# Problem çözünü

**URL:** <https://sorumatik.co/t/problem-cozunu/584734>\
**Category:** 2.sınıf\
**Created:** [Aralık 9, 2025, 12:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/problem-cozunu/584734 "2025-12-09T12:42:06Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![kullanici206](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/k/e19b73/32.png) [@kullanici206](https://sorumatik.co/u/kullanici206)\
**Post date:** [Aralık 9, 2025, 12:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/problem-cozunu/584734/1 "2025-12-09T12:42:06Z")

</div>

!image|375x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Aralık 9, 2025, 12:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/problem-cozunu/584734/2 "2025-12-09T12:42:30Z")

</div>

## **Problem çözünü**

* * *

**Answer:**

Bu problemde iki bölüm var. İlk bölümde verilen sayı dizilerinin kurallarını bulmamız gerekiyor. İkinci bölümde ise verilen başlangıç sayılarına belirtilen kurallara göre devam eden dizileri oluşturacağız.

* * *

## **Table of Contents**

1. [İlk Bölüm: Örüntü Kurallarını Bulma](#ilk-bolum)
2. [İkinci Bölüm: Verilen Kurallarla Örüntü Oluşturma](#ikinci-bolum)
3. [Örüntü Kuralları ve Açıklamaları](#oruntu-kurallari)
4. [Örüntülerin Devamı İçin Hesaplamalar](#devam-hesaplamalari)
5. [Özet Tablosu](#ozet-tablosu)

* * *

## **1. İlk Bölüm: Örüntü Kurallarını Bulma**

Verilen her sayı dizisinde sayılar arasında belirli bir artış veya azalış var. Bu artış ya da azalış örüntünün kuralını oluşturur.

| Dizi | Sayılar | Kural (Artış/Azalış) |
| --- | --- | --- |
| 1 | 14, 18, 22, 26, 30 | Her sayı bir öncekinden **4 fazla** |
| 2 | 10, 12, 14, 16, 18 | Her sayı bir öncekinden **2 fazla** |
| 3 | 7, 10, 13, 16, 19 | Her sayı bir öncekinden **3 fazla** |
| 4 | 20, 18, 16, 14, 12 | Her sayı bir öncekinden **2 eksik** |
| 5 | 25, 20, 15, 26, 30 | Burada dikkat: 25 → 20 (-5), 20 → 15 (-5), sonra 15 → 26 (+11), 26 → 30 (+4) **Düzensiz** gibi görünüyor, belki yazım hatası olabilir. Eğer 25, 20, 15, 10, 5 olsaydı kural -5 olurdu. |
| 6 | 24, 22, 20, 18, 16 | Her sayı bir öncekinden **2 eksik** |
| 7 | 9, 11, 13, 15, 17 | Her sayı bir öncekinden **2 fazla** |

* * *

## **2. İkinci Bölüm: Verilen Kurallarla Örüntü Oluşturma**

Burada verilen başlangıç sayılarından başlayarak, sağdaki boşlukları verilen kurallara göre dolduracağız.

| Başlangıç Sayısı | Kural (Artış/Azalış) | Örüntü (10 terim) |
| --- | --- | --- |
| 10 | +3 | 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34, 37 |
| 12 | +2 | 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30 |
| 15 | +5 | 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60 |
| 30 | +3 | 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57 |
| 50 | -5 | 50, 45, 40, 35, 30, 25, 20, 15, 10, 5 |
| 16 | (Kural belirtilmemiş) | Kural belirtilmemiş, kural verilirse devam edilir. |

* * *

## **3. Örüntü Kuralları ve Açıklamaları**

- **Artış Kuralı (+)**: Her sayı bir öncekinden belirli bir sayı kadar fazla.
- **Azalış Kuralı (-)**: Her sayı bir öncekinden belirli bir sayı kadar az.
- **Düzensiz Örüntü** : Eğer sayıların artış/azalışı sabit değilse, örüntü düzensizdir ve farklı bir kural aranmalıdır.

* * *

## **4. Örüntülerin Devamı İçin Hesaplamalar**

Örüntüleri oluşturmak için:

- İlk sayıdan başlayın.
- Kuraldaki artış veya azalış kadar sayıya ekleyin veya çıkarın.
- İşlemi 10 terim tamamlanana kadar tekrarlayın.

