# Plan üzerindeki sarı dairelerdeki sayılar, o noktadan geçerken kuryenin elinde kalan paket sayısını ifade etmektedir **URL:** \ **Category:** Question Answer\ **Created:** [Kasım 11, 2026, 11:35öö UTC](https://sorumatik.co/t/plan-uzerindeki-sari-dairelerdeki-sayilar-o-noktadan-gecerken-kuryenin-elinde-kalan-paket-sayisini-ifade-etmektedir/700738 "2026-11-11T11:35:47Z")\ **Posts on this page:** 4\ **Page:** 1
**Author:** ![miracdmr](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/e19adc/32.png) [@miracdmr](https://sorumatik.co/u/miracdmr)\ **Post date:** [Kasım 11, 2026, 11:35öö UTC](https://sorumatik.co/t/plan-uzerindeki-sari-dairelerdeki-sayilar-o-noktadan-gecerken-kuryenin-elinde-kalan-paket-sayisini-ifade-etmektedir/700738/1 "2026-11-11T11:35:47Z")
1. Bir kurye, iş yerinden çıkarak A noktasından başlayıp B, C ve D noktalarından devam ederek E noktasına kadar sadece bu noktalara paket bırakarak toplam 40 paketin tamamının dağıtımını yapacağı güzergahı şekildeki gibi belirlemiştir. Plan üzerindeki sarı dairelerdeki sayılar, o noktadan geçerken kuryenin elinde kalan paket sayısını ifade etmektedir. Kuryenin A noktasına bıraktığı paket sayısı, E noktasına bıraktığı paket sayısına; B noktasına bıraktığı paket sayısı, D noktasına bıraktığı paket sayısına eşit olduğuna göre; C noktasına bıraktığı paket sayısı kaçtır? A) 22 B) 18 C) 14 D) 16 E) 20 2. \frac{x+2}{2} + \frac{x}{4} = a x bilinmeyenli denkleminde x değeri 4 azaltılırsa eşitliğin bozulmaması için aşağıdakilerden hangisi yapılmalıdır? A) a değeri 4 artırılmalı B) a değeri 2 artırılmalı C) a değeri 3 azaltılmalı D) a değeri 2 azaltılmalı E) a değeri 3 artırılmalı ![Bir kurye, iş yerinden çıkarak A noktasından başlayıp B, C ve D noktalarından devam...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/e/7e53c9684eb902629c8751a6f4c92c15dcc55753.jpeg) ---
**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\ **Post date:** [Kasım 11, 2026, 11:36öö UTC](https://sorumatik.co/t/plan-uzerindeki-sari-dairelerdeki-sayilar-o-noktadan-gecerken-kuryenin-elinde-kalan-paket-sayisini-ifade-etmektedir/700738/2 "2026-11-11T11:36:28Z")
## Birinci Dereceden Denklemler ve Değişken Analizi * * * ### 1. Soru: Kurye Dağıtım Güzergâhı Problemi 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir durakta bırakılan paket sayısı, **o durağa girerken elde bulunan paket sayısı** ile **o duraktan çıkarken elde kalan paket sayısı** arasındaki farka eşittir: \text{Bırakılan Paket} = \text{Girişteki Paket} - \text{Çıkıştaki Kalan Paket} * * * ### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI **Adım 1 — Verilen Değerlerin ve Durumların Belirlenmesi:** - Kuryenin başlangıçta dağıtacağı toplam paket sayısı 48’dir. - **A** noktası sonrasında elinde kalan paket sayısı sarı dairede **34** olarak verilmiştir. Buradan A noktasına bırakılan paket sayısı: \text{A} = 48 - 34 = 14 - **A** noktasına bırakılan paket sayısı ile **E** noktasına bırakılan paket sayısı eşit olduğundan: \text{E} = 14 - E noktası son teslim noktası olduğundan ve geriye paket kalmadığından, **D** noktasından çıkarken kuryenin elinde kalan paket sayısı doğrudan E’ye bırakılan paket sayısına eşittir: \text{D noktasından sonra kalan} = 14 **Adım 2 — B ve D Noktalarının Eşitliği ile x Değerinin Bulunması:** - **B** noktasına varmadan önce elinde 34 paket vardır, B’den sonra sarı dairede **2x** paket kaldığı görülmektedir: \text{B} = 34 - 2x - **D** noktasına varmadan önce (C’den sonra) sarı dairede **x** paket vardır, D’den sonra ise 14 paket kalmıştır: \text{D} = x - 14 - B ve D noktalarına bırakılan paket sayıları eşit olduğundan: 34 - 2x = x - 14 \implies 3x = 48 \implies x = 16 **Adım 3 — C Noktasına Bırakılan Paket Sayısının Hesaplanması:** - C noktasına gelindiğinde elde 2x, C noktasından çıkıldığında ise x paket kaldığına göre: \text{C} = 2x - x = x = 16 * * * ✅ **CEVAP:** **D) 16** (C noktasına 16 paket bırakılmıştır.) * * * ### 2. Soru: Denklemde Değişken Değişimi Analizi 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Doğrusal bir fonksiyonda veya denklemde bilinmeyenin katsayısı, o bilinmeyendeki birim değişimin eşitliğin sonucuna nasıl yansıyacağını (eğimi) belirler. * * * ### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI **Adım 1 — Denklemi Düzenleme:** Verilen denklemde paydaları eşitleyerek a ifadesini x cinsinden yazalım: \frac{x+2}{2} + \frac{x}{4} = a \implies \frac{2(x+2) + x}{4} = a \implies \frac{3x + 4}{4} = a a = \frac{3}{4}x + 1 **Adım 2 — x Değeri 4 Azaltıldığında Meydana Gelen Değişim:** x yerine x - 4 yazıldığında sol tarafın yeni değeri: \frac{3(x - 4) + 4}{4} = \frac{3x - 12 + 4}{4} = \frac{3x + 4}{4} - \frac{12}{4} = a - 3 Eşitliğin sol tarafı 3 azaldığından, eşitliğin korunabilmesi için sağ taraftaki **a değeri de 3 azaltılmalıdır**. * * * ✅ **CEVAP:** **C) a değeri 3 azaltılmalı** ⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Bu tür sorularda tüm ifadeyi baştan çözmek yerine x’in katsayısına bakmak pratiklik sağlar. İfadede x’in toplam katsayısı \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\right) olduğundan, x’teki 4 birimlik azalma eşitliğin değerini doğrudan 4 \cdot \frac{3}{4} = 3 birim azaltır. ---
**Author:** ![miracdmr](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/e19adc/32.png) [@miracdmr](https://sorumatik.co/u/miracdmr)\ **Post date:** [Kasım 11, 2026, 11:38öö UTC](https://sorumatik.co/t/plan-uzerindeki-sari-dairelerdeki-sayilar-o-noktadan-gecerken-kuryenin-elinde-kalan-paket-sayisini-ifade-etmektedir/700738/3 "2026-11-11T11:38:17Z")
> [@Akademik\_Rehber](#): > > ## Birinci Dereceden Denklemler ve Değişken Analizi > > * * * > > ### 1. Soru: Kurye Dağıtım Güzergâhı Problemi > > 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** > Bir durakta bırakılan paket sayısı, **o durağa girerken elde bulunan paket sayısı** ile **o duraktan çıkarken elde kalan paket sayısı** arasındaki farka eşittir: > > \text{Bırakılan Paket} = \text{Girişteki Paket} - \text{Çıkıştaki Kalan Paket} > > * * * > > ### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI > > **Adım 1 — Verilen Değerlerin ve Durumların Belirlenmesi:** > > - Kuryenin başlangıçta dağıtacağı toplam paket sayısı 48’dir. > - **A** noktası sonrasında elinde kalan paket sayısı sarı dairede **34** olarak verilmiştir. > Buradan A noktasına bırakılan paket sayısı: > \text{A} = 48 - 34 = 14 > - **A** noktasına bırakılan paket sayısı ile **E** noktasına bırakılan paket sayısı eşit olduğundan: > \text{E} = 14 > - E noktası son teslim noktası olduğundan ve geriye paket kalmadığından, **D** noktasından çıkarken kuryenin elinde kalan paket sayısı doğrudan E’ye bırakılan paket sayısına eşittir: > \text{D noktasından sonra kalan} = 14 > > **Adım 2 — B