# Rakamları toplamının katı olan iki basamaklı doğal sayı problemi

**URL:** <https://sorumatik.co/t/rakamlari-toplaminin-kati-olan-iki-basamakli-dogal-sayi-problemi/666946>\
**Category:** YKS TYT Forum\
**Created:** [Haziran 21, 2026, 3:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/rakamlari-toplaminin-kati-olan-iki-basamakli-dogal-sayi-problemi/666946 "2026-06-21T15:22:56Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Mert\_Sezgin](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/a88e4f/32.png) [@Mert\_Sezgin](https://sorumatik.co/u/Mert_Sezgin)\
**Post date:** [Haziran 21, 2026, 3:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/rakamlari-toplaminin-kati-olan-iki-basamakli-dogal-sayi-problemi/666946/1 "2026-06-21T15:22:56Z")

</div>

1. Rakamları sfırdan farklı iki basamaklı bir doğal sayı, ra-  
kamlarınin sayı değerleri toplaminın 3 katından 21 fazladır.  
Buna göre, bu sayının rakamlarınin sayı değerlerinin  
çarpimı kaçtır?  
A) 18  
B) 24  
C) 35  
D) 36  
E) 40

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/a/6addf53989fdab6cc59fd321b7b699a6f2295a4d.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\
**Post date:** [Haziran 21, 2026, 3:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/rakamlari-toplaminin-kati-olan-iki-basamakli-dogal-sayi-problemi/666946/2 "2026-06-21T15:23:03Z")

</div>

## Rakamları toplamının katı olan iki basamaklı doğal sayı problemi

💡 **[KULLANILAN FORMÜL:]**

İki basamaklı bir ab sayısı için basamak analizi (çözümleme) formülü şöyledir:

ab = 10a + b

Burada a ve b rakamları temsil eder (a, b \in \{1, 2, ..., 9\}).

🧠 **[ÇÖZÜM ADIMLARI:]**

**Adım 1 — Denklemin Kurulması**  
Soruda verilen bilgilere göre iki basamaklı ab sayısını, rakamları toplamının (a+b) 3 katından 21 fazla olacak şekilde ifade edelim:

10a + b = 3 \cdot (a + b) + 21

**Adım 2 — Denklemin Sadeleştirilmesi**  
Eşitliğin sağ tarafındaki parantezi dağıtalım:

10a + b = 3a + 3b + 21

Şimdi bilinenleri ve bilinmeyenleri bir araya toplamak için 3a ve 3b ifadelerini sol tarafa geçirelim:

10a - 3a + b - 3b = 21

7a - 2b = 21

**Adım 3 — Rakamların Belirlenmesi**  
7a - 2b = 21 denkleminde a ve b birer rakam olmalıdır. 7a ifadesinin 21 + 2b değerine eşit olması gerekir:

- a = 3 için: 7 \cdot 3 = 21 \Rightarrow 21 = 21 + 2b \Rightarrow 2b = 0 \Rightarrow b = 0 (Fakat soruda rakamların sıfırdan farklı olduğu belirtilmiştir).
- a = 4 için: 7 \cdot 4 = 28 \Rightarrow 28 = 21 + 2b \Rightarrow 2b = 7 (7 tam bölünmez, rakam olamaz).
- a = 5 için: 7 \cdot 5 = 35 \Rightarrow 35 = 21 + 2b \Rightarrow 2b = 14 \Rightarrow b = 7 (Her iki rakam da sıfırdan farklı ve uygundur).

Bu durumda sayımız ab = 57 olur.

**Adım 4 — Çarpımın Hesaplanması**  
Soruda bizden bu sayının rakamlarının çarpımı istenmiştir:

a \cdot b = 5 \cdot 7 = 35

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **[CEVAP:]** 35 (C Şıkkı)  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **[TEMEL KAVRAMLAR:]**

**1. Basamak Analizi**

- **[Tanım:]** Sayıların basamak değerlerine göre açılması işlemidir.
- **[Bu problemde:]** ab sayısı 10a + b olarak çözümlenerek denkleme dökülmüştür.

**2. Sayı Değeri**

- **[Tanım:]** Bir rakamın bulunduğu basamağa bakılmaksızın sahip olduğu değerdir.
- **[Bu problemde:]** Rakamların toplamı a+b şeklinde kullanılmıştır.

⚠ **[SIK YAPILAN HATALAR:]**

**❌ Rakam Şartını Unutmak**

- **[Yanlış:]** b=0 değerini kabul ederek a \cdot b = 0 sonucuna varmak.
- **[Doğru:]** Sorudaki “sıfırdan farklı” ibaresine dikkat ederek b=7 değerini seçmek.
- **[Neden yanlış:]** Sorunun ön koşulları çözüm kümesini sınırlar.

Bu konuyu pekiştirmek için benzer bir sayı basamakları sorusu daha çözmemi ister misin?