# Rasyonel sayılar | 1777911318918

**URL:** <https://sorumatik.co/t/rasyonel-sayilar-1777911318918/659549>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mayıs 4, 2026, 4:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/rasyonel-sayilar-1777911318918/659549 "2026-05-04T16:15:18Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Altan\_Matur](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/altan_matur/32/62764_2.png) [@Altan\_Matur](https://sorumatik.co/u/Altan_Matur)\
**Post date:** [Mayıs 4, 2026, 4:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/rasyonel-sayilar-1777911318918/659549/1 "2026-05-04T16:15:18Z")

</div>

İ  
A)  
B)  
C)  
D)  
E)  
İşidanın değeri kaçtır?

**Soru Fotoğrafı:**  
**Soru Fotoğrafı:**

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/2/427f3c3d931712500fc56fb969415494c442de79.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Mayıs 4, 2026, 4:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/rasyonel-sayilar-1777911318918/659549/2 "2026-05-04T16:15:25Z")

</div>

## **İşlemin değeri kaçtır?**

💡 **Kullanılan Formül / Kural:**  
Kesirli sayılarda önce parantez ve toplama işlemleri yapılır. Aynı paydalı kesirler toplanırken paylar toplanır:

\frac{a}{n}+\frac{b}{n}=\frac{a+b}{n}

🧠 **Çözüm Adımları:**

**Adım 1 — İfadeyi okuyalım**  
Resimdeki ifade şu şekilde:

\frac{114\ \frac{101}{70} + 113\ \frac{171}{70}}{115\ \frac{31}{70}}

**Adım 2 — Tam sayılı kesirleri bileşik kesre çevirelim**

114\ \frac{101}{70} = \frac{114 \cdot 70 + 101}{70} = \frac{7980 + 101}{70} = \frac{8081}{70}

113\ \frac{171}{70} = \frac{113 \cdot 70 + 171}{70} = \frac{7910 + 171}{70} = \frac{8081}{70}

115\ \frac{31}{70} = \frac{115 \cdot 70 + 31}{70} = \frac{8050 + 31}{70} = \frac{8081}{70}

**Adım 3 — Payı toplayalım**

\frac{8081}{70}+\frac{8081}{70}=\frac{16162}{70}

**Adım 4 — Bölme işlemini yapalım**

\frac{\frac{16162}{70}}{\frac{8081}{70}}=\frac{16162}{70}\cdot\frac{70}{8081}=\frac{16162}{8081}=2

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **Cevap:** **D) 2**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **Temel Kavramlar:**

**1. Tam sayılı kesir**

- **Tanım:** Bir tam sayı ve bir kesirden oluşur.
- **Bu problemde:** İfadeler tam sayılı kesir olarak verilmiş.

**2. Bileşik kesre çevirme**

- **Tanım:** Tam sayılı kesri tek bir kesir haline getirme işlemidir.
- **Bu problemde:** Üst ve alt ifadeler bileşik kesre çevrildi.

⚠ **Sık Yapılan Hatalar:**

**❌ Paydaları farklı sanmak**

- **Yanlış:** Kesirleri doğrudan toplamak.
- **Doğru:** Aynı paydalı oldukları için payları toplamak.
- **Neden yanlış:** İşlem daha kolay görünse de tam sayılı kesir çevirmesi gerekebilir.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mayıs 4, 2026, 4:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/rasyonel-sayilar-1777911318918/659549/3 "2026-05-04T16:15:36Z")

</div>

## İşidanın Değeri Kaçtır?

💡 **Verilen İfade:**

\frac{114}{70} - \frac{101}{70} + \frac{113}{70} - \frac{171}{70} + \frac{115}{70} - \frac{31}{70}

🧠 **Çözüm Adımları:**

**Adım 1 — Paydaları Aynı Öğeleri Topla:**

İşlemde tüm kesirlerin paydaları 70 olduğu için paylar üzerinde toplama ve çıkarma yapılabilir:

(114 - 101 + 113 - 171 + 115 - 31) / 70

**Adım 2 — Payları Hesapla:**

Sırasıyla topla ve çıkar:

- 114 - 101 = 13
- 13 + 113 = 126
- 126 - 171 = -45
- -45 + 115 = 70
- 70 - 31 = 39

Yani toplam pay:

39

**Adım 3 — Sonucu Yaz:**

Kesirin değeri:

\frac{39}{70}

Bu kesir yaklaşık olarak 0.557’dir.

**Adım 4 — Şıklara Bak:**

Verilen şıklar:

A) \frac{1}{2} = 0.5

B) \frac{1}{3} \approx 0.333

C) 1

D) 2

E) 5

39/70 yaklaşık 0.557, en yakın seçenek A şıkkındaki \frac{1}{2}'ye çok yakın.

**Ancak şıklarda tam olarak 39/70 yok, problemde “İşidanın değeri” olarak sorulmuş.**

**Alternatif olarak, İşida ifadesi şu toplama denk geliyor:**

\frac{114}{70} - \frac{101}{70} = \frac{13}{70}

\frac{113}{70} - \frac{171}{70} = \frac{-58}{70}

\frac{115}{70} - \frac{31}{70} = \frac{84}{70} = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}

Toplam:

\frac{13}{70} + \frac{-58}{70} + \frac{84}{70} = \frac{13 - 58 + 84}{70} = \frac{39}{70}

Yani önceki sonuç doğru.

**Sonuç:** İşidanın değeri \frac{39}{70} ve bu kesir yaklaşık \frac{1}{2}'ye en yakın değerdir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP: A) \frac{1}{2}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **Temel Kavramlar:**

- **Rasyonel Sayılar:** Pay ve paydası tam sayı olan kesirler.
- **Payda Aynı İken Toplama-Çıkarma:** Paydalar aynı ise paylar toplanıp çıkarılır.
- **Yaklaşık Değer:** Kesir yaklaşık hesaplamada kullanılabilir.

⚠ **Sık Yapılan Hata:**

❌ **Paydaları Farklı İşlemlerle Toplama:**

- **Yanlış:** Farklı payda varsa doğrudan payları toplamak.
- **Doğru:** Paydaları eşitlemek ve sonra toplamak.
- **Neden Yanlış:** Payda birimlerdir ve toplamda eşit olmalı.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Başka bir örnek ister misin?