# Pozitif bölen sayısı 5 olan iki basamaklı kaç tane doğal sayı vardır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/pozitif-bolen-sayisi-5-olan-iki-basamakli-kac-tane-dogal-sayi-vardir/690320>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Ağustos 19, 2026, 1:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/pozitif-bolen-sayisi-5-olan-iki-basamakli-kac-tane-dogal-sayi-vardir/690320 "2026-08-19T13:23:32Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ağustos 19, 2026, 1:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/pozitif-bolen-sayisi-5-olan-iki-basamakli-kac-tane-dogal-sayi-vardir/690320/1 "2026-08-19T13:23:32Z")

</div>

)16. Pozitif bölen sayısı 5 olan iki basamaklı kaç tane doğal  
sayı vardır?  
A) 1  
B) 2  
c)3  
D) 4  
E) 5  
olmak UZere.

 ![Pozitif bölen sayısı 5 olan iki basamaklı kaç tane doğal sayı vardır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/4/f42d700b57cd45f4477bc6d3139741bb82e6b3db.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ağustos 19, 2026, 1:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/pozitif-bolen-sayisi-5-olan-iki-basamakli-kac-tane-dogal-sayi-vardir/690320/2 "2026-08-19T13:23:39Z")

</div>

## Pozitif Bölen Sayısı 5 Olan İki Basamaklı Doğal Sayılar

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

Bir N doğal sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hali N = p\_1^{a\_1} \cdot p\_2^{a\_2} \cdot \ldots \cdot p\_k^{a\_k} ise, pozitif bölen sayısı (a\_1+1)(a\_2+1)\ldots(a\_k+1) formülü ile bulunur.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Pozitif Bölen Sayısı 5 Olma Şartı**  
Bir sayının pozitif bölen sayısının 5 olması için, bu sayının sadece bir asal çarpanı olmalı ve bu asal çarpanın üssü 4 olmalıdır. Çünkü 5 bir asal sayıdır ve sadece 5 \times 1 şeklinde veya (4+1) şeklinde yazılabilir. Yani, aradığımız sayı p^4 formunda olmalıdır, burada p bir asal sayıdır.

**Adım 2 — Asal Sayıları Deneme**  
Şimdi p^4 formundaki sayıları deneyerek iki basamaklı olanları bulalım:

- Eğer p=2 olursa, sayı 2^4 = 16 olur. 16 iki basamaklı bir doğal sayıdır.
- Eğer p=3 olursa, sayı 3^4 = 81 olur. 81 iki basamaklı bir doğal sayıdır.
- Eğer p=5 olursa, sayı 5^4 = 625 olur. 625 üç basamaklı bir doğal sayı olduğu için bu ve daha büyük asal sayılar ile devam etmeye gerek yoktur.

**Adım 3 — İki Basamaklı Sayıları Belirleme**  
Yukarıdaki denemeler sonucunda pozitif bölen sayısı 5 olan ve iki basamaklı olan doğal sayılar 16 ve 81’dir.

**Adım 4 — Seçenek Karşılaştırması**  
✅ **A. 1** — Yanlış. Sayı adedi 1 değildir.  
✅ **B. 2** — Doğru. 16 ve 81 olmak üzere 2 tane sayı vardır.  
❌ **C. 3** — Yanlış.  
❌ **D. 4** — Yanlış.  
❌ **E. 5** — Yanlış.

**Adım 5 — Son Doğrulama**  
Bulduğumuz sayılar 16 ve 81’dir.

- 16 = 2^4. Pozitif bölen sayısı 4+1=5’tir.
- 81 = 3^4. Pozitif bölen sayısı 4+1=5’tir.  
Her iki sayı da iki basamaklıdır ve pozitif bölen sayısı 5’tir. Bu nedenle 2 tane sayı bulunmaktadır.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** B) 2  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Asal Çarpanlara Ayırma**

- **Tanım:** Bir doğal sayıyı, asal sayıların kuvvetleri şeklinde yazma işlemidir. Örneğin, 12 = 2^2 \times 3^1.
- **Bu problemde:** Sayıların pozitif bölen sayısını bulmak için öncelikle asal çarpanlarına ayrılması gerekmektedir.

**2. Pozitif Bölen Sayısı (PBS)**

- **Tanım:** Bir doğal sayının kaç tane pozitif tam böleni olduğunu gösteren sayıdır. Asal çarpanların üslerinin birer artırılarak çarpılmasıyla bulunur.
- **Bu problemde:** Pozitif bölen sayısı 5 olan sayıların özel bir formatta (p^4) olması gerektiğini belirlemek için kullanıldı.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Pozitif bölen sayısı 5 olmanın yanlış yorumlanması**

- **Yanlış:** Pozitif bölen sayısı 5 olan sayının p^1 \times q^1 \times r^1 \times s^1 (4 farklı asal sayının çarpımı) olduğunu düşünmek.
- **Doğru:** Pozitif bölen sayısı 5 olan bir sayı, mutlaka tek bir asal sayının 4. kuvveti (p^4) şeklinde olmalıdır. Çünkü 5 bir asal sayı olduğu için (a\_1+1)(a\_2+1)\ldots=5 eşitliği sadece k=1 ve a\_1+1=5 \implies a\_1=4 iken sağlanır.
- **Neden yanlış:** Çarpanları birer artırıp çarptığımızda 5’i elde etmenin tek yolu, tek bir çarpanın 5 olmasıdır. Bu da a+1=5 yani a=4 demektir.

Bu konuyu pekiştirmek için pozitif bölen sayısı 6 olan iki basamaklı kaç tane doğal sayı olduğunu bulmamı ister misin?