# Resimdeki gaz çiftlerinden hangilerinin yayılma hızları arasında $v{X} = 3\\,v{Y}$ ilişkisi sağlanır? **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Ocak 3, 2026, 10:28öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimdeki-gaz-ciftlerinden-hangilerinin-yayilma-hizlari-arasinda-v-x-3-v-y-iliskisi-saglanir/600100 "2026-01-03T10:28:46Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Beray\_Ceylan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/beray_ceylan/32/155645_2.png) [@Beray\_Ceylan](https://sorumatik.co/u/Beray_Ceylan)\ **Post date:** [Ocak 3, 2026, 10:28öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimdeki-gaz-ciftlerinden-hangilerinin-yayilma-hizlari-arasinda-v-x-3-v-y-iliskisi-saglanir/600100/1 "2026-01-03T10:28:46Z")
![1266](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/0/c0f61053135e5790c6697398da74ccccf2343583.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 3, 2026, 10:29öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimdeki-gaz-ciftlerinden-hangilerinin-yayilma-hizlari-arasinda-v-x-3-v-y-iliskisi-saglanir/600100/2 "2026-01-03T10:29:00Z")
## Difüzyon ve Kinetik Teori Soru: Yayılma Hızları İlişkisi ### Özet Çıkarımlar - Gazların aynı sıcaklıktaki yayılma hızları, mol kütlelerine bağlı olarak **v \propto \frac{1}{\sqrt{M}}** şeklinde değişir. - Verilen gaz çiftlerinde yayılma hızı oranı **v\_X = 3v\_Y** eşitliğine göre kontrollü hesaplama yapılmalıdır. - Soruda verilen gazların mol kütleleri kritik öneme sahiptir (He:4, HCl:36, CH4:16, O2:32, SO2:64). ### Doğrudan Cevap Gazların aynı sıcaklıkta yayılma hızları kinetik teoriye göre, hızlı olan gaz molekülünün hızı yavaş olana kıyasla mol kütlelerinin kareköklerinin ters orantılıdır. Yani, \frac{v\_X}{v\_Y} = \sqrt{\frac{M\_Y}{M\_X}} şeklindedir. Verilen koşulda v\_X = 3 v\_Y olduğuna göre, 3 = \sqrt{\frac{M\_Y}{M\_X}} \Rightarrow 9 = \frac{M\_Y}{M\_X} \Rightarrow M\_Y = 9 M\_X Şimdi her gaz çifti için M\_Y = 9 M\_X eşitliği kontrol edilir: | Çift | Gaz X | M\_X | Gaz Y | M\_Y | M\_Y / M\_X | \sqrt{M\_Y / M\_X} | v\_X / v\_Y (beklenen 3) | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | I | He | 4 | HCl | 36 | 9 | 3 | Uygun | | II | CH4 | 16 | O2 | 32 | 2 | 1.41 | Uygun değil | | III | SO2 | 64 | CH4 | 16 | 0.25 | 0.5 | Uygun değil | Sadece **I. çift** v\_X = 3v\_Y koşulunu sağlar. ### İçindekiler 1. [Difüzyon ve Yayılma Hızı İlişkisi](#difizyon-yayilma-hizi-iliskisi) 2. [Mol Kütlesi ve Hız İlişkisi](#mol-kutlesi-ve-hiz-iliskisi) 3. [Şıkların Değerlendirilmesi](#siklarin-degerlendirilmesi) 4. [Sonuç ve Doğru Şık](#sonuc-ve-dogru-sik) 5. [Sıkça Sorulan Sorular](#difizyon-kinetik-faq) ## 1. Difüzyon ve Yayılma Hızı İlişkisi Difüzyon ve kinetik teoriye göre, aynı sıcaklıktaki farklı gazların ortalama hızları, moleküllerinin kütlelerine bağlıdır. Daha hafif moleküller daha hızlı hareket ederler. Yayılma hızı, molekül kütlesinin karekökü ile ters orantılıdır: v \propto \frac{1}{\sqrt{M}} Bu temel prensip, farklı gazların hız karşılaştırması için kullanılır. ## 2. Mol Kütlesi ve Hız İlişkisi Bir gaz çiftinde hız oranı: \frac{v\_X}{v\_Y} = \sqrt{\frac{M\_Y}{M\_X}} Olarak bulunur. Soruda, hız ilişkisi v\_X = 3v\_Y olarak verilmiştir. Bunu oran formuna uyarlarsak: 3 = \sqrt{\frac{M\_Y}{M\_X}} buradan M\_Y = 9 M\_X şartı çıkar. Yani, Y gazının mol kütlesi, X gazının 9 katı olmalıdır. ## 3. Şıkların Değerlendirilmesi | Şık | Gaz Çifti | M\_Y / M\_X | Hız Oranı \sqrt{M\_Y / M\_X} | Uygun mu? | | --- | --- | --- | --- | --- | | I | He (4) ve HCl (36) | 9 | 3 | Evet | | II | CH4 (16) ve O2 (32) | 2 | 1.41 | Hayır | | III | SO2 (64) ve CH4 (16) | 0.25 | 0.5 | Hayır | Sadece **I. çift** tam olarak v\_X=3v\_Y koşulunu sağlar. ## 4. Sonuç ve Doğru Şık Doğru cevap **A şıkkı: Yalnız I** dir. ## 5. Sıkça Sorulan Sorular **S1:** Gazların yayılma hızları neden mol kütlesine bağlıdır? **C1:** Çünkü kinetik enerji eşittir ve daha hafif moleküller aynı enerjiyle daha hızlı hareket eder. **S2:** Sıcaklık değişirse yayılma hızları nasıl etkilenir? **C2:** Yayılma hızları sıcaklıkla artar, ortalama hız sıcaklığın karekökü ile orantılıdır. **S3:** Yayılma hızı oranlarını bulmak için hangi formül kullanılır? **C3:** \frac{v\_X}{v\_Y} = \sqrt{\frac{M\_Y}{M\_X}} formülü kullanılır. Devamında gazların kinetik teori konusunu daha iyi anlamak ister misiniz? Size birkaç pratik soru hazırlayabilirim. ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 3, 2026, 10:29öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimdeki-gaz-ciftlerinden-hangilerinin-yayilma-hizlari-arasinda-v-x-3-v-y-iliskisi-saglanir/600100/3 "2026-01-03T10:29:05Z")
## **Resimdeki gaz çiftlerinden hangilerinin yayılma hızları arasında v\_{X} = 3\,v\_{Y} ilişkisi sağlanır?** ### Önemli Noktalar - **Graham Kanunu** : Bir gazın yayılma hızı v \propto \tfrac{1}{\sqrt{M}} ile ters orantılıdır. - Oran hesabı: \displaystyle \frac{v\_X}{v\_Y} = \sqrt{\frac{M\_Y}{M\_X}}. - İstenilen koşul \displaystyle \sqrt{\frac{M\_Y}{M\_X}} = 3 \iff \frac{M\_Y}{M\_X} = 9. ### Doğrudan Cevap **Yalnız I. gaz çifti (He ve HCl)** için \displaystyle \frac{v\_{He}}{v\_{HCl}} = \sqrt{\frac{36}{4}} = 3 Diğer çiftlerde bu oran 3 değildir. ### İçindekiler 1. [Ayrıntılı Açıklama](#diffusion-kinetic-theori-ana) 2. [Karşılaştırma Tablosu](#diffusion-kinetic-theori-karsilastirma) 3. [Özet Tablosu](#diffusion-kinetic-theori-ozet) 4. [SSS](#diffusion-kinetic-theori-faq) ## 1. Ayrıntılı Açıklama **Graham Kanunu** ’na göre aynı sıcaklıktaki iki gazın yayılma hızlarının oranı, mol kütlelerinin kareköküyle ters orantılıdır: \frac{v\_X}{v\_Y} = \sqrt{\frac{M\_Y}{M\_X}}. - I. çifte bakıldığında M\_{He}=4, M\_{HCl}=36 olduğundan $$\frac{v\_{He}}{v\_{HCl}} = \sqrt{\frac{36}{4}} = 3.$$ - II. çift için M\_{CH\_4}=16, M\_{O\_2}=32: $$\frac{v\_{CH\_4}}{v\_{O\_2}} = \sqrt{\frac{32}{16}} = \sqrt{2}\approx1{,}41 \ne 3.$$ - III. çift için M\_{SO\_2}=64, M\_{CH\_4}=16: $$\frac{v\_{SO\_2}}{v\_{CH\_4}} = \sqrt{\frac{16}{64}} = \tfrac12 \ne 3.$$ ## 2. Karşılaştırma Tablosu | Çift | X (M) | Y (M) | \displaystyle \frac{v\_X}{v\_Y} | v\_X = 3\,v\_Y? | | --- | --- | --- | --- | --- | | I | He (4) | HCl (36) | \sqrt{\tfrac{36}{4}} = 3 | Evet | | II | CH$\_4$(16) | O$\_2$(32) | \sqrt{\tfrac{32}{16}}=\sqrt2 | Hayır | | III | SO$\_2$(64) | CH$\_4$(16) | \sqrt{\tfrac{16}{64}}=\tfrac12 | Hayır | ## 3. Özet Tablosu | Gaz Çifti | Oran v\_X/v\_Y | Sonuç | | --- | --- | --- | | I. (He / HCl) | 3 | Uygun | | II. (CH$\_4$/O$\_2$) | \sqrt2 | Uygun Değil | | III. (SO$\_2$/CH$\_4$) | 0,5 | Uygun Değil | ## 4. SSS Q1: Neden yayılma hızı mol kütlesiyle ters orantılıdır? A1: Aynı sıcaklıkta kinetik enerjileri eşit olduğundan E\_k=\tfrac12 m v^2 sabittir ve v\propto1/\sqrt{m}. Q2: Oranın tam olarak 3 olması için mol kütleleri arasındaki ilişki nedir? A2: v\_X/v\_Y=3\iff M\_Y/M\_X=9. Q3: Gazlar arası karışma hızını başka neler etkiler? A3: Basınç, hacim, difüzyon mesafesi gibi faktörler de reel deneylerde rol oynar. Bu soruyla ilgili daha fazla örnek çözüm ister misiniz? @Beray_Ceylan