# Rakamları Farklı En Büyük ve En Küçük Sakin Sayının Toplamı

**URL:** <https://sorumatik.co/t/rakamlari-farkli-en-buyuk-ve-en-kucuk-sakin-sayinin-toplami/663447>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mayıs 21, 2026, 8:32öö UTC](https://sorumatik.co/t/rakamlari-farkli-en-buyuk-ve-en-kucuk-sakin-sayinin-toplami/663447 "2026-05-21T08:32:39Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Muhammed58](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/muhammed58/32/59521_2.png) [@Muhammed58](https://sorumatik.co/u/Muhammed58)\
**Post date:** [Mayıs 21, 2026, 8:32öö UTC](https://sorumatik.co/t/rakamlari-farkli-en-buyuk-ve-en-kucuk-sakin-sayinin-toplami/663447/1 "2026-05-21T08:32:39Z")

</div>

2026-TYT/TEM  
13. Rakamları farklı üç basamakl bir sayının yüzler ve onlal  
basamağindaki rakamların toplamı birler basamağindakı  
rakamın karesine eşit oluyorsa bu sayIya sakin sayı  
denir.  
Orneğin, 183 sayıSI 1 +8 = 3 olduğu için “sakin  
sayıdır”.  
Buna göre en büyük sakin sayı ile en küçük sakin  
sayinın toplamı kaçtır?  
A) 926  
B) 945 C) 1075 D) 1106 E) 1125

**Soru Fotoğrafı:**

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/7/f7330e95f2afc2e5c4bafda351917a2035d8eb97.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mayıs 21, 2026, 8:32öö UTC](https://sorumatik.co/t/rakamlari-farkli-en-buyuk-ve-en-kucuk-sakin-sayinin-toplami/663447/2 "2026-05-21T08:32:45Z")

</div>

## Rakamları Farklı En Büyük ve En Küçük Sakin Sayının Toplamı

💡 **[KURAL / KULLANILAN FORMÜL:]**  
Üç basamaklı abc sayısı için:

1. Rakamlar birbirinden farklı olmalıdır (a \neq b \neq c).
2. Yüzler ve onlar basamağı toplamı, birler basamağının karesine eşit olmalıdır: a + b = c^2.

🧠 **[ÇÖZÜM ADIMLARI:]**

**Adım 1 — En Büyük Sakin Sayıyı Bulma**  
En büyük sayı için yüzler basamağını (a) en büyük rakam olan 9 seçelim.

- c^2 ifadesi a+b toplamına eşit olacağı için c rakamını büyük seçmeliyiz.
- c = 4 seçersek: a + b = 4^2 = 16. a=9 için b=7 olur. Sayı: 974. (Rakamlar farklı, kurala uygun).
- c = 5 seçersek: a + b = 5^2 = 25. İki rakamın toplamı en fazla 9+8=17 olabilir, yani c=5 veya daha büyük olamaz.
- En büyük sakin sayı: **974**

**Adım 2 — En Küçük Sakin Sayıyı Bulma**  
En küçük sayı için yüzler basamağını (a) en küçük rakam olan 1 seçelim.

- c=1 için: a+b=1^2=1. a=1 ise b=0 olur. Sayı 101. Rakamlar farklı olmalı (1=1 olduğu için elendi).
- c=2 için: a+b=2^2=4. a=1 ise b=3 olur. Sayı 132. (Rakamlar farklı, kurala uygun).
- En küçük sakin sayı: **132**

**Adım 3 — Toplama İşlemi**  
Bulduğumuz en büyük ve en küçük sakin sayıları toplayalım:

- 974 + 132 = 1106

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **[CEVAP:]** **1106 (D Şıkkı)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **[TEMEL KAVRAMLAR:]**

**1. Sakin Sayı Tanımı**

- **[Tanım:]** Soruda özel olarak tanımlanmış, belirli bir matematiksel koşulu sağlayan sayı türüdür.
- **[Bu problemde:]** a+b=c^2 şartını sağlayan ve rakamları farklı olan üç basamaklı sayılar kastedilmiştir.

⚠ **[SIK YAPILAN HATALAR:]**

**❌ Rakamları Farklı Şartını Unutmak**

- **[Yanlış:]** En küçük sayı için 101 (1+0=1^2) veya en büyük sayı için 884 (8+8=4^2) seçmek.
- **[Doğru:]** Soruda belirtilen “rakamları farklı” ifadesine dikkat ederek 132 ve 974 sayılarını kullanmak.
- **[Neden Yanlış:]** Sorunun kökündeki kısıtlamalar çözüm kümesini daraltır; bu kurala uyulmazsa hatalı şıklara ulaşılır.

Bu konuyu pekiştirmek için rakamları farklı şartı olmasaydı en büyük sakin sayının kaç olacağını bulmak ister misin?