# Pozitif bir A tam sayısı için **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Kasım 3, 2026, 7:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/pozitif-bir-a-tam-sayisi-icin/699474 "2026-11-03T19:24:58Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/35a633/32.png) [@Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/u/Zehra_Aslan2)\ **Post date:** [Kasım 3, 2026, 7:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/pozitif-bir-a-tam-sayisi-icin/699474/1 "2026-11-03T19:24:58Z")
Pozitif bir A tam sayısı için A = A sayısının rakam olan asal bölenlerinin toplamı biçiminde bir işlem tanımlanıyor. Buna göre A = 15 eşitliğini sağlayan üç basamaklı en büyük A sayısının rakamları çarpımı kaçtır? A) 105 B) 126 C) 144 D) 180 E) 225 ![Pozitif bir A tam sayısı için A = A sayısının rakam olan asal bölenlerinin toplamı...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/2/c2e3b0d250bfe6799f36d2d2f4e79b3e4d9df4a4.jpeg) ---
**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\ **Post date:** [Kasım 3, 2026, 7:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/pozitif-bir-a-tam-sayisi-icin/699474/2 "2026-11-03T19:25:15Z")
## Asal Çarpanlar ve Sayı Basamakları Analizi 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Rakam olan asal sayılar kümesi \{2, 3, 5, 7\}'dir. Bir sayının rakam olan asal bölenlerinin toplamı 15 ise bu sayının asal çarpanları arasında 3, 5 ve 7 bulunmalı; 2 kesinlikle bulunmamalıdır (3 + 5 + 7 = 15). * * * ### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI **Adım 1 — Asal Bölenlerin Belirlenmesi** Rakam olan asal sayılar 2, 3, 5 ve 7’dir. Bu sayıların toplamı 2 + 3 + 5 + 7 = 17 olduğundan, toplamın 15 olması yalnızca 2’nin hariç tutulmasıyla mümkündür: 3 + 5 + 7 = 15 Buna göre A sayısı 3, 5 ve 7 ile tam bölünmeli; 2 ile **bölünmemelidir** (yani A sayısı tek sayı olmalıdır). **Adım 2 — En Büyük Üç Basamaklı A Sayısının Bulunması** A sayısı \text{EKOK}(3, 5, 7) = 3 \times 5 \times 7 = 105 sayısının tek katı olmalıdır (A = 105 \cdot k, k tek sayı): - k = 9 için: A = 105 \times 9 = 945 - k = 11 için: A = 105 \times 11 = 1155 (dört basamaklı olur) A = 945 sayısının asal çarpanları 3^3 \times 5 \times 7 olup rakam olan asal bölenleri \{3, 5, 7\}'dir ve koşulu sağlar. **Adım 3 — Rakamları Çarpımının Hesaplanması** En büyük A = 945 sayısının rakamları çarpımı: 9 \times 4 \times 5 = 180 * * * ✅ **CEVAP:** **D) 180** (A = 945 sayısının rakamları çarpımı) ⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** A sayısının çarpanları arasında 2 bulunursa toplam 15 + 2 = 17 olacağından A sayısının çift katları (k = 8 gibi) doğrudan elenmelidir; bu yüzden en büyük kat aranırken yalnızca tek katsayılar denenmelidir.