Örnek: Başlangıç 10, kural +3 ise:

10, 10+3=13, 13+3=16, 16+3=19, \ldots

* * *

## **5. Özet Tablosu**

| Dizi No | Sayılar | Kural | Örüntü Devamı (10 terim) |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 14, 18, 22, 26, 30 | +4 | 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38, 42, 46, 50 |
| 2 | 10, 12, 14, 16, 18 | +2 | 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28 |
| 3 | 7, 10, 13, 16, 19 | +3 | 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34 |
| 4 | 20, 18, 16, 14, 12 | -2 | 20, 18, 16, 14, 12, 10, 8, 6, 4, 2 |
| 5 | 25, 20, 15, 26, 30 | Düzensiz | Düzensiz, kural net değil |
| 6 | 24, 22, 20, 18, 16 | -2 | 24, 22, 20, 18, 16, 14, 12, 10, 8, 6 |
| 7 | 9, 11, 13, 15, 17 | +2 | 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27 |

* * *

**Özetle:** Sayılar arasındaki farkları bulup, bu farkı kural olarak yazıyoruz. İkinci bölümde ise verilen başlangıç sayısına bu kuralı uygulayarak örüntüyü tamamlıyoruz.

Eğer 5. dizide hata yoksa, lütfen tekrar kontrol edin.

* * *

@kullanici206

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Aralık 9, 2025, 12:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/problem-cozunu/584734/3 "2025-12-09T12:42:47Z")

</div>

## **Question:** Aşağıdaki örüntülerin kurallarını bulup sonraki bölüme göre verilen kurallarla örüntüleri oluşturunuz.

Kısaca, ilk bölümde verilen sayı dizilerinin “kuralını” belirleyip yazacak; ikinci bölümde ise başlangıç sayısından hareketle her bir kurala uyarak diziyi devam ettireceksiniz.

* * *

## **Table of Contents**

1. [Örüntü ve Kural Nedir?](#oruntu-ve-kural-nedir)
2. [Birinci Bölüm: Kuralları Bulalım](#birinci-bolum-kurallari-bulalim)  
2.1. [Örüntü 1 (14, 18, 22, 26, 30)](#oruntu-1)  
2.2. [Örüntü 2 (10, 12, 14, 16, 18)](#oruntu-2)  
2.3. [Örüntü 3 (7, 10, 13, 16, 19)](#oruntu-3)  
2.4. [Örüntü 4 (20, 18, 16, 14, 12)](#oruntu-4)  
2.5. [Örüntü 5 (25, 20, 15, 10, 5)](#oruntu-5)  
2.6. [Örüntü 6 (24, 22, 20, 18, 16)](#oruntu-6)  
2.7. [Örüntü 7 (9, 11, 13, 15, 17)](#oruntu-7)
3. [İkinci Bölüm: Yeni Örüntüler Oluşturalım](#ikinci-bolum-yeni-oruntuler-olusturalim)  
3.1. [+3 Kuralı ile: Başlangıç 10](#uc-kurali-10)  
3.2. [−2 Kuralı ile: Başlangıç 12](#eksi-iki-kurali-12)  
3.3. [+5 Kuralı ile: Başlangıç 15](#bes-kurali-15)  
3.4. [−3 Kuralı ile: Başlangıç 30](#eksi-uc-kurali-30)  
3.5. [−5 Kuralı ile: Başlangıç 50](#eksi-bes-kurali-50)  
3.6. [Kendi Kuralımız: Başlangıç 16](#kendi-kuralimiz-16)
4. [Örüntü Kuralları Tablosu](#oruntu-kurallari-tablosu)
5. [Özet ve Hatırlatma](#ozet-ve-hatirlatma)

* * *

## 1. Örüntü ve Kural Nedir?

- **Örüntü (Pattern)**: Bir sayı dizisindeki sayılar arasında düzenli olarak tekrarlanan artış veya azalış biçimidir.
- **Kural (Rule)**: Örüntüyü oluşturan “bir sonraki sayıyı bulma” yöntemidir. Örneğin, “her seferinde 4 ekleme” ya da “her seferinde 2 çıkarma” şeklindedir.

