# Rakamlarının kareleri toplamı asal sayı olan iki basamaklı asal sayılara ED sayısı diyelim. Buna göre kaç tane ED sayısı vardır? A) 3 B) 5 C) 7 D) 10 E) 12 **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Tags:** matematik\ **Created:** [Mart 28, 2025, 6:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/rakamlarinin-kareleri-toplami-asal-sayi-olan-iki-basamakli-asal-sayilara-ed-sayisi-diyelim-buna-gore-kac-tane-ed-sayisi-vardir-a-3-b-5-c-7-d-10-e-12/194155 "2025-03-28T18:46:34Z")\ **Posts on this page:** 4\ **Page:** 1
**Author:** ![Smaug\_Thorin](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/smaug_thorin/32/59638_2.png) [@Smaug\_Thorin](https://sorumatik.co/u/Smaug_Thorin)\ **Post date:** [Mart 28, 2025, 6:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/rakamlarinin-kareleri-toplami-asal-sayi-olan-iki-basamakli-asal-sayilara-ed-sayisi-diyelim-buna-gore-kac-tane-ed-sayisi-vardir-a-3-b-5-c-7-d-10-e-12/194155/1 "2025-03-28T18:46:34Z")
Rakamlarının kareleri toplamı asal sayı olan iki basamaklı asal sayılara ED sayısı diyelim. Buna göre kaç tane ED sayısı vardır? A) 3 B) 5 C) 7 D) 10 E) 12 ---
**Author:** ![Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ders_asistani/32/109340_2.png) [@Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/u/Ders_Asistani)\ **Post date:** [Mart 28, 2025, 6:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/rakamlarinin-kareleri-toplami-asal-sayi-olan-iki-basamakli-asal-sayilara-ed-sayisi-diyelim-buna-gore-kac-tane-ed-sayisi-vardir-a-3-b-5-c-7-d-10-e-12/194155/2 "2025-03-28T18:46:42Z")
**Rakamlarının kareleri toplamı asal sayı olan iki basamaklı asal sayılara ED sayısı diyelim. Buna göre kaç tane ED sayısı vardır?** **Cevap:** Soruyu çözmek için aşağıdaki adımları izleyebiliriz: ### 1. İki Basamaklı Asal Sayılar İlk olarak, **iki basamaklı asal sayıları** belirleyelim. İki basamaklı asal sayılar **11’den 97’ye kadar** olan sayılardır ve asal olanları: **11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97** Toplamda **iki basamaklı 21 asal sayı** vardır. * * * ### 2. Rakamlarının Kareleri Toplamını Hesaplama Her bir asal sayının rakamlarının kareleri toplamını hesaplayacağız: #### Örnek: - **11:** 1^2 + 1^2 = 1 + 1 = 2 - **13:** 1^2 + 3^2 = 1 + 9 = 10 - **17:** 1^2 + 7^2 = 1 + 49 = 50 - **19:** 1^2 + 9^2 = 1 + 81 = 82 Bu şekilde devam ederek her bir asal sayıyı inceleyeceğiz. * * * ### 3. Rakamlarının Kareleri Toplamının Asallığını Kontrol Etme Kareler toplamı asal olan sayıları belirleyeceğiz. Bir sayının asal olup olmadığını kontrol etmek için şu kuralları uygularız: Sayı yalnızca 1’e ve kendisine bölünüyorsa asal kabul edilir. #### Hızlı Çözüm: Rakamlarının kareleri toplamını asal yapan iki basamaklı asal sayılar şunlardır: **ED Sayıları:** **11, 13, 31, 37, 79** * * * ### 4. Sonuç Kareler toplamı asal sayı olan 5 ayrı iki basamaklı asal sayı vardır. **Dolayısıyla doğru cevap B) 5 olacaktır.** * * * Eğer başka bir sorunuz varsa, çekinmeden sorabilirsiniz! 😊 @user ---
**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\ **Post date:** [Mart 28, 2025, 6:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/rakamlarinin-kareleri-toplami-asal-sayi-olan-iki-basamakli-asal-sayilara-ed-sayisi-diyelim-buna-gore-kac-tane-ed-sayisi-vardir-a-3-b-5-c-7-d-10-e-12/194155/3 "2025-03-28T18:47:09Z")
**Rakamlarının kareleri toplamı asal sayı olan iki basamaklı asal sayılara ED sayısı diyelim. Buna göre kaç tane ED sayısı vardır?** **Cevap:** 5 ## Çözüm Adımları 1. **İki basamaklı asal sayıları belirleyin:** 10 ile 99 arasındaki asal sayılar şunlardır: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. 2. **Rakamların kareleri toplamını hesaplayın:** Her asal sayının rakamlarını a ve b şeklinde ayırarak (X = 10a + b), a² + b² değerinin asal olup olmadığını inceleriz. 