# Parçaya gõre Dga Dostu Karmpůs" Menzarari azatmàk a kampusteki we okula aktardığı plamyüzey alanı ir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/parcaya-gore-dga-dostu-karmpus-menzarari-azatmak-a-kampusteki-we-okula-aktardigi-plamyuzey-alani-ir/690697>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ağustos 31, 2026, 4:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/parcaya-gore-dga-dostu-karmpus-menzarari-azatmak-a-kampusteki-we-okula-aktardigi-plamyuzey-alani-ir/690697 "2026-08-31T16:34:07Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![bahar24](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/b/3ec8ea/32.png) [@bahar24](https://sorumatik.co/u/bahar24)\
**Post date:** [Ağustos 31, 2026, 4:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/parcaya-gore-dga-dostu-karmpus-menzarari-azatmak-a-kampusteki-we-okula-aktardigi-plamyuzey-alani-ir/690697/1 "2026-08-31T16:34:07Z")

</div>

parçaya gõre  
Dga Dostu Karmpůs  
Menzarari azatmàk  
a kampusteki  
Lpanellerikurma  
anlamalarına  
we okula aktardığı  
plamyüzey alanı  
ir. Muhendisler,  
ve mevsimsel  
mpüsteki toplam  
tiksel kurala göre  
damışlardır. Ayrica  
külerek yerlerine  
nik bir çalışma  
nda, okLIluO  
Kitki banelde  
u şekilde  
223r2  
n bu ikí  
k ferlerine,  
ktàrda  
panet6 r2  
3. Birlaboratuvarda, aynı kapta karışım halinde bulunan  
kaf X ve Ymaddelerini sicaklik değişimi yoluyla  
birbirinden ayırmak için bir deney tasarfanmışti. Bu  
maddelerin sivı fazda (akıskan hâlde) kalabildigi sicakik  
değerlerinin (°C cinsinden) olusturduğu kümeler aşağıda  
verilmiştir:  
AKümesi (X maddesinin sivi olduğu aralik)  
A= (x: 0\<x\<100, xE B)  
B= (x 10Sx120, x eR)  
Bu düzenekte karişımı oluşturan maddelerin birbirinden  
fiziksel olarak ayrilabilmesi için uygulanan sicaklık  
değerinde maddelerden sadece birinin sivI hâlde  
kalmasI, diğerinin ise sivI fazda olmaması (katı ya da  
gaz hâlinde bulunması) gerekmektedir.  
Buna göre,

1. (0, 10)  
0o. 1)  
IL. [100, 120)  
sIcaklık aralıklarından hangiler maddelerin bu  
yöntemle birbirinden ayrılması için tek-başına  
uygundar?  
A) YalnızI  
ve IIl  
B) YalnızI|  
C) I vall

 ![parçaya gõre Dga Dostu Karmpůs" Menzarari azatmàk a kampusteki Lpanellerikurma...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/e/ae417c5b6ca89e14271c8f107b5b2f87d84888a0.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ağustos 31, 2026, 4:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/parcaya-gore-dga-dostu-karmpus-menzarari-azatmak-a-kampusteki-we-okula-aktardigi-plamyuzey-alani-ir/690697/2 "2026-08-31T16:34:19Z")

</div>

## Sıcaklık Aralıklarına Göre Karışımların Ayrılması

💡 **KULLANILAN KURAL / MANTIK:**  
Karışımı oluşturan maddelerden **sadece birinin sıvı** kalabilmesi için seçilen sıcaklık değerinin (x), iki kümenin **simetrik farkı** içinde yer alması gerekir:

(A \setminus B) \cup (B \setminus A)

- **A \setminus B:** Sadece \text{X} maddesinin sıvı olduğu aralık
- **B \setminus A:** Sadece \text{Y} maddesinin sıvı olduğu aralık
- **A \cap B:** İkisinin de sıvı olduğu aralık (ayrılma **gerçekleşemez** )

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Kümelerin Aralık Gösterimini Belirleme**

- \text{X} maddesinin sıvı olduğu aralık: A = (0, 100)
- \text{Y} maddesinin sıvı olduğu aralık: B = [10, 120]

**Adım 2 — Sadece Bir Maddenin Sıvı Olduğu Bölgeleri Bulma**

- **Yalnızca \text{X}'in sıvı olduğu sıcaklıklar (A \setminus B):**  
x \in (0, 100) iken x \notin [10, 120] olmalıdır.
A \setminus B = (0, 10)
- **Yalnızca \text{Y}'nin sıvı olduğu sıcaklıklar (B \setminus A):**  
x \in [10, 120] iken x \notin (0, 100) olmalıdır.
B \setminus A = [100, 120]

**Adım 3 — Öncüllerin Analizi**

- **I. (0, 10) Aralığı:**  
Bu aralıktaki tüm sıcaklık değerlerinde \text{X} sıvıdır, \text{Y} ise sıvı değildir. Koşul eksiksiz sağlandığı için **tek başına uygundur (✅)**.

- **II. (0, 10] Aralığı:**  
Aralıkta yer alan x = 10^\circ\text{C} noktasında hem \text{X} (0 \< 10 \< 100) hem de \text{Y} (10 \le 10 \le 120) **aynı anda sıvı** haldedir. İkisi de sıvı olduğu için maddeler bu sıcaklıkta birbirinden ayrılamaz. Dolayısıyla bu aralık **uygun değildir (❌)**.

- **III. [100, 120) Aralığı:**  
Bu aralık [100, 120] kümesinin bir alt kümesidir. 100^\circ\text{C} ve sonrasındaki değerlerde \text{Y} sıvıdır, \text{X} ise sıvı değildir (gaz fazına geçmiştir). Koşul sağlandığı için **tek başına uygundur (✅)**.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D) I ve III**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Kümelerde Fark İşlemi (A \setminus B)**

- **Tanım:** A kümesinde bulunup B kümesinde bulunmayan elemanların oluşturduğu kümedir.
- **Bu problemde:** Yalnızca tek bir maddenin sıvı fazda kalmasını istediğimiz için kesişim bölgeleri (A \cap B) çözüm aralığından çıkarılmıştır.

**2. Açık ve Kapalı Aralık Uç Noktaları**

- **Tanım:** Dahillik belirten köşeli parantez ([\]) sınır değerin kümeye ait olduğunu, normal parante (\ ) ise sınırın kümeye dahil olmadığını ifade eder.
- **Bu problemde:** 10^\circ\text{C} her iki kümede de tanımlı olduğundan ayrıştırma işlemine dahil edilemez.

* * *

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ 10^\circ\text{C} Değerini Çözüme Dahil Etmek**

- **Yanlış:** (0, 10] aralığının uygun olduğunu düşünerek II. öncülü doğru kabul etmek.
- **Doğru:** x = 10^\circ\text{C} sıcaklığında hem \text{X} hem \text{Y} sıvıdır; kurala göre sadece biri sıvı olmalıdır.
- **Neden yanlış:** B kümesi 10 \le x şeklinde tanımlandığı için 10^\circ\text{C} noktasında \text{Y} maddesi de erimiş (sıvı) durumdadır.

* * *

Kümeler ve aralık kavramlarıyla ilgili benzer bir soru tipiyle pekiştirme yapmak ister misin?