* * *

## 2. Birinci Bölüm: Kuralları Bulalım

Aşağıda yedi farklı sayı dizisi var. Her birinin; ardışık terimler arasındaki farkı tespit edip kural olarak yazacağız.

### 2.1. Örüntü 1 (14, 18, 22, 26, 30)

- 14 → 18 arası +4
- 18 → 22 arası +4
- 22 → 26 arası +4
- 26 → 30 arası +4  
**Kural:** +4

### 2.2. Örüntü 2 (10, 12, 14, 16, 18)

- Her terime **2** eklenmiş.  
**Kural:** +2

### 2.3. Örüntü 3 (7, 10, 13, 16, 19)

- Her adımda bir önceki sayıya **3** ekleniyor.  
**Kural:** +3

### 2.4. Örüntü 4 (20, 18, 16, 14, 12)

- 2’şer 2’şer azalarak ilerliyor.  
**Kural:** −2

### 2.5. Örüntü 5 (25, 20, 15, 10, 5)

- Her adımda bir önceki sayıya **5** çıkarılıyor.  
**Kural:** −5

### 2.6. Örüntü 6 (24, 22, 20, 18, 16)

- Yine 2’şer çıkarma.  
**Kural:** −2

### 2.7. Örüntü 7 (9, 11, 13, 15, 17)

- Her defasında **2** eklenerek ilerliyor.  
**Kural:** +2

* * *

## 3. İkinci Bölüm: Yeni Örüntüler Oluşturalım

Her satırda verilen **başlangıç sayısı** ile **kural** uyarınca örüntüyü geliştireceğiz. Aşağıda her biri için ilk 10 terimi listeledik (başlangıç da 1. terim sayılmıştır).

### 3.1. +3 Kuralı ile: Başlangıç 10

Terimler:  
10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34, 37

Her adıma +3 ekledik:  
a\_{n+1} = a\_n + 3

### 3.2. −2 Kuralı ile: Başlangıç 12

Terimler:  
12, 10, 8, 6, 4, 2, 0, −2, −4, −6

Her adımda 2 çıkardık:  
a\_{n+1} = a\_n - 2

### 3.3. +5 Kuralı ile: Başlangıç 15

Terimler:  
15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60

Formül:  
a\_{n+1} = a\_n + 5

### 3.4. −3 Kuralı ile: Başlangıç 30

Terimler:  
30, 27, 24, 21, 18, 15, 12, 9, 6, 3

Formül:  
a\_{n+1} = a\_n - 3

### 3.5. −5 Kuralı ile: Başlangıç 50

Terimler:  
50, 45, 40, 35, 30, 25, 20, 15, 10, 5

Formül:  
a\_{n+1} = a\_n - 5

### 3.6. Kendi Kuralımız: Başlangıç 16

Bu satırda öğrenciye özgür kural seçme hakkı tanınmıştır.  
Örnek olarak “ **+4** ” kuralını seçersek terimler:  
16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52

Formül:  
a\_{n+1} = a\_n + 4

* * *

## 4. Örüntü Kuralları Tablosu

| **Örüntü No** | **Verilen Diziler** | **Kural (Fark)** | **Örnek Gelişme** |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 14, 18, 22, 26, 30 | +4 | 30 → 34, 38… |
| 2 | 10, 12, 14, 16, 18 | +2 | 18 → 20, 22… |
| 3 | 7, 10, 13, 16, 19 | +3 | 19 → 22, 25… |
| 4 | 20, 18, 16, 14, 12 | −2 | 12 → 10, 8… |
| 5 | 25, 20, 15, 10, 5 | −5 | 5 → 0, −5… |
| 6 | 24, 22, 20, 18, 16 | −2 | 16 → 14, 12… |
| 7 | 9, 11, 13, 15, 17 | +2 | 17 → 19, 21… |
| – | **Ekstra** Başlangıç 16 → +4 | +4 | 16, 20, 24, … |

* * *

## 5. Özet ve Hatırlatma

- **Örüntü kuralı** , terimler arasındaki düzenli farktır.
- “+” işareti ekleme, “−” işareti çıkarma kuralıdır.
- Her iki bölümü de kurala uyarak adım adım devam ettirdik.
- Son satırda kendi belirleyeceğiniz kuralı seçerek dilediğiniz örüntüyü kurabilirsiniz.

Başarılar dilerim! @kullanici206