# Rakamları toplamının 7 katına eşit olan 2 basamaklı kaç doğal sayı vardır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/rakamlari-toplaminin-7-katina-esit-olan-2-basamakli-kac-dogal-sayi-vardir/691941>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 19, 2026, 11:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/rakamlari-toplaminin-7-katina-esit-olan-2-basamakli-kac-dogal-sayi-vardir/691941 "2026-09-19T23:08:21Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Eylül 19, 2026, 11:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/rakamlari-toplaminin-7-katina-esit-olan-2-basamakli-kac-dogal-sayi-vardir/691941/1 "2026-09-19T23:08:21Z")

</div>

Rakamları toplamının 7 katına eşit olan 2 basamaklı kaç  
doğal sayı vardır?  
A) 4  
B) 3  
C) 5  
D) 6  
E) 2

 ![Rakamları toplamının 7 katına eşit olan 2 basamaklı kaç doğal sayı vardır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/2/f20887b5053992c5eb51f75040477b49b5c2225f.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 19, 2026, 11:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/rakamlari-toplaminin-7-katina-esit-olan-2-basamakli-kac-dogal-sayi-vardir/691941/2 "2026-09-19T23:08:30Z")

</div>

## Rakamları Toplamının 7 Katına Eşit Olan İki Basamaklı Doğal Sayıların Adedi

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- İki basamaklı bir ab doğal sayısının basamak çözümlemesi:
ab = 10a + b
- Rakamlar için geçerli aralıklar: a \in \{1, 2, 3, \dots, 9\} ve b \in \{0, 1, 2, \dots, 9\}

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Denklem Kurma**  
Aradığımız iki basamaklı sayı ab olsun. Sayının kendisi, rakamları toplamı olan (a + b) ifadesinin 7 katına eşittir:

10a + b = 7 \cdot (a + b)

**Adım 2 — Cebirsel İfadeyi Sadeleştirme**  
Parantezi dağıtıp benzer terimleri eşitliğin iki tarafında toplayalım:

10a + b = 7a + 7b

10a - 7a = 7b - b

3a = 6b

Eşitliğin her iki tarafını 3’e bölelim:

a = 2b

**Adım 3 — Rakam Koşullarına Uygun Değerleri Belirleme**  
a bir basamak (ve onlar basamağı olduğu için a \neq 0) ve b bir rakam olduğuna göre:

- b = 1 için \rightarrow a = 2 \cdot 1 = 2 \implies \text{Sayı: } 21
- b = 2 için \rightarrow a = 2 \cdot 2 = 4 \implies \text{Sayı: } 42
- b = 3 için \rightarrow a = 2 \cdot 3 = 6 \implies \text{Sayı: } 63
- b = 4 için \rightarrow a = 2 \cdot 4 = 8 \implies \text{Sayı: } 84
- b = 5 için \rightarrow a = 10 (a rakam olmak zorunda olduğundan bu değer alınamaz).

Bu şartı sağlayan sayılar kümesi \{21, 42, 63, 84\} olmak üzere toplam **4** tanedir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **A şıkkı — 4**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Basamak Çözümlemesi**

- **Tanım:** Bir sayının basamak değerlerinin toplamı biçiminde yazılmasıdır.
- **Bu problemde:** İki basamaklı ab sayısı 10a + b şeklinde açılarak a ile b arasındaki orantı kurulmuştur.

**2. Rakam Sınırları**

- **Tanım:** Onluk sayı sisteminde kullanılan \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} kümesinin elemanlarıdır.
- **Bu problemde:** a onlar basamağında olduğundan 0 olamaz ve a \le 9 şartını sağlamak zorundadır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ b = 0 Değerini Çözüme Dahil Etmek**

- **Yanlış:** b = 0 \implies a = 0 alınarak 00 sayısını iki basamaklı kabul etmek.
- **Doğru:** İki basamaklı bir sayının onlar basamağı sıfır olamaz (a \neq 0).
- **Neden yanlış:** 00 sayısı iki basamaklı bir doğal sayı değildir.

**❌ b \ge 5 Değerlerini Denemek**

- **Yanlış:** b = 5 için a = 10 sayısını geçerli saymak.
- **Doğru:** a bir basamak olduğu için yalnızca tek haneli (0-9 arası) değerler alabilir.
- **Neden yanlış:** 10 bir rakam değil, iki basamaklı bir sayıdır.

Basamak kavramı ile ilgili benzer bir soru çözmemi ya da bu tür soruların pratik yöntemlerini detaylandırmamı ister misin?