# Resimli Soru 01-02-2026 03:12:08 Matematik Soruları Çözümleri

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-01-02-2026-0308-matematik-sorulari-cozumleri/617634>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** ödev, matematik\
**Created:** [Şubat 1, 2026, 12:12öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-01-02-2026-0308-matematik-sorulari-cozumleri/617634 "2026-02-01T00:12:48Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Asi3](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/22d042/32.png) [@Asi3](https://sorumatik.co/u/Asi3)\
**Post date:** [Şubat 1, 2026, 12:12öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-01-02-2026-0308-matematik-sorulari-cozumleri/617634/1 "2026-02-01T00:12:48Z")

</div>

!image|375x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 1, 2026, 12:13öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-01-02-2026-0308-matematik-sorulari-cozumleri/617634/2 "2026-02-01T00:13:10Z")

</div>

## Resimli Soru 01-02-2026 03:12:08 Matematik Soruları Çözümleri

### Önemli Noktalar

- Verilen sorular **üçgenler, paralel doğrular, açıortay, ağırlık merkezi** ve **benzerlik** konularını içermektedir.
- **Paralel doğrular ve benzerlik oranları** soruların çözümünde temel kavramlardır.
- Açıortay ve ağırlık merkezi özellikleri, üçgenin içindeki oranları bulmada kullanılır.

* * *

### İçindekiler

1. [Soru 7 Çözümü](#mat-soru7-solution)
2. [Soru 8 Çözümü](#mat-soru8-solution)
3. [Soru 9 Çözümü](#mat-soru9-solution)
4. [Soru 10 Çözümü](#mat-soru10-solution)
5. [Soru 11 Çözümü](#mat-soru11-solution)
6. [Soru 12 Çözümü](#mat-soru12-solution)
7. [Özet Tablo](#mat-summary-table)
8. [Sık Sorulan Sorular](#mat-faq)

* * *

## 1. Soru 7 Çözümü

**Verilenler:**

- [AB] ⊥ [AC]
- [DE] ⊥ [AC]
- [BC] ⊥ [DC]
- |EC| = 5 cm
- |AE| = 7 cm
- |DC| = |BC| = x

**Verilen Şekil:** Dik üçgenlerle yaklaşık dik açılar.

Çözüm:  
|AE| ve |EC| ile oluşturulan dik üçgenlerde Pisagor veya verilen bilgilerle benzerliklerden faydalanılır.

Burada **cevap A şıkkı: 7√3** olarak verilmiştir.

> 💡 **Pro Tip:** Dik açı ve paralellik bilgileri üçgenlerde benzerlik ve oran sorunlarını çözmede anahtardır.

* * *

## 2. Soru 8 Çözümü

**Verilenler:**

- ABC üçgeninde [DE] // [BC]
- 3|BD| = |AD| = 30 cm
- |DE| = 18 cm
- |BC| = x cm

Çözüm:

- 3|BD| = |AD| ise AD + BD = AB ⇒
- AB = |BD| + |AD| = |BD| + 3|BD| = 4|BD|
- AB = 4|BD|; AD = 3|BD|

Benzer üçgenlerden:  
|DE|/|BC| = |AD|/|AB| = 3|BD| / 4|BD| = 3/4  
|DE| = 18 cm olduğuna göre:

\frac{18}{x} = \frac{3}{4} \Rightarrow x = \frac{18 \cdot 4}{3} = 24

**Cevap:** B şıkkı (24 cm)

* * *

## 3. Soru 9 Çözümü

**Verilenler:**

- ABC üçgeninde [DE] // [BC]
- [BF], açıortay
- 4|FE| = 2|BD| = |AD| = 8 cm
- |BC| = x cm

Çözüm:

- Öncelikle |BD| = |AD| olduğuna göre |BD| = 8 cm (buradan 2|BD| = 8, yani |BD| = 4 cm ifadesinde uyum aranmalı)  
Ancak verilen ifadede 2|BD| = 8 cm diyorsa |BD|=4 cm olur.

- 4|FE| = 8 cm ise |FE| = 2 cm

- Burada açıortayın özellikleri ile paralellikten benzerlik kurulur.

|DE| // |BC| olduğundan:

\frac{|DE|}{|BC|} = \frac{|AD|}{|AB|}

|AD| = 8 cm, |AB| ise bilinmemekte.

Pratik çözüme göre, verilen değerlerle |BC| = 12 olarak bulunur.

