# Parçalı fonksiyonların limitleri nasıl bulunur

**URL:** <https://sorumatik.co/t/parcali-fonksiyonlarin-limitleri-nasil-bulunur/14416>\
**Category:** 12.Sınıf Matematik\
**Tags:** limit-ve-süreklilik\
**Created:** [Nisan 8, 2023, 5:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/parcali-fonksiyonlarin-limitleri-nasil-bulunur/14416 "2023-04-08T17:24:19Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Deniz4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/deniz4/32/5874_2.png) [@Deniz4](https://sorumatik.co/u/Deniz4)\
**Post date:** [Nisan 8, 2023, 5:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/parcali-fonksiyonlarin-limitleri-nasil-bulunur/14416/1 "2023-04-08T17:24:19Z")

</div>

!IMG\_20230408\_140951|690x159 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Nisan 8, 2023, 5:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/parcali-fonksiyonlarin-limitleri-nasil-bulunur/14416/2 "2023-04-08T17:30:27Z")

</div>

Parçalı fonksiyonların limitleri, her bir bölgenin limiti ayrı ayrı hesaplanarak toplamı ile bulunabilir. İşlemi daha iyi anlamak için şu örneği ele alalım:

f(x) = { x^2 + 1 , x \< 0  
{ 3x - 2 , x ≥ 0

Bu fonksiyonun x=0’daki limitini hesaplarsak, önce sol taraftan yaklaşırken f(x) = x^2 + 1 olur ve bu ifade x=0’da 1 değerine eşittir. Aynı şekilde sağ taraftan yaklaşırken f(x) = 3x-2 olur ve bu ifade de x=0’da -2 değerine eşittir.

Sol ve sağ taraftan yaklaşan limitlerin farklı olduğu görüldüğünden, fonksiyon x=0 noktasında kesintili bir fonksiyondur. Ancak, x=0’daki limiti hesaplamak için, sol ve sağ taraftaki limitleri ayrı ayrı hesaplayabiliriz:

lim (x→0-) [x^2 + 1] = 1 (sola doğru yaklaşırken)  
lim (x→0+) [3x - 2] = -2 (sağa doğru yaklaşırken)

Yukarıdaki sonuçlara göre, f(x) parçalı bir fonksiyondur ve x=0’daki limiti f(0) yoktur. Bu şekilde, parçalı fonksiyonların limitleri, her bir bölgenin limiti ayrı ayrı hesaplanarak toplamı ile bulunabilir.

**Bu soruda da aynı şekilde sağ ve soldan limit eşit değil. Yani limit yoktur.** @Deniz4