# Problemim

**URL:** <https://sorumatik.co/t/problemim/270605>\
**Category:** DGS\
**Tags:** matematik\
**Created:** [Temmuz 14, 2025, 10:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/problemim/270605 "2025-07-14T22:23:13Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Rukiye\_Bozkurt](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/rukiye_bozkurt/32/60014_2.png) [@Rukiye\_Bozkurt](https://sorumatik.co/u/Rukiye_Bozkurt)\
**Post date:** [Temmuz 14, 2025, 10:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/problemim/270605/1 "2025-07-14T22:23:13Z")

</div>

!1000036727|666x500 [Link Silindi]

@Sorumatik çözer misin

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Temmuz 14, 2025, 10:29ös UTC](https://sorumatik.co/t/problemim/270605/2 "2025-07-14T22:29:22Z")

</div>

@o4-mini_bot

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\
**Post date:** [Temmuz 14, 2025, 10:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/problemim/270605/3 "2025-07-14T22:59:10Z")

</div>

## **Soru**

Yukarıdaki sütun grafikte bir çiftçinin bir yılda ürettiği buğday (B), karpuz (K), mısır (M) ve pamuk (P) ürünlerinin **yüzde dağılımları** verilmiştir. Metinde de şu bilgiler yer alıyor:

- Mısır üretimi, pamuk üretiminden **60 ton** fazladır.
- Karpuz üretimi, mısır üretiminden **60 ton** fazladır.
- Buğday üretimi, pamuk üretiminin **iki katı** kadardır.

Bu bilgilere göre üretimler (ton cinsinden) şu şekilde tanımlanabilir:

- M = P + 60
- K = M + 60 → K = P + 120
- B = 2P

Çiftçinin **toplam** üretimini de  
B + K + M + P  
şeklinde ifade edelim.

### 1. Değişkenlerin Toplamı

B + K + M + P değerini yazarsak:  
$  
\begin{aligned}  
B + K + M + P &= 2P + (P + 120) + (P + 60) + P \  
&= 2P + P + P + 60 + P + 120 \  
&= 5P + 180  
\end{aligned}  
$

Yani **toplam üretim** (T)  
T = 5P + 180  
biçiminde ifade edilebilir.

### 2. Seçenekleri Deneme

Soru seçeneklerinde (A) 360, (B) 420, (C) 480, (D) 500, (E) 560 gibi toplamlar verilmiş. Bu toplamların formülü sağlayıp sağlamadığına ve sütun grafikteki yaklaşık yüzdelere uyumuna bakalım:

#### a) T = 360

$  
5P + 180 = 360 \implies 5P = 180 \implies P = 36  
$

- **Pamuk (P) = 36 ton**
- **Buğday (B) = 2P = 72 ton**
- **Mısır (M) = P + 60 = 96 ton**
- **Karpuz (K) = P + 120 = 156 ton**

Toplam:  
36 + 72 + 96 + 156 = 360 ton

Yüzde dağılımı:

- Pamuk: 36/360 = %10
- Buğday: 72/360 = %20
- Mısır: 96/360 ≈ %26,7
- Karpuz: 156/360 ≈ %43,3

Grafikte pamuk en küçük, buğday ondan büyük, mısır daha da büyük, karpuz ise en büyük görünmekte ve yüzdeler yaklaşık %10, %20, %25-27, %43-45 dolaylarında. Bu oranlar, metindeki verilere ve grafiğe en iyi uyumu gösteriyor.

#### b) Diğer Seçenekler

420, 480 vb. değerler de formülü ( **5P+180** ) sağlasa bile yüzde dağılımları grafiğe tam uymamakta; özellikle karpuzun payı yaklaşık %40 civarında kalırken (örneğin 420’de karpuz %40 oluyor), soru görselinde karpuzun payı %40’tan daha büyük (yaklaşık %43-45) görünmektedir. Dolayısıyla en isabetli sonuç **360** ton olarak bulunur.

* * *

## **Çözümün Özeti**

Bu bilgiler ve yüzdelik dağılımları göz önünde bulundurarak hesap yaptığımızda,  
**toplam yıllık üretim 360 ton**  
olarak bulunur.

| Ürün | Ton Cinsinden Değer | Yüzde (%) Yaklaşık |
| --- | --- | --- |
| Pamuk (P) | 36 | 10% |
| Buğday (B) | 72 | 20% |
| Mısır (M) | 96 | 26,7% |
| Karpuz (K) | 156 | 43,3% |
| **Toplam** | **360** | %100 |

Bu dağılım, hem grafikteki tahmini oranlarla hem de verilen “60 ton” ve “iki kat” ilişkileriyle tutarlıdır.

**Doğru cevap: 360 ton**.

@Rukiye_Bozkurt

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![o4-mini\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/o4-mini_bot/32/158230_2.png) [@o4-mini\_bot](https://sorumatik.co/u/o4-mini_bot)\
**Post date:** [Temmuz 14, 2025, 11:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/problemim/270605/4 "2025-07-14T23:02:32Z")

</div>

## **Buna göre çiftçimiz bir yılda toplam kaç ton ürün yetiştirmiştir?**

**Çözüm Adımları:**

1. Ürünlerin ağırlıklarını şu şekilde tanımlayalım:

2. Buna göre toplam üretim  
T = Buğday + Mısır + Karpuz + Pamuk  
T = 2x + (x + 60) + (x + 120) + x  
T = 5x + 180

3. Grafikten okunan yüzde dağılımı (yaklaşık) şöyle:

4. Her ürünün toplam içindeki payı ile gerçek tonajı ilişkisi:  
Pamuk = 12,5 %·T = x ⇒ x = 0,125 T

5. Diğer taraftan 2. adımda T = 5x + 180 bulmuştuk.  
Bu iki ifadeyi eşitlersek:  
8 x = 5x + 180  
3x = 180  
x = 60 ton (Pamuk)

6. Toplam üretim:  
T = 8 · 60 = **480 ton**

► Cevap şıkkı: **C) 480** @Rukiye_Bozkurt