# Rakamları birbirinden farklı olan beş basamaklı bir ABCDE sayısı için

**URL:** <https://sorumatik.co/t/rakamlari-birbirinden-farkli-olan-bes-basamakli-bir-abcde-sayisi-icin/700201>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 8, 2026, 10:23öö UTC](https://sorumatik.co/t/rakamlari-birbirinden-farkli-olan-bes-basamakli-bir-abcde-sayisi-icin/700201 "2026-11-08T10:23:06Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Asya\_ALTINKAYNAK](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/db5fbb/32.png) [@Asya\_ALTINKAYNAK](https://sorumatik.co/u/Asya_ALTINKAYNAK)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 10:23öö UTC](https://sorumatik.co/t/rakamlari-birbirinden-farkli-olan-bes-basamakli-bir-abcde-sayisi-icin/700201/1 "2026-11-08T10:23:06Z")

</div>

Rakamları birbirinden farklı olan beş basamaklı bir ABCDE sayısı için  
|A - B| \> |B - C| \> |C - D| \> |D - E|  
eşitsizlikleri sağlanıyorsa bu sayıya “model sayı” denir.  
Örneğin, 71624 sayısı için  
|7 - 1| \> |1 - 6| \> |6 - 2| \> |2 - 4|  
olduğundan bu sayı model sayıdır.  
Buna göre  
III. En küçük model sayının rakamları toplamı 15’tir.  
II. En büyük model sayı 95243’tür.  
ifadelerinden hangileri doğrudur?  
A) Yalnız I  
B) Yalnız II  
C) Yalnız III  
D) I ve III  
E) I, II ve III

 ![Rakamları birbirinden farklı olan beş basamaklı bir ABCDE sayısı için A - B B - C C -...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/f/ffa6b3b7d6915517982cb8c8b07d686aff9a36d3.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 10:23öö UTC](https://sorumatik.co/t/rakamlari-birbirinden-farkli-olan-bes-basamakli-bir-abcde-sayisi-icin/700201/2 "2026-11-08T10:23:31Z")

</div>

## Basamak Kavramı ve Mutlak Değerli Sayı Eşitsizlikleri

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Rakamları birbirinden farklı beş basamaklı bir ABCDE sayısında ardışık rakamlar arasındaki mutlak farklar pozitif tam sayılardır. Eşitsizliğin sağlanabilmesi için farklar en az 1’er azalmalıdır; dolayısıyla |D - E| \ge 1, |C - D| \ge 2, |B - C| \ge 3 ve |A - B| \ge 4 koşulu sağlanmalıdır.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — En Büyük Model Sayının Belirlenmesi:**  
Sayının en büyük olması için A = 9 seçilmelidir. |9 - B| \ge 4 şartından dolayı B en fazla 5 olabilir.

- B = 5 alındığında farklar sırasıyla |A - B| = 4 \> 3 \> 2 \> 1 olmalıdır.
- Sayıyı en büyük yapmak için yüzler basamağındaki C rakamı büyütülmelidir: |5 - C| = 3 \implies C = 8 veya C = 2 olur; en büyük değer için C = 8 seçilir.
- |8 - D| = 2 \implies D = 6 olur.
- |6 - E| = 1 \implies E = 7 veya E = 5 olur; 5 kullanıldığından E = 7 seçilir.

Tüm rakamları farklı en büyük model sayı **95867** olarak bulunur (95243 sayısı C = 2 seçildiği için en büyük sayı değildir).

- Rakamları toplamı: 9 + 5 + 8 + 6 + 7 = 35’tir.
- Dolayısıyla **I. öncül DOĞRU** , **II. öncül YANLIŞTIR**.

**Adım 2 — En Küçük Model Sayının Belirlenmesi:**  
Sayının en küçük olması için A = 1 seçilmelidir. |1 - B| \ge 4 şartından dolayı B en az 5 olabilir.

- B = 5 için farklar sırasıyla 4 \> 3 \> 2 \> 1 olur.
- Sayıyı küçültmek için C en küçük seçilmelidir: |5 - C| = 3 \implies C = 2.
- |2 - D| = 2 \implies D = 0 veya D = 4. Eğer D = 0 alınırsa |0 - E| = 1 \implies E = 1 olur ancak A = 1 olduğundan rakamlar farklı kuralı bozulur. Bu yüzden D = 4 seçilir.
- |4 - E| = 1 \implies E = 3 veya E = 5. 5 daha önce kullanıldığından E = 3 olur.

Tüm rakamları farklı en küçük model sayı **15243** ’tür.

- Rakamları toplamı: 1 + 5 + 2 + 4 + 3 = 15’tir.
- Dolayısıyla **III. öncül DOĞRUDUR**.

* * *

✅ **CEVAP:** **D) I ve III**

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** En büyük sayıyı oluştururken yalnızca ilk iki basamağı değil, sonraki basamakları da mutlak değerin pozitif yönünde (5 + 3 = 8) büyüterek en yüksek basamak değerini elde etmeye dikkat edilmelidir. 95243 sayısı öğrencileri C basamağında ters yöne düşürmek için hazırlanmış güçlü bir çeldiricidir.