# Pozitif Terimli Aritmetik Dizi Sorusu Çözümü

**URL:** <https://sorumatik.co/t/pozitif-terimli-aritmetik-dizi-sorusu-cozumu/663687>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mayıs 22, 2026, 7:23öö UTC](https://sorumatik.co/t/pozitif-terimli-aritmetik-dizi-sorusu-cozumu/663687 "2026-05-22T07:23:53Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Muhammed58](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/muhammed58/32/59521_2.png) [@Muhammed58](https://sorumatik.co/u/Muhammed58)\
**Post date:** [Mayıs 22, 2026, 7:23öö UTC](https://sorumatik.co/t/pozitif-terimli-aritmetik-dizi-sorusu-cozumu/663687/1 "2026-05-22T07:23:53Z")

</div>

Tüm terimleri birer pozitif tam sayt olan a, aritmetik  
dizisi için  
aa  
=12  
eşitlikleri sağfanyyor.  
A) 18  
46-11  
Buna göre a - a farkı kactır?  
B) 24  
C) 30  
D) 36  
E) 4

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/d/3de54b92861380225c86df73d11fd271ae214d41.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mayıs 22, 2026, 7:23öö UTC](https://sorumatik.co/t/pozitif-terimli-aritmetik-dizi-sorusu-cozumu/663687/2 "2026-05-22T07:23:59Z")

</div>

## Pozitif Terimli Aritmetik Dizi Sorusu Çözümü

Görseldeki ve metindeki verilere göre, bir (a\_n) aritmetik dizisi için şu bilgiler verilmiş:

- a\_{a\_3} = 12
- a\_{a\_6} = 60
- Dizinin tüm terimleri pozitif tam sayıdır.
- Soru: a\_{11} - a\_5 farkı kaçtır?

💡 **[KULLANILAN FORMÜL:]**  
Aritmetik dizilerde genel terim formülü: a\_n = a\_1 + (n-1) \cdot d  
İki terim arasındaki fark formülü: a\_n - a\_m = (n - m) \cdot d

🧠 **[ÇÖZÜM ADIMLARI:]**

**Adım 1 — Ortak Farkı (d) Bulma**  
Aritmetik dizilerde terimler arasındaki fark, indisler farkı ile ortak farkın çarpımına eşittir. Verilen iki bileşke terimi kullanarak şu denklemi kurabiliriz:

a\_{a\_6} - a\_{a\_3} = (a\_6 - a\_3) \cdot d

Verilen değerleri yerine koyalım:

60 - 12 = (a\_6 - a\_3) \cdot d

48 = (a\_6 - a\_3) \cdot d

**Adım 2 — a\_6 - a\_3 İfadesini Açma**  
Aynı kurala göre a\_6 - a\_3 = (6 - 3) \cdot d = 3d olur. Bu ifadeyi yukarıdaki denklemde yerine yazalım:

48 = (3d) \cdot d

48 = 3d^2

d^2 = 16

$$d = 4$$ (Terimler pozitif tam sayı olduğu için d pozitif olmalıdır.)

**Adım 3 — İstenen Farkı (a\_{11} - a\_5) Hesaplama**  
Soru bizden a\_{11} - a\_5 değerini istiyor. Aritmetik dizi kuralını tekrar uygulayalım:

a\_{11} - a\_5 = (11 - 5) \cdot d

a\_{11} - a\_5 = 6 \cdot d

d = 4 olduğunu bulmuştuk, yerine yazalım:

6 \cdot 4 = 24

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **[CEVAP:]** 24 (B seçeneği)  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **[TEMEL KAVRAMLAR:]**

**1. Aritmetik Dizi**

- **[Tanım:]** Ardışık terimleri arasındaki farkı sabit olan dizilerdir.
- **[Bu problemde:]** Ortak farkın (d) karesini bulmak için terimlerin indislerini yine dizi terimleri cinsinden kullandık.

⚠ **[SIK YAPILAN HATALAR:]**

**❌ Yanlış İndis Kullanımı**

- **[Yanlış:]** a\_{a\_3} ifadesini a\_a \cdot 3 veya sadece a\_3 gibi düşünmek.
- **[Doğru:]** a\_{a\_3}, dizinin a\_3. terimindeki değeri indis olarak kabul eden terimdir.
- **[Neden yanlış:]** Bu bir fonksiyon bileşkesi gibidir; önce içteki indis değerini bulup sonra ana dizide o sıradaki terime bakılır.

Bu çözüm yoluyla ilgili aklına takılan veya benzer mantıkta başka bir dizi sorusu çözmemi ister misin?