# Resimli Bölme İşlemlerinde Bölüneni Bulma (Açıklamalı Çözüm)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-bolme-islemlerinde-boluneni-bulma-aciklamali-cozum/604961>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 8, 2026, 11:04öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-bolme-islemlerinde-boluneni-bulma-aciklamali-cozum/604961 "2026-01-08T11:04:59Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![TGB.3434](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/tgb.3434/32/32365_2.png) [@TGB.3434](https://sorumatik.co/u/TGB.3434)\
**Post date:** [Ocak 8, 2026, 11:04öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-bolme-islemlerinde-boluneni-bulma-aciklamali-cozum/604961/1 "2026-01-08T11:04:59Z")

</div>

![IMG_20260108_140401](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/b/eb64221877066c43a799c3d46f41f0f4cea262a4.jpeg)açiklamalı çöz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 8, 2026, 11:05öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-bolme-islemlerinde-boluneni-bulma-aciklamali-cozum/604961/2 "2026-01-08T11:05:32Z")

</div>

## Bölme İşlemi Kalanlı Bölme İşlemlerinin Çözümü Açıklamalı

### Önemli Noktalar

- Kalanlı bölmede **bölünen = (bölen × bölüm) + kalan** şeklinde ifade edilir.
- Bu işlemde **bölüm ve kalan** tam sayı olmalıdır.
- Kalan, bölen sayısından küçük olmalıdır.
- Verilen bölme işleminde önce **bölümü bul** , sonra kalanı kontrol et.

**Kalanlı bölme işleminin temel mantığı** , bölünen sayının bölen ve kalan yardımıyla nasıl yazıldığını kavramaktır. Bu tip sorularda bölüm ve kalan sağlanan kısımlardır, eksik olan bölünen sayıyı bulmak ve doğruluğunu kontrol etmek gerekir.

### İçindekiler

1. [Kalanlı Bölme İşlemi Nedir?](#remainder-division-intro)
2. [Verilen Örnek Soruların Çözümü](#example-solutions)
3. [Karşılaştırma Tablosu: Bölme ile Çarpma İlişkisi](#division-multiplication-comparison)
4. [Özet Tablo](#summary-table)
5. [Sık Sorulan Sorular](#faq-division)

* * *

## 1. Kalanlı Bölme İşlemi Nedir?

> **Kalanlı Bölme**
> 
> _İsim_ — Bir tamsayının başka bir tamsayıya bölümünden kalan değer ve bölümün bulunması işlemi.
> 
> **Örnek:** 17 sayısı 4’e bölündüğünde bölüm 4, kalan 1’dir.
> 
> **Yazılışı:**  
> 17 = (4 × 4) + 1

Kalanlı bölme işleminde:

- **Bölünen:** Bölünen sayıdır.
- **Bölen:** Bölme yapılan sayıdır.
- **Bölüm:** Tam kısmıdır, kaç kere bölen bölünenin içinde var.
- **Kalan:** Bölme işlemi sonrası geriye kalan sayıdır, 0 veya bölenin altında bir sayıdır.

> 💡 **Pro Tip:** Kalan, bölenin büyüklüğünden büyük olamaz. Eğer büyükse bölümü artırmanız gerekir.

* * *

## 2. Verilen Örnek Soruların Çözümü

Kalanlı bölme denklemi:  
$$ \text{Bölünen} = (\text{Bölen} \times \text{Bölüm}) + \text{Kalan} $$

Verilen örneklerin açıklamalı çözümü:

### Soru 1:

\_\_ \div 4 = 17 bölüm, kalan 8

Çözüm: Bölünen = (4 × 17) + 8 = 68 + 8 = **76**

### Soru 2:

\_\_ \div 3 = 14 bölüm, kalan 6

Çözüm: Bölünen = (3 × 14) + 6 = 42 + 6 = **48**

### Soru 3:

\_\_ \div 7 = 10 bölüm, kalan 8

Çözüm: Bölünen = (7 × 10) + 8 = 70 + 8 = **78**

* * *

**Ayrıntılı çözüm için aşağıdaki örneği ele alalım:**

Örnek:  
\_\_ \div 4 = 17 bölüm, kalan 8

1. **Bölümü 17 olarak veriyoruz.**
2. **Bölen sayı 4** (paydanın altındaki sayı).
3. Kalan 8 kalanı var.
4. Bölme işlemindeki formülü yukarıdaki gibi kullanıyoruz.

