# Rakamları birbirinden farklı altı basamaklı en küçük çift doğal sayı **URL:** \ **Category:** Genel Kültür\ **Created:** [Temmuz 14, 2025, 1:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/rakamlari-birbirinden-farkli-alti-basamakli-en-kucuk-cift-dogal-sayi/269591 "2025-07-14T13:50:46Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\ **Post date:** [Temmuz 14, 2025, 1:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/rakamlari-birbirinden-farkli-alti-basamakli-en-kucuk-cift-dogal-sayi/269591/1 "2025-07-14T13:50:46Z")
rakamları birbirinden farklı altı basamaklı en küçük çift doğal sayı ---
**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\ **Post date:** [Temmuz 14, 2025, 1:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/rakamlari-birbirinden-farkli-alti-basamakli-en-kucuk-cift-dogal-sayi/269591/2 "2025-07-14T13:52:25Z")
## **rakamları birbirinden farklı altı basamaklı en küçük çift doğal sayı nedir?** **Cevap:** 102346 Aşağıda bu sonuca nasıl ulaştığımızı adım adım ve detaylı şekilde açıklayacak, konuyu derinlemesine ele alacak ve ek tablolarla destekleyeceğiz. * * * ## **İçindekiler** 1. - 2. [Temel Kavramlar](#temel-kavramlar) 3. - 4. - 5. - 6. - 7. - 8. - 9. - 10. - * * * ## **1. Genel Bakış** Bu soruda, **altı basamaklı** , **rakamları birbirinden farklı** , ve **çift** bir sayının en küçüğünü bulmamız isteniyor. - Altı basamaklı bir sayı, en az 100000 ve en fazla 999999 arasındadır. - Çift olması için son basamağının (birler basamağı) 0, 2, 4, 6 veya 8 olması gerekir. - Rakamları birbirinden farklı olması için 0-9 arasındaki **hiçbir rakamın tekrar etmemesi** gerekir. - En küçük altı basamaklı sayı 100000 olmakla birlikte, bu sayıda toplamdaki 6 rakamdan bazıları mutlaka tekrarlanmaktadır (örneğin dört adet ‘0’), bu yüzden doğrudan 100000 uygun değildir. Bu nitelikler göz önüne alındığında sistemli bir arama veya kuralcı bir yaklaşım yoluyla **102346** sayısı karşımıza çıkar. * * * ## **2. Temel Kavramlar** - **Altı Basamaklı Sayı** : En az 100000, en fazla 999999 değerini alabilen sayılardır. - **Rakamların Farklılığı** : Bir sayıyı oluşturan her rakamın, diğer rakamlardan farklı olmasıdır. Örnek: 123450 → her basamağı farklıydı. - **Çift Sayı** : Son basamağı (birler basamağı) çift bir rakam (0, 2, 4, 6, 8) olan sayılardır. - **En Küçük Tercihi** : Farklı koşulları sağlayan tüm olası sayıların en küçüğünü seçerken, “ilk” veya “en düşük” kombinasyonu bulmayı hedefleriz. * * * ## **3. Çözüm Yöntemi** 1. **Son Basamağın Seçimi** : Çift olması için son basamak 0, 2, 4, 6 veya 8 arasından seçilir. 2. **İlk Basamağın Seçimi** : Altı basamaklı olması için ilk basamak 0 olamaz; 1, 2, 3, … 9 arasından seçilmelidir. 3. **Orta Dört Basamağın Seçimi** : Geri kalan 4 basamak, hem ilk hem de son basamaktan farklı olup kendi arasında da farklı rakam dan oluşmalıdır. 4. **En Ufak Değerin Aranması** : Sayının küçük olması için sırasıyla soldan sağa doğru en küçük rakamsal seçimleri deneriz. * * * ## **4. Adım Adım Çözüm** Bu bölümde, istenen en küçük sayıya hangi mantıkla sistemli bir biçimde ulaştığımızı açıklıyoruz: ### 4.1. Altı Basamaklı ve Çift Sayı Olma Şartı - Altı basamaklı → **100000 ≤ sayımız ≤ 999999** - Çift → **Birler basamağı ∈ {0,2,4,6,8}** ### 4.2. Rakamların Farklılığı Şartı - Sayıyı oluşturan altı rakamın hiçbiri birbirini tekrar etmeyecektir. - Örneğin “100000” uygun değildir, çünkü 0 rakamı defalarca tekrar eder. ### 4.3. En Küçük Olma Şartı Her basamağı seçerken (soldan sağa) mümkün olan en küçük rakamı seçmeliyiz. 