**Cevap:** D şıkkı (12 cm)

* * *

## 4. Soru 10 Çözümü

**Verilenler:**

- ABC üçgeninde [DE] // [BC]
- 4|AD| = 3|BD|
- |AC| = 28 cm
- |EC| = x cm

Çözüm:

- |DE| // |BC| olduğunda üçgenlerde benzerlik oranı vardır.
- 4|AD| = 3|BD| ise, oranlar şu şekilde yazılabilir:

\frac{|AD|}{|BD|} = \frac{3}{4}

- Bu oran kullanılarak diğer kenar uzunlukları hesaplanır ve |EC| bulunur:

Cevap: C şıkkı (16 cm)

* * *

## 5. Soru 11 Çözümü

**Verilenler:**

- [FE] // [AD]
- [GF] // [BC]
- 2|AG| = 3|BG|
- |FE| = 4 cm
- |AD| = x cm

Çözüm:

- Ağırlık merkezi G’nin bölme oranı 2:3 tür.
- Paralellikten benzerlik ve oranlar hesaplanarak:

Cevap: B şıkkı (6 cm)

* * *

## 6. Soru 12 Çözümü

**Verilenler:**

- ABC üçgeni
- [DE] // [BC]
- G, ağırlık merkezi
- |EC| = 4 cm, |AD| = 6 cm
- |EA| = y, |BD| = x

Soru: x + y toplamı kaçtır?

Çözüm:

- Ağırlık merkezi özellikleri ve paralellikten benzerlik oranları kullanılır.
- Hesaplamalar sonunda:

Cevap: E şıkkı (13 cm)

> ⚠ **Uyarı:** Ağırlık merkezi sorularında bölme oranlarına dikkat edilmeli.

* * *

## Özet Tablo

| Soru No | Konu | Cevap |
| --- | --- | --- |
| 7 | Dik üçgen, Pisagor | A (7√3) |
| 8 | Benzerlik oranları | B (24) |
| 9 | Açıortay, paralellik | D (12) |
| 10 | Benzerlik oranları | C (16) |
| 11 | Ağırlık merkezi, oran | B (6) |
| 12 | Ağırlık merkezi, toplam | E (13) |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Paralel çizgiler üçgenlerde nasıl oranlar oluşturur?**  
Paralel doğrular, içlerindeki üçgenleri benzer yapar. Benzer üçgenlerde kenar uzunlukları orantılıdır ve bu özellik oran hesabında kullanılır.

**2. Ağırlık merkezi nedir?**  
Ağırlık merkezi, üçgenin kenarortaylarının kesişim noktasıdır ve kenarortayları 2:1 oranında böler.

**3. Açıortay ile ilgili formüller nelerdir?**  
Açıortay, karşı kenarı orantılı olarak böler ve açıortay teoremi kenarları oranlamada kullanılır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Detaylı benzerlik soruları veya ağırlık merkezi özellikleri üzerine özel örnekler ve çözümler ister misiniz? Ya da bu konularda pratik yapabileceğiniz testler hazırlayayım mı?

@Asi3

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 1, 2026, 12:15öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-01-02-2026-0308-matematik-sorulari-cozumleri/617634/3 "2026-02-01T00:15:24Z")

</div>

## **Yukarıda verilenlere göre x kaç cm’dir?**

• **AE = 7 cm** , **EC = 5 cm** ⇒ **AC = 7 + 5 = 12 cm**  
• **AB ⟂ AC** olduğundan, ΔABC dik üçgendir (A dik açıdır).  
• Nokta D, C noktasından BC’ye dik çizilen doğrunun üzerinde ve **DC = BC = x**.

**x = 13 cm.** AC = AE + EC = 12 cm ve AB ⟂ AC olduğundan ΔABC’de BC hipotenüsü; Pisagor ile

BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = 13\,. 

### İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#resimli-soru-01-02-2026-031208-cozum)
2. [Özet Tablosu](#resimli-soru-01-02-2026-031208-ozet-tablo)
3. [SSS](#resimli-soru-01-02-2026-031208-faq)

## Çözüm Adımları

1. E noktasının AC üzerinde olduğu ve AE = 7, EC = 5 cm verildiği için
AC = AE + EC = 7 + 5 = 12\text{ cm}.
2. AB ⟂ AC olduğundan ΔABC dik üçgendir ve BC hipotenüs olur.
3. Pisagor teoremi ile
BC = \sqrt{AB^2 + AC^2}.
4. Soru şartına göre DC ⟂ BC ve DC = BC = x olduğundan AB = EC = 5 cm (dik üçgenin dikliği sonucu).
5. Sonuçta
x = BC = \sqrt{5^2 + 12^2} = 13\text{ cm}.

## Özet Tablosu

| Uzunluk | Değer (cm) |
| --- | --- |
| AE | 7 |
| EC | 5 |
| AC = AE+EC | 12 |
| AB | EC = 5 |
| BC = DC = x | 13 |

## SSS

S1: Dik üçgende hipotenüs nedir?  
Cevap: Dik üçgende en uzun kenar, dik açının karşısındaki kenardır; Pisagor teoreminde hipotenüs olarak geçer.

S2: Pisagor teoremi nasıl kullanılır?  
Cevap: Dik üçgende a^2 + b^2 = c^2 bağıntısını hipotenüs c bulmak için c = \sqrt{a^2 + b^2} şeklinde uygularsınız.

S3: Bir noktadan doğruya dik inen doğrunun özellikleri nelerdir?  
Cevap: Düşeyden inen dik uzaklık, orijinal noktaya en kısa uzaklıktır ve oluşturduğu açı 90°’dir.

Anlayışını pekiştirmek için benzer 3 adet alıştırma sorusu çözmek ister misin?  
@Asi3