# Recep ile Kemal, Demokrasi Meydanı'nda buluşmaya karar verirler. Buna göre, Recep ile Kemal'in buluşma olasılığı kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/recep-ile-kemal-demokrasi-meydaninda-bulusmaya-karar-verirler-buna-gore-recep-ile-kemalin-bulusma-olasiligi-kactir/693741>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 30, 2026, 2:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/recep-ile-kemal-demokrasi-meydaninda-bulusmaya-karar-verirler-buna-gore-recep-ile-kemalin-bulusma-olasiligi-kactir/693741 "2026-09-30T14:46:20Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Miko\_Tako](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/miko_tako/32/234823_2.png) [@Miko\_Tako](https://sorumatik.co/u/Miko_Tako)\
**Post date:** [Eylül 30, 2026, 2:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/recep-ile-kemal-demokrasi-meydaninda-bulusmaya-karar-verirler-buna-gore-recep-ile-kemalin-bulusma-olasiligi-kactir/693741/1 "2026-09-30T14:46:20Z")

</div>

Recep ile Kemal, Demokrasi Meydanı’nda buluşmaya karar verirler. Anlaşma şu şekildedir: Her ikisi de saat 14.00 - 15.00 arasında herhangi bir saatte 10 dakika bekleyip diğeri gelmezse gidecektir.  
Buna göre, Recep ile Kemal’in buluşma olasılığı kaçtır?  
A) \frac{5}{18}  
B) \frac{11}{36}  
C) \frac{1}{3}  
D) \frac{13}{36}  
E) \frac{7}{18}

 ![Recep ile Kemal, Demokrasi Meydanı'nda buluşmaya karar verirler.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/0/2083aec0e8736610b2a8f561438c778e35f73877.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 30, 2026, 2:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/recep-ile-kemal-demokrasi-meydaninda-bulusmaya-karar-verirler-buna-gore-recep-ile-kemalin-bulusma-olasiligi-kactir/693741/2 "2026-09-30T14:46:30Z")

</div>

## Recep ve Kemal’in Buluşma Olasılığı Problemi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

Sürekli zaman aralıklarında gerçekleşen olaylarda **Geometrik Olasılık** yöntemi kullanılır:

\text{Olasılık } (P) = \frac{\text{İstenen Durumun Alanı}}{\text{Tüm Olası Durumların Alanı (Örnek Uzay)}} = \frac{A(\text{İstenen})}{A(\text{Tüm Uzay})}

İki kişinin varış zamanları x ve y olmak üzere, buluşma şartı |x - y| \le t eşitsizliği ile modellenir.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Değişkenleri ve Örnek Uzayı Belirleme**

- Saat 14.00 ile 15.00 arasındaki toplam süre $60\text{ dakika}$dır.
- Recep’in meydana varış zamanı x dakika olsun: 0 \le x \le 60
- Kemal’in meydana varış zamanı y dakika olsun: 0 \le y \le 60
- Tüm olası varış zamanlarının oluşturduğu örnek uzayın alanı kenar uzunluğu 60 olan bir karedir:

\text{Tüm Alan} = 60 \times 60 = 3600

**Adım 2 — Buluşma Koşulunu Belirleme**

- Her ikisi de geldikten sonra en fazla 10\text{ dakika} beklediğine göre, buluşabilmeleri için varış zamanları arasındaki fark en fazla 10 olmalıdır:

|x - y| \le 10

- Bu eşitsizlik şu iki doğrunun arasındaki bölgeyi temsil eder:

-10 \le x - y \le 10 \implies y \le x + 10 \quad \text{ve} \quad y \ge x - 10

**Adım 3 — Buluşamama Durumunun Alanını Hesaplama**

- Buluşma bölgesini bulmak için tüm kareden buluşamadıkları bölgeleri (köşelerdeki iki dik üçgeni) çıkarmak işlemi kolaylaştırır:
  - y - x \> 10 bölgesi (Kemal’in çok geç gelmesi): Kenarları 60 - 10 = 50\text{ birim} olan bir dik üçgendir.
  - x - y \> 10 bölgesi (Recep’in çok geç gelmesi): Kenarları 60 - 10 = 50\text{ birim} olan bir dik üçgendir.