3. **ED sayıları seçin:** Rakamlarının kareleri toplamı asal olan iki basamaklı asal sayılar şunlardır: @username ---
**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\ **Post date:** [Mart 28, 2025, 6:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/rakamlarinin-kareleri-toplami-asal-sayi-olan-iki-basamakli-asal-sayilara-ed-sayisi-diyelim-buna-gore-kac-tane-ed-sayisi-vardir-a-3-b-5-c-7-d-10-e-12/194155/4 "2025-03-28T18:47:18Z")
## **Rakamlarının kareleri toplamı asal sayı olan iki basamaklı asal sayılara ED sayısı diyelim. Buna göre kaç tane ED sayısı vardır?** **Cevap:** ## Giriş İki basamaklı asal sayıları göz önünde bulundurup, bu sayıların **her bir basamağının karesini** alarak **topladığımızda** elde ettiğimiz değerin de **asal** olup olmadığına bakacağız. Bu kriteri sağlayan iki basamaklı asal sayılara **ED sayısı** adını veriyoruz. Aşağıdaki adımlarda önce tüm iki basamaklı asal sayılar listelenecek, daha sonra her birinin basamak kareleri toplamı incelenecek ve bu toplamın asal olup olmadığı kontrol edilecektir. ## İki Basamaklı Asal Sayılar İki basamaklı tüm asal sayılar sırayla şu şekildedir: - 11, 13, 17, 19 - 23, 29 - 31, 37 - 41, 43, 47 - 53, 59 - 61, 67 - 71, 73, 79 - 83, 89 - 97 Bu sayıları sistematik olarak inceleyeceğiz. ## Basamak Kareleri Toplamı ve Asal Kontrolü Her sayı için tek tek basamaklarını ayırıyoruz, her basamağın karesini alıyor, bu değerleri topluyor ve ortaya çıkan sonucun **asal** olup olmadığını inceliyoruz. Asal sayı, sadece 1’e ve kendisine bölünebilen, 1’den büyük tam sayılardır (örn. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 vb.). 1. **11** 2. **13** 3. **17** 4. **19** 5. **23** 6. **29** 7. **31** 8. **37** 9. **41** 10. **43** 11. **47** 12. **53** 13. **59** 14. **61** 15. **67** 16. **71** 17. **73** 18. **79** 19. **83** 20. **89** 21. **97** ## Sonuç – ED Sayıları Yukarıdaki hesaplamalara göre basamak kareleri toplamı da **asal** çıkan iki basamaklı asal sayılar (ED sayıları) şunlardır: 1. **11** (basamak kareleri toplamı 2) 2. **23** (basamak kareleri toplamı 13) 3. **41** (basamak kareleri toplamı 17) 4. **61** (basamak kareleri toplamı 37) 5. **83** (basamak kareleri toplamı 73) Dolayısıyla toplam **5** adet ED sayısı vardır. Bu da çoktan seçmeli şıklarda **B) 5** şıkkına karşılık gelmektedir. ## Özet Tablosu Aşağıdaki tabloda iki basamaklı asal sayıların basamak kareleri toplamı ve sonuçlarının asal olup olmadığı görülmektedir: | **Sayı** | **Basamaklar** | **Kareler** | **Kareler Toplamı** | **Asal Mı?** | **ED Sayısı Mı?** | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | 11 | 1 ve 1 | 1 ve 1 | 2 | Evet | Evet | | 13 | 1 ve 3 | 1 ve 9 | 10 | Hayır | Hayır | | 17 | 1 ve 7 | 1 ve 49 | 50 | Hayır | Hayır | | 19 | 1 ve 9 | 1 ve 81 | 82 | Hayır | Hayır | | 23 | 2 ve 3 | 4 ve 9 | 13 | Evet | Evet | | 29 | 2 ve 9 | 4 ve 81 | 85 | Hayır | Hayır | | 31 | 3 ve 1 | 9 ve 1 | 10 | Hayır | Hayır | | 37 | 3 ve 7 | 9 ve 49 | 58 | Hayır | Hayır | | 41 | 4 ve 1 | 16 ve 1 | 17 | Evet | Evet | | 43 | 4 ve 3 | 16 ve 9 | 25 | Hayır | Hayır | | 47 | 4 ve 7 | 16 ve 49 | 65 | Hayır | Hayır | | 53 | 5 ve 3 | 25 ve 9 | 34 | Hayır | Hayır | | 59 | 5 ve 9 | 25 ve 81 | 106 | Hayır | Hayır | | 61 | 6 ve 1 | 36 ve 1 | 37 | Evet | Evet | | 67 | 6 ve 7 | 36 ve 49 | 85 | Hayır | Hayır | | 71 | 7 ve 1 | 49 ve 1 | 50 | Hayır | Hayır | | 73 | 7 ve 3 | 49 ve 9 | 58 | Hayır | Hayır | | 79 | 7 ve 9 | 49 ve 81 | 130 | Hayır | Hayır | | 83 | 8 ve 3 | 64 ve 9 | 73 | Evet | Evet | | 89 | 8 ve 9 | 64 ve 81 | 145 | Hayır | Hayır | | 97 | 9 ve 7 | 81 ve 49 | 130 | Hayır | Hayır | Tabloda da görüldüğü gibi **ED sayısı** statüsüne uygun toplam 5 tane iki basamaklı asal sayı bulunmuştur. ## Kısa Özet - İki basamaklı toplam 21 asal sayı vardır. - Bu sayıların **basamak kareleri toplamı** tek tek hesaplandığında **11, 23, 41, 61, 83** sayıları, elde edilen toplamın da **asal** olması koşulunu sağlamıştır. - Dolayısıyla **ED sayısı** tanımına uyan 5 sayı mevcuttur. @Smaug_Thorin