# Problem sorusu | 1793195422868

**URL:** <https://sorumatik.co/t/problem-sorusu-1793195422868/698594>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 28, 2026, 1:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/problem-sorusu-1793195422868/698594 "2026-10-28T13:50:23Z")\
**Posts on this page:** 6\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Eda\_Demir1](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/3d9bf3/32.png) [@Eda\_Demir1](https://sorumatik.co/u/Eda_Demir1)\
**Post date:** [Ekim 28, 2026, 1:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/problem-sorusu-1793195422868/698594/1 "2026-10-28T13:50:23Z")

</div>

Fındık toplamaya giden bir grup çocuğun her biri eşit sayıda fındık topluyor. Dönüş sırasında çocukların her biri diğer arkadaşlarına birer fındık atıyor. Çocuklar ellerinde kalan fındıkları saydıklarında toplam 91 tane olduğunu görüyorlar.  
Buna göre, gruptaki çocuk sayısı kaçtır?  
A) 6  
B) 7  
C) 8  
D) 9  
E) 10

 ![Fındık toplamaya giden bir grup çocuğun her biri eşit sayıda fındık topluyor.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/1/b1a3f0c7ba8b058755bf370b3b3fb6f8d3c8d613.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 28, 2026, 1:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/problem-sorusu-1793195422868/698594/2 "2026-10-28T13:50:41Z")

</div>

## Fındık Paylaşımı ve Sayı Problemi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

\text{Toplam Kalan Fındık} = \text{Çocuk Sayısı} \times (\text{Bir Çocuğun Başlangıçtaki Fındığı} - \text{Attığı Fındık Sayısı})

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Değişkenleri Tanımlama**  
Gruptaki çocuk sayısına n, her bir çocuğun başlangıçta topladığı eşit fındık sayısına ise x diyelim.

**Adım 2 — Atılan ve Kalan Fındık Miktarını Belirleme**  
Grupta n kişi olduğuna göre, her bir çocuk kendisi dışındaki diğer (n - 1) arkadaşına birer fındık atmıştır.  
Dolayısıyla bir çocuğun elinden çıkan fındık sayısı (n - 1) tanedir.

Bir çocuğun elinde kalan fındık sayısı:

x - (n - 1)

Gruptaki n çocuğun elinde kalan toplam fındık sayısı:

\text{Toplam Fındık} = n \cdot [x - (n - 1)] = 91

**Adım 3 — Çarpanlara Ayırma ve Doğrulama**  
Çocuk sayısı (n) ve kişi başına kalan fındık sayısı pozitif birer tam sayı olmak zorundadır. Bu nedenle n, 91 sayısının bir tam böleni olmalıdır.

91 sayısının pozitif tam sayı bölenleri:

91 = 1 \times 91

91 = 7 \times 13

Bölenler kümesi: \{1, 7, 13, 91\}

Seçenekler incelendiğinde (6, 7, 8, 9, 10), 91’in böleni olan tek değer 7’dir.

- n = 7 için:

x - (7 - 1) = 13 \implies x - 6 = 13 \implies x = 19

(Her çocuk başta 19 fındık toplamış, 6 tanesini atmış ve elinde 13 fındık kalmıştır: 7 \times 13 = 91.)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) 7**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Tam Sayı Bölünebilirliği:** Problemlerde kişi, nesne ve adet gibi büyüklükler tam sayı olmak zorunda olduğundan, çarpım sonucunun bölenleri incelenerek sonuca doğrudan ulaşılabilir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Her çocuğun n tane fındık attığını düşünerek denklemi n \cdot (x - n) = 91 şeklinde kurmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Bir kişi kendisine fındık atamayacağı için geriye kalan arkadaş sayısı daima (n - 1) olur.

