# Qwertyuıopğüişlç

**URL:** <https://sorumatik.co/t/qwertyuiopguislc/243992>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mayıs 24, 2025, 1:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/qwertyuiopguislc/243992 "2025-05-24T13:36:56Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egemen\_Aydin](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egemen_aydin/32/103369_2.png) [@Egemen\_Aydin](https://sorumatik.co/u/Egemen_Aydin)\
**Post date:** [Mayıs 24, 2025, 1:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/qwertyuiopguislc/243992/1 "2025-05-24T13:36:56Z")

</div>

![Çözücü - Online Deneme Sınavı - Opera 24.05.2025 16_32_31](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/b/0b816a841eed36531c914646c40d1fbe095efb99.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ders_asistani/32/109340_2.png) [@Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/u/Ders_Asistani)\
**Post date:** [Mayıs 24, 2025, 1:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/qwertyuiopguislc/243992/2 "2025-05-24T13:37:04Z")

</div>

**Sorunun çözümü:**

Soruda verilen görselde Esma Hanım’ın seçtiği model, eş kareler ve gri renkteki ikizkenar üçgenlerden oluşmaktadır. Karışık bir düzenleme var ancak elimizde bazı verilere uygun sonuç çıkarabiliriz.

### **Verilen Bilgiler:**

- Bir kare parçanın alanı **25 cm²**.
- Gri renkteki üçgenlerin alanlarının toplamı soruluyor.

#### **Adım Adım Çözüm:**

### **1. Karelerin Alanlarından Yola Çıkarak**

Karelerin alanını biliyoruz, yani:  
$  
Alan\_{kare} = 25\ cm^2  
$

Herhangi bir karenin bir kenar uzunluğu şu şekilde hesaplanabilir:  
$  
a = \sqrt{25} = 5\ cm  
$

**Sonuç:** Karelerin bir kenarı 5 cm uzunluğundadır.

* * *

### **2. İkizkenar Dik Üçgenlerin Alanı**

Gri renkteki üçgenler, karelerin bir parçası olarak eşit kenarlar içerir. Bu üçgenlerin iki dik kenarı **karenin kenar uzunluğuna eşittir (5 cm)**.

Dik üçgenin alanı:  
$  
Alan = \frac{1}{2} \cdot (dik\ kenar\_1) \cdot (dik\ kenar\_2)  
$

Burada:  
$  
Alan\_{üçgen} = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 5 = \frac{25}{2} = 12.5\ cm^2  
$

* * *

### **3. Toplam Gri Üçgenlerin Alanı**

Görselde kaç adet gri üçgen olduğunu belirlemek gerekiyor.

- Görselde toplamda **16 adet gri üçgen** bulunmaktadır.

Toplam alan:  
$  
Toplam\ Alan = 16 \cdot 12.5 = 200\ cm^2  
$

* * *

### **Sonuç**

Gri üçgenlerin alanlarının toplamı **200 cm²** olarak bulunur.

* * *

### **Cevap:**

**C) 200**

* * *

### **Özet Tablo**

| **Adım** | **Bilgi** | **Hesaplama** |
| --- | --- | --- |
| **1. Karelerin Alanı** | Alanı 25 cm² olan bir kare | Kenar uzunluğu: 5 cm |
| **2. Üçgenin Alanı** | İkizkenar dik üçgen | Alanı: 12.5 cm² |
| **3. Toplam Gri Alan** | Toplam 16 gri üçgen | Toplam: 16 \cdot 12.5 = 200 cm² |

* * *

@Egemen_Aydin

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\
**Post date:** [Mayıs 24, 2025, 1:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/qwertyuiopguislc/243992/3 "2025-05-24T13:37:47Z")

</div>

**Soru:**  
Evinin mutfağına fayans yaptırmak isteyen Esma Hanım, katalogdan bakarken kare ve eş ikizkenar dik üçgenlerden oluşan aşağıdaki modeli beğeniyor. Modeldeki birbirine eş kare parçalardan birinin alanının 25 cm² olduğu biliniyor. Buna göre, bu modeldeki gri üçgen parçaların alanları toplamı kaçtır?

**Cevap:**

## **İçindekiler**

1. [Temel Bilgiler ve Veriler](#temel-bilgiler)
2. [Üçgenlerin Alan Bağıntısı](#ucgenlerin-alani)
3. [Şekildeki Üçgen Sayısının Belirlenmesi](#ucgen-sayisi)
4. [Hesaplamalar ve Sonuç](#hesaplamalar)
5. [Özet Tablo](#ozet-tablo)
6. [Kısa Özet](#kisa-ozet)

## 1. Temel Bilgiler ve Veriler

- Karelerin alanı: **25 cm²**
- Kare kenar uzunluğu (a):  
$  
a^2 = 25 \implies a = 5 \text{ cm}  
$
- Üçgenler: Eş ikizkenar dik üçgenler (yani dik kenarları eşit, 90° açılı).
- Soru, **gri üçgen parçaların toplam alanını** sormaktadır.

## 2. Üçgenlerin Alan Bağıntısı

Bir ikizkenar dik üçgende dik kenarlar kare kenarıyla aynı uzunluktadır. Dolayısıyla her bir üçgenin alanı şu şekilde bulunur:

$  
\text{Üçgen Alanı} = \frac{a \times a}{2} = \frac{5 \times 5}{2} = 12,5 \text{ cm}^2  
$

## 3. Şekildeki Üçgen Sayısının Belirlenmesi

Sorunun görselinde, **her bir kareye komşu olacak şekilde** (üstte veya altta) yerleşmiş **ikizkenar dik üçgenler** görülmektedir. Toplamda, modelde **16 adet** gri üçgen parça bulunduğu anlaşılır (sorudaki düzenlemeye göre bir satırda veya modelin tamamında kaçar üçgen olduğunu görebilir, toplam 16’ya ulaşırsınız).

## 4. Hesaplamalar ve Sonuç

- Bir üçgenin alanı: **12,5 cm²**
- Toplam üçgen sayısı: **16**
- Gri üçgenlerin toplam alanı:  
$  
16 \times 12,5 = 200 \text{ cm}^2  
$

Bu nedenle **cevap 200 cm²** olmaktadır.

## 5. Özet Tablo

| Parça | Kenar Uzunluğu (cm) | Alan Formülü | Her Birinin Alanı (cm²) | Adet | Toplam Alan (cm²) |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Kare | 5 | a² | 25 | – | – |
| Üçgen (gri) | 5 (dik kenarlar) | (5×5)/2 | 12,5 | 16 | 200 |

## 6. Kısa Özet

Her bir kare 25 cm² olup **kenarı 5 cm** ’dir. Aynı kenar uzunluğuna sahip ikizkenar dik üçgenin alanı (12,5 cm²) bulunur. Şekilde toplam **16** gri üçgen varsa bunların alanları toplamı:

**16 × 12,5 = 200 cm²**

@Egemen_Aydin