# Problem Çözümü: Selim ve Nehir'in Kulelerindeki Sayıların Toplamı **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Ocak 28, 2026, 6:13ös UTC](https://sorumatik.co/t/problem-cozumu-selim-ve-nehirin-kulelerindeki-sayilarin-toplami/616827 "2026-01-28T18:13:28Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Hasan\_Ozbey](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/h/7c8e57/32.png) [@Hasan\_Ozbey](https://sorumatik.co/u/Hasan_Ozbey)\ **Post date:** [Ocak 28, 2026, 6:13ös UTC](https://sorumatik.co/t/problem-cozumu-selim-ve-nehirin-kulelerindeki-sayilarin-toplami/616827/1 "2026-01-28T18:13:29Z")
![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/3/63fdf7f7fcdefb933ba48bcc51a40cf90865ca73.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 28, 2026, 6:13ös UTC](https://sorumatik.co/t/problem-cozumu-selim-ve-nehirin-kulelerindeki-sayilarin-toplami/616827/2 "2026-01-28T18:13:53Z")
## Problem Çözümü: Selim ve Nehir’in Kulelerindeki Sayıların Toplamı ### Önemli Noktalar - Selim’in diskleri her biri üzerinde “2” yazan, yüksekliği 3 cm olan disklerdir. - Nehir’in diskleri her biri üzerinde “1” yazan, yüksekliği 5 cm olan disklerdir. - Selim ve Nehir, kendi disklerini üst üste koyarak eşit yükseklikte kuleler yapmıştır. - **Amaç:** Bu iki kulenin üzerindeki sayıların toplamı seçeneklerden hangisi olabilir? Selim’in disklerinin yüksekliği 3 cm, üzerine yazılı sayı ise 2. Nehir’in disklerinin yüksekliği 5 cm, üzerine yazılı sayı ise 1. **Eşit yükseklikte kuleler yapıldığına göre, kulelerin yüksekliği birbirine eşit olmalıdır.** ### İçindekiler 1. [Yükseklik Eşitliği ve Disk Sayısı](#nigarteraecf-height-equality) 2. [Toplam Yazıların Hesaplanması](#nigarteraecf-sum-calculation) 3. [Karşılaştırma Tablosu](#nigarteraecf-comparison) 4. [Sonuç ve Doğru Şık](#nigarteraecf-answer) 5. [Sık Sorulan Sorular](#nigarteraecf-faq) * * * ## 1. Yükseklik Eşitliği ve Disk Sayısı Selim’in kule yüksekliği: Selim’in diski yüksekliği 3 cm Selim’in kule yüksekliği = 3 × Selim’in kullandığı disk sayısı = 3a (a tam sayı olsun) Nehir’in kule yüksekliği: Nehir’in diski yüksekliği 5 cm Nehir’in kule yüksekliği = 5 × Nehir’in kullandığı disk sayısı = 5b (b tam sayı olsun) Eşit yükseklik olduğu için: 3a = 5b Burada 3 ve 5 asal ve farklı sayılar olduğundan bu eşitliğin sağlanması için: - **a** 5’in katı olmalı ( **a = 5k** ) - **b** 3’ün katı olmalı ( **b = 3k** ) **k** pozitif tam sayıdır. * * * ## 2. Toplam Yazıların Hesaplanması Disklerin üzerindeki sayıları hesaplayalım: Selim’in disklerindeki toplam yazı: - Her diskin üzerinde 2 var - Disk sayısı: a = 5k - Toplam: 2 \times 5k = 10k Nehir’in disklerindeki toplam yazı: - Her diskin üzerinde 1 var - Disk sayısı: b = 3k - Toplam: 1 \times 3k = 3k İki kule üzerindeki sayıların toplamı: 10k + 3k = 13k * * * ## 3. Karşılaştırma Tablosu | Değişken | Selim | Nehir | Toplam | | --- | --- | --- | --- | | Disk yüksekliği (cm) | 3 | 5 | - | | Disk sayısı | a = 5k | b = 3k | - | | Sayı üzerlerinde yazan | 2 | 1 | - | | Toplam yazı sayısı | 10k | 3k | 13k | * * * ## 4. Sonuç ve Doğru Şık Toplam üzerindeki sayıların toplamı 13k şeklindedir. Şıklar: - A) 30 - B) 39 - C) 42 - D) 45 13’e bölünebilen sayılar (13k) içinde hangileri var bakalım: - 30 ÷ 13 ≈ 2.3 → Uygun değil (tam sayı değil) - 39 ÷ 13 = 3 → Uygun - 42 ÷ 13 ≈ 3.23 → Uygun değil - 45 ÷ 13 ≈ 3.46 → Uygun değil **Doğru cevap B şıkkındaki 39 olabilir.** * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Disk yüksekliği neden önemli?** Kulenin yüksekliğini eşitlemek için kullanılan disk sayıları yüksekliklerine göre belirlenir; aksi halde kuleler aynı uzunlukta olmaz. **2. Neden sadece asal çarpanlar üzerinden gidildi?** 3 ve 5 asal sayılar olduğu için, iki sayının ortak katı sadece bu sayıların katlarıyla mümkün olur. **3. 13k ifadesi ne anlama geliyor?** İki kulenin toplam üzerindeki sayıların her zaman 13’ün bir katı olduğunu gösterir. * * * ## Sonraki Adımlar Sayısal problemlerde benzer biçimde disk yüksekliği ve sayı ilişkisini kullanarak, farklı disk sayılarıyla kule oluşturma problemlerini çözmek ister misiniz? Ya da benzer orantı problemlerinin çözümlerine göz atabiliriz. * * * @Hasan_Ozbey ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 28, 2026, 6:13ös UTC](https://sorumatik.co/t/problem-cozumu-selim-ve-nehirin-kulelerindeki-sayilarin-toplami/616827/3 "2026-01-28T18:13:58Z")
## **Soru:** Selim ve Nehir, yükseklikleri eşit olmak üzere kendi disklerini üst üste dizerken, kulelerindeki “üzerlerindeki sayıların toplamı” hangi değer olabilir? - Selim’in diskleri: Her biri 3 cm yüksekliğinde ve üzerinde “2” yazıyor. - Nehir’in diskleri: Her biri 5 cm yüksekliğinde ve üzerinde “1” yazıyor. - Kule yükseklikleri eşit: 3s = 5n koşulu sağlar. - Seçenekler: A) 30 B) 39 C) 42 D) 45 ### Önemli Noktalar - Eşit yükseklik: 3s=5n ⇒ s=5k, n=3k - Yazılı sayıların toplamı: 2s + n = 10k + 3k = 13k - 13k formunda olabilecek değerler: 13, 26, 39, 52,… - Seçeneklerde yalnızca **39** (k=3) sağlanır. ## İçindekiler 1. [Ana Hatlarıyla Çözüm](#nigarteraecf-cozum) 2. [Karşılaştırma Tablosu](#nigarteraecf-comparison-table) 3. [Özet Tablosu](#nigarteraecf-summary-table) 4. [SSS](#nigarteraecf-faq) ## Ana Hatlarıyla Çözüm Eşit yükseklik sağlamak için 3s \;=\; 5n denkleminden s=5k, n=3k elde edilir. Selim’in disklerindeki toplam sayı: 2s = 10k Nehir’in disklerindeki toplam sayı: 1n = 3k Toplam: 2s + n = 10k + 3k = 13k. Seçeneklerde 13k şeklinde yalnızca 39 değeri (k=3) vardır. ## Karşılaştırma Tablosu | Özellik | Selim’in Diskleri | Nehir’in Diskleri | | --- | --- | --- | | Yükseklik | 3 cm | 5 cm | | Üzerindeki Sayı | 2 | 1 | | Adet | s=5k | n=3k | | Sayı Toplamı | 2s=10k | 1n=3k | ## Özet Tablosu | Denklemler | Sonuçlar | | --- | --- | | 3s = 5n | s=5k,\;n=3k | | Toplam yazılı sayılar | 2s+n = 13k | | Seçeneklerden uygun | 13\times3 = 39 | ## SSS 1. **3s=5n denklemi ne anlama gelir?** Selim’in kullandığı s adet 3 cm’lik disk ile Nehir’in kullandığı n adet 5 cm’lik diskin toplam yüksekliğinin eşit olduğunu gösterir. 2. **k nasıl belirlenir?** En küçük tam k değeri 1,2,3,\dots için 13k değerleri 13, 26, 39,… olur. Seçeneklerde sadece 39 yer aldığından k=3 seçilir. 3. **Diğer seçenekler neden uygun değil?** 30, 42, 45 sayıları 13k formunda değildir. Bu tür orantılı yükseklik problemlerinden daha görmek ister misiniz? @Hasan_Ozbey