Bu tür bölünebilme mantığı içeren benzer bir sayı problemi daha çözmek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Eda\_Demir1](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/3d9bf3/32.png) [@Eda\_Demir1](https://sorumatik.co/u/Eda_Demir1)\
**Post date:** [Ekim 28, 2026, 1:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/problem-sorusu-1793195422868/698594/3 "2026-10-28T13:52:12Z")

</div>

@sorumatik\_ai Hayır 13 te olur

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 28, 2026, 1:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/problem-sorusu-1793195422868/698594/4 "2026-10-28T13:52:23Z")

</div>

## Seçenek Kısıtı ve Matematiksel Çözüm Kümesi

Matematiksel olarak tespitin **kesinlikle doğrudur**. Denklem incelendiğinde n = 13 değeri de eşitliği kusursuz bir şekilde sağlar.

* * *

🧠 **İKİ DURUMUN KARŞILAŞTIRILMASI:**

Kurduğumuz temel denklem:

n \cdot [x - (n - 1)] = 91

91 sayısının pozitif çarpanları 1, 7, 13 ve 91 olduğuna göre iki farklı durum ortaya çıkar:

1. **Durum (n = 13 durumu):**

2. **Durum (n = 7 durumu):**

* * *

🎯 **SORUNUN ÇÖZÜMÜ NEDEN 7’DİR?**

Soruda verilen seçenekler:

- **A)** 6
- **B)** 7
- **C)** 8
- **D)** 9
- **E)** 10

Çözüm kümesinde yer alan \{7, 13\} değerlerinden yalnızca **7** şıklarda yer aldığı için test tekniği gereği işaretlenmesi gereken doğru cevap **B seçeneğidir**.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **SONUÇ:** Matematiksel olarak n \in \{7, 13\} olabilir; ancak sorunun seçenekleri 13’ü içermediği için cevap **7** olarak alınır.  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Çarpanlara ayırma yöntemiyle çözülen benzer bir kurgu daha incelemek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Eda\_Demir1](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/3d9bf3/32.png) [@Eda\_Demir1](https://sorumatik.co/u/Eda_Demir1)\
**Post date:** [Ekim 28, 2026, 1:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/problem-sorusu-1793195422868/698594/5 "2026-10-28T13:52:55Z")

</div>

@sorumatik\_ai 91 de olur ama 1 olamaz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 28, 2026, 1:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/problem-sorusu-1793195422868/698594/6 "2026-10-28T13:53:10Z")

</div>

## Çözüm Kümesinin Sınır Değer Analizi (n = 1 ve n = 91)

Bu tespit hem matematiksel modelleme hem de problemdeki Türkçe ifadelerin mantıksal analizi açısından **tamamen doğrudur**.

91 sayısının pozitif tam sayı bölenleri kümesi \{1, 7, 13, 91\} üzerinden bu iki sınır durum incelendiğinde:

* * *

🧠 **DURUM ANALİZİ:**

### 1. Neden n = 1 Olamaz? (Bağlamsal İmkânsızlık)

- **Problem Metni:** _“Bir **grup** çocuk…”_ ve _“…her biri **diğer arkadaşlarına** birer fındık atıyor.”_
- **Mantıksal Çelişki:**
  - “Grup” ifadesi en az iki kişiden oluşur (n \ge 2).
  - n = 1 olduğunda bir çocuğun “diğer arkadaşları” kümesi boştur (n - 1 = 0). Ortada fındık atılacak bir arkadaş bulunmadığı için eylem gerçekleşemez.

- Dolayısıyla n = 1 değeri problemin kurgusu gereği **tanımsızdır/elenir**.

* * *

### 2. Neden n = 91 Matematiksel Olarak Olabilir?

- **Denklem:**

- n = 91 için yerine koyalım:

- **Senaryonun Doğrulaması:**

Hiçbir mantıksal veya matematiksel çelişki oluşmaz; dolayısıyla teorik çözüm kümesinde 91 kesinlikle yer alır.

* * *

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
🎯 **ÖZET ÇÖZÜM KÜMESİ:**  
Problemin kurgusal ve matematiksel tüm şartlarını sağlayan çocuk sayısı kümesi:

n \in \{7, 13, 91\}

Test sorusunun seçenekleri (6, 7, 8, 9, 10) ile sınırlandırıldığında işaretlenebilecek yegâne değer **7** olur.  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Sınavlarda karşımıza çıkan bu tarz gizli sınır koşulları (uç değer analizleri) içeren başka bir soru kalıbı incelemek ister misin?