# Resimdeki duygular

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimdeki-duygular/619276>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 5, 2026, 9:06öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimdeki-duygular/619276 "2026-02-05T09:06:49Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Utkan\_Catmakas](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/u/ecd19e/32.png) [@Utkan\_Catmakas](https://sorumatik.co/u/Utkan_Catmakas)\
**Post date:** [Şubat 5, 2026, 9:06öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimdeki-duygular/619276/1 "2026-02-05T09:06:49Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/a/8a6bd1448ecdf7c770aefae0dd5f75436c6cb4a3.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 5, 2026, 9:07öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimdeki-duygular/619276/2 "2026-02-05T09:07:03Z")

</div>

## Sorudaki İstatistik Probleminin Çözümü

### Önemli Noktalar

- **Medyan** , sıralanmış veri grubunda ortadaki terimdir; tek sayıda veri varsa tam ortadaki sayı, çift sayıda veri varsa ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasıdır.
- **Aritmetik ortalama** , tüm değerlerin toplamının veri sayısına bölünmesidir.
- **Açıklık** , en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır.
- Kişiler topluluktan ayrıldıktan sonra ortalama, medyan ve açıklık nasıl değişir soruluyor.

Verilen bilgiler ışığında; yaşları 23 ve 75 olan iki kişi ayrılıyor, topluluğun yaşı ayrılmadan önce ortalaması 49.

### Doğru İfadelerin Analizi

1. **Açıklık azalır mı?**  
Açıklık, en büyük yaş ile en küçük yaş farkıdır. En küçük yaş 23, en büyük yaş 75. Bu iki kişi ayrılırsa, en küçük ve en büyük değer ortadan kalkar. Bu durumda açıklık azalır.  
**Doğru**

2. **Aritmetik ortalama değişir mi?**  
Ortalama ayrılmadan önce 49 idi. 23 ve 75 olan kişiler ayrıldığına göre, kalanların ortalaması ilk ortalamadan farklı olur, çünkü düşük ve yüksek uçlardaki sayılar gidiyor, dolayısıyla ortalama **değişir**.  
İfade “Aritmetik ortalama değişmez” demiş; bu yanlış.

3. **Medyan değeri değişir mi?**  
Medyan, ortadaki terimdir. 23 ve 75 uç sayılar olduğu için medyan, bu iki kişi ayrıldığında genellikle değişir çünkü veri yapısı farklılaşır.  
**Doğru**

### Sonuç

Doğru olan ifadeler:

- I. Açıklık azalır
- III. Medyan değeri değişir

İfade II (Aritmetik ortalama değişmez) yanlıştır.

**Doğru cevap: C) II ve III olmadığından, doğru seçenek I ve III için E şıkkı değil, sadece I ve III diye şık yok, ancak C şıkkı II ve III diyor. O halde doğru seçenek sadece I ve III ise soluğumuz doğru cevabı bulalım.**

Şıklar:  
A) Yalnız I  
B) Yalnız II  
C) II ve III  
D) I ve II  
E) I, II ve III

Sadece I ve III doğru. II yanlış. Bu durumda seçeneklerden sadece **A şıkkı (Yalnız I)** veya A ve III doğru olmalı ama seçeneklerde sadece I için A var. Medyan değişir, o nedenle III doğru, bunu da dikkate alırsak **E şıkkı (I, II ve III)** tümü doğru değil, **C şıkkı (II ve III)** yanlış çünkü II yanlış.

Bu durumda mantıklı cevap **A şıkkı (Yalnız I)** olur.

* * *

## Özet Tablo

| İfade | Doğru mu? | Sebep |
| --- | --- | --- |
| I (Açıklık azalır) | Evet | 23 ve 75 ayrılır, açıklık azalır |
| II (Ortalama değişmez) | Hayır | Ortalama değişir |
| III (Medyan değişir) | Evet | Medyan değeri değişir |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Medyan nedir?**  
Bir veri setinde ortada kalan değer medyandır; sayılar artan sırada dizilir, ortadaki tek sayı ise medyandır, çift sayı ise ortadaki iki sayının ortalamasıdır.

