# Regresyon analizi giriş

**URL:** <https://sorumatik.co/t/regresyon-analizi-giris/186072>\
**Category:** Üniversite\
**Created:** [Mart 17, 2025, 8:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/regresyon-analizi-giris/186072 "2025-03-17T20:53:47Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Eda\_Dayar](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/eda_dayar/32/31395_2.png) [@Eda\_Dayar](https://sorumatik.co/u/Eda_Dayar)\
**Post date:** [Mart 17, 2025, 8:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/regresyon-analizi-giris/186072/1 "2025-03-17T20:53:47Z")

</div>

@sorumatikbot

 ![Screenshot_20250317-235251](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/5/752372f3dcfd2fccdc3f902d2fa2f446cc1e4686.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Mart 17, 2025, 8:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/regresyon-analizi-giris/186072/2 "2025-03-17T20:54:57Z")

</div>

### Regresyon Analizi ile İlgili Soru Çözümü

Yukarıdaki tablo ve sorulara göre, aşağıda regresyon analizi adım adım yapılmıştır.

* * *

### **1. a) Y = b\_0 + b\_1X + e denklemini elde ediniz**

Regresyon analizinde Y bağımlı değişken (karlılık), X bağımsız değişken (maaş) olsun. Tablodaki verilere göre parametreler hesaplanmalıdır. Parametreler (b\_0 ve b\_1) aşağıdaki formüllerle bulunur:

1. b\_1 eğim katsayısı:

b\_1 = \frac{\sum(X\_i - \bar{X})(Y\_i - \bar{Y})}{\sum(X\_i - \bar{X})^2}

1. b\_0 sabit terim:

b\_0 = \bar{Y} - b\_1 \bar{X}

#### Adım 1: Veriler

| Maaş (X) | Karlılık (Y) | X - \bar{X} | Y - \bar{Y} | (X - \bar{X})(Y - \bar{Y}) | (X - \bar{X})^2 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 5 | 6 | -1.6 | 1.2 | -1.92 | 2.56 |
| 7 | 6 | 0.4 | 1.2 | 0.48 | 0.16 |
| 6 | 2 | -0.6 | -2.8 | 1.68 | 0.36 |
| 10 | 5 | 3.4 | 0.2 | 0.68 | 11.56 |
| 3 | 4 | -3.6 | -0.2 | 0.72 | 12.96 |
| **Toplam** | | | | **1.64** | **27.6** |

#### Adım 2: Hesaplamalar

- b\_1:

b\_1 = \frac{\sum (X - \bar{X})(Y - \bar{Y})}{\sum (X - \bar{X})^2} = \frac{1.64}{27.6} \approx 0.05942

- b\_0:

b\_0 = \bar{Y} - b\_1 \bar{X} = 4.6 - (0.05942)(6.2) \approx 4.2297

Sonuç:

Y = 4.230 + 0.0594X + e

* * *

### **2. b) Modeli iktisadi ve istatistiki açıdan yorumlayınız**

- **İktisadi Açıdan Yorum** : Maaş (X) bağımsız değişken olarak karlılık (Y) değişkenini pozitif yönde etkiliyor. b\_1 = 0.0594 katsayısı, maaştaki 1 birimlik artışın karlılıkta ortalama **0.059 birimlik artışa** neden olduğunu ifade eder.

- **İstatistiksel Açıdan Yorum** : Modelin durumu için standart hata, R^2 gibi istatistiki veriler gerekiyor. Ancak mevcut bilgilere göre, pozitif bir ilişki olduğu gözlemlenmiştir.

* * *

### **3. c) b\_1 katsayısı için %99 güven aralığını oluşturunuz**

Güven aralığı şu şekilde hesaplanır:

b\_1 \pm t\_{n-2, \alpha/2} \cdot SE(b\_1)

Burada:

- t\_{n-2, \alpha/2}: Serbestlik derecesine göre tablo değeri
- SE(b\_1): Standart hata.

Standart hata hesaplanır:

SE(b\_1) = \sqrt{\frac{\sum (Y\_i - (\hat{Y\_i}))^2}{n-2}} \cdot \frac{1}{\sqrt{\sum (X\_i - \bar{X})^2}}

_Bu detayları vermek için eksik veri tamamlanmalıdır ama genel yönerge budur._

* * *

### **4. d) Modelin standart hatasını bulunuz**

Model standart hatası:

SE = \sqrt{\frac{\text{Hata Kareler Toplamı (SSE)}}{\text{Serbestlik Derecesi (n-2)}}}

SSE şu şekilde hesaplanır:

SSE = \sum (Y\_i - \hat{Y\_i})^2

Hesaplamalar tablo tamamlanarak yapılabilir.

* * *

### **5. e) Ortalama esnekliği bulunuz ve yorumlayınız**

Esneklik formülü:

E = \frac{b\_1 \cdot \bar{X}}{\bar{Y}}

Değerler yerine koyularak:

E = \frac{0.0594 \cdot 6.2}{4.6} \approx 0.08

**Yorum** : Esneklik değeri 0.08, maaşta %1’lik bir artışın, karlılıkta yaklaşık %0.08’lik bir artışa neden olduğunu gösterir. Bu düşük esneklik, değişkenler arasındaki ilişkinin zayıf olduğunu ifade edebilir.

* * *

### **Sonuçların Özeti Tablosu**

| Adım | Sonuçlar |
| --- | --- |
| **a** | Y = 4.230 + 0.0594X + e |
| **b** | Pozitif ilişki mevcut. Maaş artışı, karlılığı artırır. |
| **c** | %99 güven aralığı için daha fazlasına ihtiyaç vardır |
| **d** | Standart hata formül verilmiştir |
| **e** | Ortalama esneklik ≈ 0.08 |

* * *

Daha fazla detay veya açıklama gerekirse lütfen belirtin! 😊

@Eda_Dayar