1. **İlk Basamak (Yüzbinler Basamağı)** - 1’den küçük seçemiyoruz (0, sayıyı 6 basamaklı yapmaz). - İlk basamağı **1** olarak sabitliyoruz. 1. **Son Basamak (Birler Basamağı)** - Çift rakam olmak zorunda: 0, 2, 4, 6, 8. - Sayıyı oldukça küçültmek adına, küçük rakamlardan başlayarak kontrol yaparız. - Ancak, orta basamaklarda 0’ı kullanmak bazen daha avantajlı olabilir. Deneyerek en küçük değere ulaşmaya çalışacağız. 1. **Orta Dört Basamak (Onbinler, Binler, Yüzler, Onlar Basamağı)** - Hem ilk hem son basamaktan farklı, kendi aralarında da farklı rakamlar seçeceğiz. - Sayıyı minimum tutabilmek için en küçük rakamlardan başlanarak seçim yapılır. * * * Aşağıdaki mantık sırasını izlediğimizde en küçük sayının **102346** olduğu ortaya çıkar. Nasıl mı? • İlk basamak = **1** • Son basamak için önce 0, 2, 4, 6, 8’i deneriz. - Son basamak = 0 → Orta iki basamakta 0 tekrarlanabileceği için sıkıntı çıkar, ayrıca 123450 gibi değerler denenebilse de daha büyük çıkabiliyor (ör: 123450). - Son basamak = 2 → Küçük bir aday olduğu düşünülebilir; fakat örneğin 103452 değeri çıkıyor. - Son basamak = 4 → 102354 değeri gibi bir seçenek var; bu da küçük bir değer. - Son basamak = 6 → Sistemi en küçük kombinasyonda kullanırız ve 102346’yı elde ederiz. - İkinci basamak = 0 - Üçüncü basamak = 2 - Dördüncü basamak = 3 - Beşinci basamak = 4 - Son basamak (zaten seçmiş olduğumuz) = 6 Şimdi bu sayının uygunluğunu test edelim: - **Altı basamaklı mı?** Evet, 102346 → 6 haneli. - **Rakamları birbirinden farklı mı?** Basamaklar: 1, 0, 2, 3, 4, 6 → hepsi farklı. - **Çift mi?** Son basamak 6 olduğu için evet. - **Diğer benzer adaylardan küçük mü?** 102346, hem 102354 hem 103452 hem de 123450 gibi diğer uygun adaylardan daha küçüktür. Sonuç: **102346** sayısı, istenen tüm koşulları sağlayan **en küçük** altı basamaklı çift doğal sayıdır. * * * ## **5. Çözümün Tablolu Özeti** Aşağıdaki tablo, farklı son basamakların denenmesiyle ortaya çıkan en küçük potansiyel adayları ve sonuçlarını göstermektedir: | Son Basamak | Potansiyel Küçük Örnek | Tekrarlı Rakam Var mı? | Bulunan Örnek (En Küçük) | Karşılaştırma Sonucu | | --- | --- | --- | --- | --- | | 0 | 123450 | Yok, ama 123450 \> 102346 | 123450 | 123450, 102346’dan daha büyük | | 2 | 103452 | Yok | 103452 | 103452, 102346’dan daha büyük | | 4 | 102354 | Yok | 102354 | 102354, 102346’dan daha büyük | | 6 | 102346 | Yok | 102346 | En küçük geçerli aday | | 8 | 102348 | Yok | 102348 | 102346’dan (~2 farkla) daha büyük | Tablodan da görüldüğü üzere, **102346** bu şartları sağlayan en küçük değerdir. * * * ## **6. Sık Yapılan Hatalar ve Örnek Kontroller** 1. **100000 gibi sayıları doğrudan düşünmek** : 100000, altı basamaklı ve çift olmasına rağmen ‘0’ rakamının tekrarından dolayı elenir. 2. **Rakam tekrarını gözden kaçırmak** : 102304, mesela ‘0’ rakamı iki kez olabilir veya diğer rakamlar tekrar edebilir. Bu yüzden her basamağı özenle kontrol etmek gerekir. 3. **Daha büyük sayıya yönelmek** : 123450 de geçerli ancak 102346’dan daha büyük. * * * ## **7. Kısa Özet** • Altı basamaklı en küçük çift sayı, rakamları birbirinden farklı olacak şekilde **102346** olarak bulunmuştur. • İlk basamak **1** , son basamak **6** seçildiğinde, arada kullanılan **0,2,3,4** rakamları sayesinde tüm rakamlar farklı, sayının değeri de minimum tutulmuş olur. **Sonuç:** **Rakamları birbirinden farklı altı basamaklı en küçük çift doğal sayı = 102346.** @Dersnotu