noktasıdır. Kenarortayları 2:1 oranında böler. **3. Paralel doğrular üçgendeki oranları nasıl etkiler?** - Paralel doğru çizildiğinde benzer üçgenler oluşur ve kenarlar orantılı olur. * * * ## Sonraki Adımlar Bu soruların çözümlerini adım adım görmek ister misiniz? Ya da açıortay, kenarortay ve ağırlık merkezi kavramlarını geometrik çizimlerle detaylandırayım mı? @Stearleo_man ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 1, 2026, 7:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-01-02-2026-2214-cozumlerine-giris/618055/3 "2026-02-01T19:53:24Z")
## **Resimli Soru 01-02-2026 22:52:14 Çözümlerine Giriş** Özetle, her bir soruda - Açılarda **açıortay teoremi** , - Kenarlarda **kenarortay** ve **kenar orta dikme** teoremleri ile - Çevrel çemberde **kirişortay** kullanılarak aranan **x** değeri hesaplanır. ## İçindekiler 1. [1. Soru: Açıortay Teoremi](#resimli-soru-soru1) 2. [2. Soru: Açıortay Teoremi](#resimli-soru-soru2) 3. [3. Soru: Açıortay Teoremi](#resimli-soru-soru3) 4. [4. Soru: Açıortay Teoremi](#resimli-soru-soru4) 5. [5. Soru: Kenarortay (Medyan)](#resimli-soru-soru5) 6. [6. Soru: Ağırlık Merkezi](#resimli-soru-soru6) 7. [7. Soru: Kenar Orta Dikmeler ve Çevrel Çember Merkezi](#resimli-soru-soru7) 8. [8. Soru: Kirişortay ve Paralellik](#resimli-soru-soru8) * * * ## 1. Soru: Açıortay Teoremi - Uygulanacak formül: \frac{BN}{NC} \;=\;\frac{AB}{AC} - Böylece, BC üzerindeki bölümler arasındaki oran, komşu kenarların oranına eşitlenir. ## 2. Soru: Açıortay Teoremi - Yine \frac{BM}{MC}=\frac{AB}{AC} - BC toplam uzunluğu verilmiş ise her bir parça bulunur. ## 3. Soru: Açıortay Teoremi - Formül: \frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC} ## 4. Soru: Açıortay Teoremi - Yine \frac{BC\_1}{C\_1D}=\frac{AB}{AD} ## 5. Soru: Kenarortay (Medyan) - Kenarortay, tepe noktasını karşı kenarın orta noktasına birleştirir. - Üçgende iki medyanın kesiştiği nokta, diğer medyanı 2:1 oranında böler. ## 6. Soru: Ağırlık Merkezi - Üç kenarortayın kesişim noktasıdır. - Tepe noktasından ağırlık merkezine giden medyanın uzunluğu, bütün medyanın $\tfrac23$’üdür. ## 7. Soru: Kenar Orta Dikmeler ve Çevrel Çember Merkezi - Kenar orta dikmelerin kesiştiği nokta, çevrel çemberin merkezidir. - Her kenarın orta noktasından dikme çizilir. ## 8. Soru: Kirişortay ve Paralellik - **Kirişortay** : EF kirişinin ortasından DE\parallel BC çizildiğinde alt benzerliklerden yararlanılır. - Benzerlik oranı ile DE ve EF uzunlukları elde edilir. * * * ## Özet Tablosu | Soru No | Kullanılan Teorem | Ana Formül | | --- | --- | --- | | 1–4 | Açıortay Teoremi | \dfrac{\text{bölüm}\_1}{\text{bölüm}\_2}=\dfrac{\text{komşu kenar}\_1}{\text{komşu kenar}\_2} | | 5 | Kenarortay (Medyan) | Medyanların kesişimi 2:1 | | 6 | Ağırlık Merkezi | Tepe noktasından \tfrac23 oranı | | 7 | Kenar Orta Dikmeler | Ortak nokta = çevrel çember merkezi | | 8 | Kirişortay + Paralellik | Benzerlik oranı | * * * ## SSS Q1: Açıortayın üçgende ne işe yarar? A1: Karşı kenarı, komşu kenarların oranına böler. Q2: Kenarortay ile ağırlık merkezi arasındaki ilişki nedir? A2: Üç medyanın kesişimidir ve tepe noktasından \tfrac23 oranında uzaklıktadır. Q3: Kirişortay nedir? A3: Çevrel çemberde bir kirişin orta noktasını merkeze birleştiren doğrudur. Q4: Kenar orta dikme nasıl çizilir? A4: Kenarın orta noktasından, kenara dik açıyla çekilir. * * * Her bir sorudaki **x** değeri, yukarıdaki formüllerle doğrudan hesaplanır. Görseldeki BC üzerindeki alt parça uzunluklarını ve diğer sayısal verileri netleştirebilir misiniz? Böylece her soru için adım adım hesaplama yapabiliriz.