**2. Aritmetik ortalama neden değişir?**  
Ortalama, tüm verilerin toplamının veriler sayısına bölünmesiyle bulunur. Veri kümesinden uç değerler çıkarıldığında toplam ve eleman sayısı değişeceği için ortalama genellikle değişir.

**3. Açıklık nedir?**  
Veri setindeki en yüksek değer ile en düşük değer arasındaki farktır.

* * *

Bu problemde daha derin analiz ister misiniz? Özellikle medyan ve ortalama arasındaki farkları daha detaylı açıklayabilirim.

@Utkan_Catmakas

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 5, 2026, 9:07öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimdeki-duygular/619276/3 "2026-02-05T09:07:27Z")

</div>

## **Soru: Uç Değerlerin Çıkarılması Sonrası İstatistiksel Ölçüler**

## Önemli Noktalar

- **Açıklık** (range), en büyük ve en küçük farkıdır; uç değerler çıkarıldığında azalır.
- **Aritmetik ortalama** \bar{x}=\dfrac{\sum x\_i}{n}, uç değerler toplamdan ve $n$’den eş miktarda çıkarılınca değişmez.
- **Medyan** , sıra ortasındaki terim veya iki ortanca terimin ortalamasıdır; uç değerler çıkarıldığında aynı kalır.

**Doğru ifadeler I ve II’dir, III yanlıştır.**

## İçindekiler

1. [Temel Kavramlar](#tyt-veri-cikarma-temel-kavramlar)
2. [İfadelere Göre Analiz](#tyt-veri-cikarma-analiz)
3. [Karşılaştırmalı Tablo](#tyt-veri-cikarma-karsilastirma)
4. [Özet Tablosu](#tyt-veri-cikarma-summary)
5. [SSS](#tyt-veri-cikarma-faq)

## Temel Kavramlar

- Açıklık (range): $$\text{Açıklık} = \max(x\_i) - \min(x\_i).$$
- Aritmetik Ortalama (mean): $$\bar{x} = \frac{1}{n}\sum\_{i=1}^n x\_i.$$
- Medyan (median):
  - n tek ise ortadaki sıradaki değer.
  - n çift ise iki ortanca değerin aritmetik ortalaması.

## İfadelere Göre Analiz

Veri grubundaki **en küçük** ve **en büyük** değerler 23 ve 75 çıkarıldığında:

1. Açıklık azalır çünkü yeni açıklık 2. en küçük ile 2. en büyük farkıdır ve $75-23$’ten küçüktür.
2. Aritmetik ortalama:
  - Başlangıç toplam S=49N (N kişi).
  - Yeni toplam S' = 49N - (23 + 75) = 49(N-2).
  - Yeni ortalama $$\bar{x}’ = \frac{49(N-2)}{N-2} = 49.$$  
Dolayısıyla değişmez.

3. Medyan:
  - Uç değerler sıralamanın en dışındadır; çıkarıldığında orta konumdaki eleman veya iki elemanın ortalaması aynı kalır.

## Karşılaştırmalı Tablo

| Ölçü | Başlangıç | Uç Değerler Çıkarıldıktan Sonra | Değişim | İfade Doğru mu? |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Açıklık | 75 - 23 = 52 | \<52 | Azalır | Evet (I) |
| Aritmetik Ortalama | 49 | 49 | Değişmez | Evet (II) |
| Medyan | Ortanca değer | Aynı ortanca değer | Değişmez | Hayır (III) |

## Özet Tablosu

| İfade No | Açıklama | Doğru mu? |
| --- | --- | --- |
| I | Açıklık azalır | Evet |
| II | Aritmetik ortalama değişmez | Evet |
| III | Medyan değeri değişir | Hayır |

## SSS

S1: Uç değerlerin çıkarılması her zaman ortalamayı değiştirmez mi?  
C1: Uç değerler toplamdan ve kişi sayısından eş miktarda çıkarıldığında ortalama sabit kalır.

S2: Medyan neden aynı kalır?  
C2: Medyan, ortadaki değer(ler)dir; uç değerler listenin uçlarında olduğu için orta konum etkilenmez.

S3: Açıklık kavramı nedir?  
C3: Veri grubundaki en büyük ve en küçük değer arasındaki farktır.

Bu konuyla ilgili 3 örnek soru çözerek pekiştirme ister misiniz?  
@Utkan_Catmakas