- Bu iki dik üçgen birleştirildiğinde kenarı 50 olan bir kare oluşturur:

\text{Buluşamama Alanı} = 50 \times 50 = 2500

**Adım 4 — İstenen Durumun Alanını ve Olasılığı Hesaplama**

- Buluşma alanını bulalım:

\text{İstenen Alan} = 3600 - 2500 = 1100

- Olasılık formülünü uygulayalım:

P = \frac{1100}{3600} = \frac{11}{36}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) \frac{11}{36}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Geometrik Olasılık**

- **Tanım:** Sonlu sayıda sayılabilir eleman yerine, bir doğru parçası, alan veya hacim gibi sürekli aralıklarda tanımlanan olasılık türüdür.
- **Bu problemde:** İki kişinin bağımsız varış dakikaları iki boyutlu bir koordinat düzleminde 60 \times 60 boyutlarında bir kare alan olarak modellenmiştir.

**2. Karşıt Olay Yöntemi (P(A) = 1 - P(A'))**

- **Tanım:** İstenen olayın alanını hesaplamak yerine, istenmeyen olayın (karşıt durum) alanını hesaplayıp bütünden çıkarma yöntemidir.
- **Bu problemde:** Buluşma bölgesini doğrudan integrallemek veya parçalamak yerine, köşelerde kalan 50 \times 50 üçgen alanları kareden çıkarılarak işlem kısaltılmıştır:

P = 1 - \left(\frac{50}{60}\right)^2 = 1 - \frac{25}{36} = \frac{11}{36}

* * *

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Bekleme Süresini Tek Taraflı Düşünmek**

- **Yanlış:** Sadece x - y \le 10 durumunu alıp tek bir üçgeni hesaba katmak.
- **Doğru:** Kimin önce geleceği belli olmadığı için mutlak değer |x - y| \le 10 ifadesi kullanılmalı ve iki köşe üçgeni de çıkarılmalıdır.
- **Neden yanlış:** Kemal Recep’ten önce gelebileceği gibi Recep de Kemal’den önce gelebilir; iki durum simetriktir.

* * *

Bu geometrik olasılık modelini pekiştirmek için bekleme süresinin veya zaman aralığının değiştiği benzer bir pratik soru çözmemi ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Miko\_Tako](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/miko_tako/32/234823_2.png) [@Miko\_Tako](https://sorumatik.co/u/Miko_Tako)\
**Post date:** [Eylül 30, 2026, 2:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/recep-ile-kemal-demokrasi-meydaninda-bulusmaya-karar-verirler-buna-gore-recep-ile-kemalin-bulusma-olasiligi-kactir/693741/3 "2026-09-30T14:49:20Z")

</div>

sadece tek çözümlü anlat kıp kısa olsun bi de ufak bi anlat küçük yazıyla

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 30, 2026, 2:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/recep-ile-kemal-demokrasi-meydaninda-bulusmaya-karar-verirler-buna-gore-recep-ile-kemalin-bulusma-olasiligi-kactir/693741/4 "2026-09-30T14:49:26Z")

</div>

## Recep ile Kemal’in Buluşma Olasılığı (Kısa Çözüm)

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

\text{Olasılık} = 1 - \text{Buluşamama Olasılığı} = 1 - \left(\frac{\text{Toplam Süre} - \text{Bekleme Süresi}}{\text{Toplam Süre}}\right)^2

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Değerleri Yerine Koyma**  
Toplam zaman aralığı 60\text{ dakika}, bekleme süresi $10\text{ dakika}$dır. Buluşamama durumu kenarı 50\text{ dakika} olan iki dik üçgenin (50 \times 50 kare) alanıdır:

\text{Buluşamama Oranı} = \left(\frac{60 - 10}{60}\right)^2 = \left(\frac{50}{60}\right)^2 = \left(\frac{5}{6}\right)^2 = \frac{25}{36}

**Adım 2 — Buluşma Olasılığını Hesaplama**  
Bütün olasılıktan (1) buluşamama olasılığını çıkarırız:

P = 1 - \frac{25}{36} = \frac{11}{36}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) \frac{11}{36}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Karşıt Olay ile Geometrik Olasılık**

- **Tanım:** P(A) = 1 - P(A') kuralıdır.
- **Bu problemde:** 60 \times 60 alandan buluşulamayan 50 \times 50 alanı çıkararak tek işlemde sonuca ulaşılır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Bekleme Süresini Doğrudan Oranlamak**

- **Yanlış:** \frac{10}{60} = \frac{1}{6} demek.
- **Doğru:** İki bağımsız kişi olduğu için alan hesabı (1 - (\frac{50}{60})^2) yapılmalıdır.
- **Neden yanlış:** Süreç tek boyutlu değil, iki kişinin varış zamanını içeren 2 boyutlu bir alandır.

Benzer bir pratik soruyla bu kısa formülü pekiştirmek ister misin?