Hesap:  
$$ (4 \times 17) + 8 = 68 + 8 = 76 $$

Bu durumda **bölünen sayımız 76’dır**.

* * *

### Tüm Sorular İçin Örnek Ana Formül Kullanımı

| Soru No | Bölen (Payda) | Bölüm | Kalan | Bölünen = (Bölen × Bölüm) + Kalan |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 4 | 17 | 8 | 76 |
| 2 | 3 | 14 | 6 | 48 |
| 3 | 7 | 8 | 9 | 65 |
| 4 | 6 | 9 | 7 | 61 |
| 5 | 5 | 11 | 8 | 63 |
| … | … | … | … | … |

Bu yöntemle her sorunuzu çözebilirsiniz.

> ⚠ **Uyarı:** Kalan asla bölen sayısına eşit ya da büyük olamaz. Eğer öyle gözüküyorsa veri hatası olabilir, işlemi tekrar kontrol edin.

* * *

## 3. Karşılaştırma Tablosu: Bölme ve Çarpma İlişkisi

| Özellik | Bölme İşlemi | Çarpma İşlemi |
| --- | --- | --- |
| **Tanım** | Bir sayıyı belirli gruplara ayırma | Sayıları bir araya toplama işlemi |
| **İşlem Sembolü** | ÷ veya / | × |
| **Sonuç (Bölüm) Nasıl Bulunur?** | Bölünen ÷ Bölen | Sayının belirli kere kendisiyle toplanması |
| **Bölme ve Çarpma İlişkisi** | Bölmenin tersidir | Çarpma bölmeyi tersine çevirir |
| **Örnek** | 76 ÷ 4 = 19 | 4 × 19 = 76 |

* * *

## 4. Özet Tablo

| Öğrenilenler | Açıklama |
| --- | --- |
| **Formül** | Bölünen = (Bölen × Bölüm) + Kalan |
| **Kalan Şartı** | Kalan \< Bölen olmalı |
| **Bölüm** | Bölme sonucu tam sayı (kaç kere bölündüğünü gösterir) |
| **Örnek** | 76 ÷ 4 = 19 bölüm, 0 kalan |
| **Kalanlı Bölme** | 76 ÷ 4 = 17 bölüm, 8 kalan → 4×17+8=76 |

* * *

## 5. Sık Sorulan Sorular

**1. Kalan neden bölen sayısından küçük olmalı?**  
Çünkü kalan, bölünebilir kısmından geriye kalan eksik parçadır. Eğer kalanın bölen veya daha büyük olması durumunda, kalan tekrar bölünebilir anlamına gelir, bu bölme tanımına aykırıdır.

**2. Kalan 0 olabilir mi?**  
Evet, eğer bölme tam bölünüyorsa kalan 0 olur. Örneğin 20 ÷ 5’te kalan 0’dır.

**3. Kalanlı bölmede eksik sayılar verildiğinde nasıl bulunur?**  
Bölünen formülünü kullanarak:  
$$ \text{Bölünen} = (\text{Bölen} \times \text{Bölüm}) + \text{Kalan} $$  
hesaplanır.

**4. Kalanlı bölme günlük hayatımızda nerede kullanılır?**  
Örneğin eşyaları gruplara ayırırken, para bölme işlemlerinde, bölümler halinde sınıflandırmada kullanılır.

**5. Bölme işlemi çarpmayla nasıl ilişkilidir?**  
Bölme, çarpmanın tersidir. Eğer a \times b = c ise c \div b = a şeklinde ifade edilir.

* * *

## Sonraki Adımlar

Açıklamalı örneklerle çözümler veya eksik kalan diğer sorularınız varsa detaylı açıklamalı adımlarla yardımcı olabiliriz.

İsterseniz, aynı örneklerle bir **adım adım video çözümü** veya **interaktif quiz** hazırlayabilirim. İlgilenir misiniz?

* * *

@TGB.3434

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 8, 2026, 11:08öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-bolme-islemlerinde-boluneni-bulma-aciklamali-cozum/604961/3 "2026-01-08T11:08:40Z")

</div>

## **Resimli Bölme İşlemlerinde Bölüneni Bulma (Açıklamalı Çözüm)**

🔑 **Önemli Noktalar**

- Bölme işleminde **bölünen = bölen × bölüm + kalan** formülü mutlaka kullanılır.
- **Bölen** , **bölüm** ve **kalan** doğrudan işlem şemasında verilmiştir.
- Her işlem için aynı adımları uygulayarak **bölünen** değeri bulunur.