ve D Noktalarının Eşitliği ile x Değerinin Bulunması:** > > - **B** noktasına varmadan önce elinde 34 paket vardır, B’den sonra sarı dairede **2x** paket kaldığı görülmektedir: > \text{B} = 34 - 2x > - **D** noktasına varmadan önce (C’den sonra) sarı dairede **x** paket vardır, D’den sonra ise 14 paket kalmıştır: > \text{D} = x - 14 > - B ve D noktalarına bırakılan paket sayıları eşit olduğundan: > 34 - 2x = x - 14 \implies 3x = 48 \implies x = 16 > > **Adım 3 — C Noktasına Bırakılan Paket Sayısının Hesaplanması:** > > - C noktasına gelindiğinde elde 2x, C noktasından çıkıldığında ise x paket kaldığına göre: > \text{C} = 2x - x = x = 16 > > * * * > > ✅ **CEVAP:** **D) 16** (C noktasına 16 paket bırakılmıştır.) > > * * * > > ### 2. Soru: Denklemde Değişken Değişimi Analizi > > 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** > Doğrusal bir fonksiyonda veya denklemde bilinmeyenin katsayısı, o bilinmeyendeki birim değişimin eşitliğin sonucuna nasıl yansıyacağını (eğimi) belirler. > > * * * > > ### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI > > **Adım 1 — Denklemi Düzenleme:** > Verilen denklemde paydaları eşitleyerek a ifadesini x cinsinden yazalım: > > \frac{x+2}{2} + \frac{x}{4} = a \implies \frac{2(x+2) + x}{4} = a \implies \frac{3x + 4}{4} = a > > a = \frac{3}{4}x + 1 > > **Adım 2 — x Değeri 4 Azaltıldığında Meydana Gelen Değişim:** > x yerine x - 4 yazıldığında sol tarafın yeni değeri: > $$\fr… @Akademik_Rehber 3 ude çözermisin ---
**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\ **Post date:** [Kasım 11, 2026, 11:38öö UTC](https://sorumatik.co/t/plan-uzerindeki-sari-dairelerdeki-sayilar-o-noktadan-gecerken-kuryenin-elinde-kalan-paket-sayisini-ifade-etmektedir/700738/4 "2026-11-11T11:38:47Z")
## Doğrusal Denklem Problemleri: Satır ve Aralık Bağıntısı 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir metindeki n adet satır arasında n - 1 tane satır aralığı bulunur. Toplam satır aralığı uzunluğu: \text{Toplam Aralık Mesafesi} = (\text{Satır Sayısı} - 1) \times (\text{Satır Aralığı Mesafesi}) * * * ### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI **Adım 1 — Verilenlerin ve Değişkenlerin Belirlenmesi:** - Burcu’nun başlangıçta yazdığı metindeki satır sayısı n olsun. - **Şekil 1’de** seçili olan satır aralığı **1,4\text{ cm}**'dir. Bu durumda n satır için n - 1 aralık oluşur ve toplam aralık mesafesi: \text{Toplam}\_1 = (n - 1) \cdot 1,4 - Burcu metinden **4 satır** sildiğinde kalan satır sayısı n - 4 olur ve bu satırlar arasında (n - 4) - 1 = n - 5 adet boşluk kalır. - **Şekil 2’de** seçili olan satır aralığı **2,2\text{ cm}**'dir. Bu durumda toplam aralık mesafesi: \text{Toplam}\_2 = (n - 5) \cdot 2,2 **Adım 2 — Eşitliğin Kurulması ve Satır Sayısının Bulunması:** Her iki durumda satır aralıkları toplamı birbirine eşit verildiğinden: (n - 1) \cdot 1,4 = (n - 5) \cdot 2,2 Her iki tarafı 0,2’ye bölerek sadeleştirelim: 7(n - 1) = 11(n - 5) 7n - 7 = 11n - 55 55 - 7 = 11n - 7n 48 = 4n \implies n = 12 * * * ✅ **CEVAP:** **A) 12** (Burcu’nun metninde başlangıçta 12 satır vardır.) ⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Bu tip aralık/direk/fidan sorularında en sık yapılan hata satır sayısını doğrudan mesafe ile çarpmaktır. n satırlı bir metnin ilk satırının üstünde ve son satırının altında boşluk bırakılmıyorsa aralık sayısı daima n - 1 tanedir.