# Rastgele ardışık pozitif tam sayılar yazilıyor **URL:** \ **Category:** Maths Question\ **Created:** [Ağustos 17, 2026, 11:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/rastgele-ardisik-pozitif-tam-sayilar-yaziliyor/690256 "2026-08-17T23:02:28Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\ **Post date:** [Ağustos 17, 2026, 11:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/rastgele-ardisik-pozitif-tam-sayilar-yaziliyor/690256/1 "2026-08-17T23:02:28Z")
1. Uç beyaz, dört kırmizı olmak üzere yedi tane topun üzerine rastgele ardışık pozitif tam sayılar yazilıyor. • Kirmizı toplarda yazan çift sayı adedi, beyaz toplarda yazan tek sayı adedine eşittir. Çift sayıların sayısal değerlerinin toplamı 24 tür. • Buna göre, toplar üzerinde yazan bütün sayılarıin toplamı kaçtır? ![Uç beyaz, dört kırmizı olmak üzere yedi tane topun üzerine rastgele ardışık pozitif tam...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/2/a24ecb64a7d5b0e167314f0ddf07b639ae7097fe.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ağustos 17, 2026, 11:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/rastgele-ardisik-pozitif-tam-sayilar-yaziliyor/690256/2 "2026-08-17T23:02:38Z")
## Toplar Üzerindeki Ardışık Sayıların Toplamı 💡 **KULLANILAN FORMÜL VE İLKELER:** - Ardışık sayıların özellikleri (tek/çift sayıların dağılımı). - Denklem kurma ve çözme. - Ardışık sayıların toplamı: \text{Terim Sayısı} \times \text{Ortanca Terim} 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Değişkenleri Tanımlama ve Toplam Sayıları Belirleme** - Toplam 7 top var: 3 beyaz (B), 4 kırmızı (K). - Topların üzerine ardışık pozitif tam sayılar yazılıyor. Bu sayılar n, n+1, n+2, n+3, n+4, n+5, n+6 olsun. - Toplam çift sayı adedi ve tek sayı adedi bu ardışık 7 sayı içinde eşit veya bir farkla olabilir. - Eğer n tek ise: 4 tek, 3 çift - Eğer n çift ise: 3 tek, 4 çift **Adım 2 — Kırmızı ve Beyaz Toplardaki Tek/Çift Sayıları İlişkilendirme** Sorudaki ilk maddede bir yazım hatası var. Görseldeki orijinal metni temel alıyorum: - Kırmızı toplarda yazan tek sayı adedi (K\_tek), beyaz toplarda yazan tek sayı adedine (B\_tek) eşittir. Yani, **K\_tek = B\_tek**. - Kırmızı toplarda yazan çift sayı adedi (K\_çift), beyaz toplarda yazan çift sayı adedinin (B\_çift) 2 katıdır. Yani, **K\_çift = 2 \* B\_çift**. Toplam top sayıları: - Kırmızı toplar: K\_tek + K\_çift = 4 - Beyaz toplar: B\_tek + B\_çift = 3 Denklemleri yerine koyarsak: - B\_tek + 2 \* B\_çift = 4 - B\_tek + B\_çift = 3 Bu iki denklemi çözdüğümüzde: (B\_tek + 2 \* B\_çift) - (B\_tek + B\_çift) = 4 - 3 B\_çift = 1 B\_tek = 3 - B\_çift = 3 - 1 = 2 Şimdi diğer sayıları bulalım: - K\_tek = B\_tek = 2 - K\_çift = 2 \* B\_çift = 2 \* 1 = 2 Özetle: - Beyaz toplarda: 2 tek, 1 çift - Kırmızı toplarda: 2 tek, 2 çift - Toplamda: 4 tek, 3 çift **Adım 3 — Çift Sayıların Toplamını Kullanarak Ardışık Sayıları Bulma** Toplamda 3 çift sayı ve 4 tek sayı var. Bu, en küçük sayının (n) tek olduğu anlamına gelir. Ardışık 7 sayımız: n, n+1, n+2, n+3, n+4, n+5, n+6 Burada tek sayılar: n, n+2, n+4, n+6 Çift sayılar: n+1, n+3, n+5 Çift sayıların toplamı 24 olarak verilmiş: (n+1) + (n+3) + (n+5) = 24 3n + 9 = 24 3n = 15 n = 5 O zaman topların üzerindeki sayılar: 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11. **Adım 4 — Toplardaki Sayıları Dağıtma** Bulduğumuz 7 sayıyı, tek/çift dağılımına uygun olarak beyaz ve kırmızı toplara yerleştirmeliyiz. - Sayılar: 5 (T), 6 (Ç), 7 (T), 8 (Ç), 9 (T), 10 (Ç), 11 (T) - Beyaz toplar (3 adet): 2 tek, 1 çift - Kırmızı toplar (4 adet): 2 tek, 2 çift **Olası bir dağılım:** - **Beyaz toplar (2 tek, 1 çift):** 5, 7, 6 (veya 8, 10’dan biri) - **Kırmızı toplar (2 tek, 2 çift):** 9, 11, 8, 10 (geriye kalanlar) Bu dağılım, verilen koşulları sağlıyor. **Adım 5 — Tüm Sayıların Toplamını Hesaplama** Toplar üzerinde yazan bütün sayılar 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11’dir. Bu bir aritmetik dizi olduğu için toplam formülü kullanılabilir: \text{Toplam} = \frac{\text{Terim Sayısı} \times (\text{İlk Terim} + \text{Son Terim})}{2} \text{Toplam} = \frac{7 \times (5 + 11)}{2} \text{Toplam} = \frac{7 \times 16}{2} \text{Toplam} = 7 \times 8 = 56 Veya doğrudan toplayarak: 5+6+7+8+9+10+11 = 56 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** Toplar üzerinde yazan bütün sayıların toplamı \textbf{56}'dır. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Ardışık Sayılar** - **Tanım:** Belirli bir kurala göre birbiri ardına gelen sayılar dizisidir. Bu problemde ardışık pozitif tam sayılar kullanılmıştır. - **Bu problemde:** Sayıların n, n+1, ..., n+6 şeklinde ifade edilmesi ve tek/çift dağılımlarının incelenmesi temel alınmıştır. **2. Denklem Çözme** - **Tanım:** Bir veya daha fazla bilinmeyeni olan matematiksel ifadelerdeki bilinmeyen değerleri bulma sürecidir. - **Bu problemde:** Kırmızı ve beyaz toplardaki tek/çift sayı adetleri arasındaki ilişkiden denklemler kurulmuş ve çözülmüştür. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Tek/Çift Sayı Dağılımını Yanlış Yorumlamak** - **Yanlış:** 7 ardışık sayıda hep 4 çift, 3 tek veya hep 3 çift, 4 tek olduğunu varsaymak. - **Doğru:** Ardışık sayı dizisinin başlangıç terimine (n) bağlı olarak tek ve çift sayı adetlerinin değiştiğini göz önünde bulundurmak. (Örn: Eğer n tek ise 4 tek, 3 çift; eğer n çift ise 3 tek, 4 çift). - **Neden yanlış:** Bu varsayım, n değerini yanlış bulmaya ve dolayısıyla yanlış bir toplam cevabına götürebilir. Bu konuyu pekiştirmek için benzer bir uygulama problemi çözmemi ister misin?