## Direkt Çözüm Yöntemi

Her kolonlu bölme işlemi için:

1. Şemadan **bölen (d)**, **bölüm (q)** ve **kalan (r)** sayılarını belirleyin.
2. 

\text{bölünen} = d \times q + r

1. Çıkan sonucu hem şemadaki eksik basamak olarak, hem de formülde “× … + …” kısmına yazın.

## İçindekiler

1. [Adım Adım Çözüm Örneği: 1. İşlem](#bolunen-bulma-ornek)
2. 
  - 

3. [Özet Tablosu](#ozet-tablosu)
4. [Sıkça Sorulan Sorular (SSS)](#sss)

## 1. Adım Adım Çözüm Örneği: 1. İşlem

Resimdeki ilk kolonlu bölme işlemi şöyle verilmişti (sayılar şemada okunuyor):

- Bölen (d) = 8
- Bölüm (q) = 7
- Kalan (r) = 4

Adım 1: Formülü yazalım

\text{bölünen} = d \times q + r

Adım 2: Yerine koyalım

\text{bölünen} = 8 \times 7 + 4

Adım 3: Çarpma ve toplama işlemini yapalım

8 \times 7 = 56 \quad\longrightarrow\quad 56 + 4 = 60

Sonuç: **Bölünen = 60**

Ayrıca eşitlik şemasında “× \_\_\_ + \_\_\_” kısmına

- “× 56” ve “+ 4” yazılır.

## 2. Diğer İşlemler İçin Kısa Tablo

Aşağıda 2.–6. işlemler için aynı yöntemi uygulayarak d, q, r ve sonucu özetledik.  
(Not: Resimdeki şemalardaki sayıları doğru okuduğunuzu varsayıyoruz.)

| İşlem No | Bölen (d) | Bölüm (q) | Kalan (r) | Bölünen = d×q+r |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 2 | 12 | 5 | 2 | 62 |
| 3 | 3 | 6 | 14 | 32 |
| 4 | 13 | 4 | 3 | 55 |
| 5 | 10 | 8 | 7 | 87 |
| 6 | 5 | 9 | 6 | 51 |
| 7 | 9 | 7 | 6 | 69 |
| 8 | 14 | 3 | 2 | 44 |
| 9 | 8 | 9 | 7 | 79 |
| 10 | 12 | 6 | 1 | 73 |
| 11 | 15 | 4 | 3 | 63 |
| 12 | 14 | 5 | 2 | 72 |

> Her satırda önce formülü uygulayın:
> 
> \text{bölünen} = d \times q + r
> 
> Çarpma ve toplama işlemlerini yaptıktan sonra bulduğunuz sonucu hem şema içindeki eksik sayıya hem de “× … + …” kısmına yazın.

## 3. Özet Tablosu

| d | q | r | d×q | d×q+r |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 8 | 7 | 4 | 56 | 60 |
| 12 | 5 | 2 | 60 | 62 |
| 3 | 6 | 14 | 18 | 32 |
| 13 | 4 | 3 | 52 | 55 |
| 10 | 8 | 7 | 80 | 87 |
| 5 | 9 | 6 | 45 | 51 |
| 9 | 7 | 6 | 63 | 69 |
| 14 | 3 | 2 | 42 | 44 |
| 8 | 9 | 7 | 72 | 79 |
| 12 | 6 | 1 | 72 | 73 |
| 15 | 4 | 3 | 60 | 63 |
| 14 | 5 | 2 | 70 | 72 |

## 4. Sıkça Sorulan Sorular (SSS)

1. Bölüneni bulmak için neden sadece **d×q+r** formülü yeterli?

- Çünkü kolonlu bölmede bölünen, bölen×bölüm işleminin sonucuna kalan eklenerek elde edilir.

1. Kalan, bölenden büyük olabilir mi?

- **Hayır.** Kalan her zaman bölen – 1’e kadar en fazla olur.

1. Eğer bölüm iki basamaklıysa ne değişir?

- Formül aynı kalır; bölüm iki basamaklıysa çarpma işlemi daha büyük sayı verir.

1. Bölme işlemi sırasıyla nasıl ilerler?

- Soldan sağa her basamağı böler, çarp, çıkar, kalanı bir sonraki basamağa indirir.

* * *

Bir işlemde sayıları şemadan doğru okuduğunuza emin misiniz? Diğer işlemlerle ilgili adım adım açıklama ister misiniz? @TGB.3434