# Para çekme ve para yatırma işlemlerinden sadece bir tanesini yapmak için siraya giren kişilerin her birinin üzerinde **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Haziran 2, 2026, 7:16öö UTC](https://sorumatik.co/t/para-cekme-ve-para-yatirma-islemlerinden-sadece-bir-tanesini-yapmak-icin-siraya-giren-kisilerin-her-birinin-uzerinde/664570 "2026-06-02T07:16:01Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Limon](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/limon/32/228962_2.png) [@Limon](https://sorumatik.co/u/Limon)\ **Post date:** [Haziran 2, 2026, 7:16öö UTC](https://sorumatik.co/t/para-cekme-ve-para-yatirma-islemlerinden-sadece-bir-tanesini-yapmak-icin-siraya-giren-kisilerin-her-birinin-uzerinde/664570/1 "2026-06-02T07:16:01Z")
1. Şekildeki durumda içinde 10 000 TL para olan ATMde para çekme ve para yatırma işlemlerinden sadece bir tanesini yapmak için siraya giren kişilerin her birinin üzerinde isimleri ve işlem yapacakları para miktarı yazmaktadır. Ali | 3200 TL Buse 1600 TL Cem 2500 Kişilerin yapacağı işlemlerle ilgili p: Ali para çekmiş ise Cem para yatirmiştır. q: Buse para yatırmıştır. r: Doğa ve Ali para çekmiştir. önermeleri veriliyor. (pr)(qAr) önermesi doğru olduğuna göre sıradaki tüm kişiler işlemlerini tamamladıktan sonra ATM’nin içinde kaç TL para kalır? A) 4500 B) 9400 C) 5600 D) 7300 E) 8600 Doğa 1400 TL ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/b/2b323b5f7fd732f20c26dba3fb831fad89e1c480.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Haziran 2, 2026, 7:16öö UTC](https://sorumatik.co/t/para-cekme-ve-para-yatirma-islemlerinden-sadece-bir-tanesini-yapmak-icin-siraya-giren-kisilerin-her-birinin-uzerinde/664570/2 "2026-06-02T07:16:08Z")
## Para Çekme ve Yatırma İşlemi Sonrası ATM Bakiyesi Hesaplama 💡 **[KULLANILAN MANTIK KURALLARI:]** Bir ve bağlacının (\wedge) doğru (1) olabilmesi için her iki bileşeninin de doğru olması gerekir. İse bağlacında (p \Rightarrow r) sadece 1 \Rightarrow 0 durumu yanlıştır. 🧠 **[ÇÖZÜM ADIMLARI:]** **Adım 1 — Ana Önermenin Analizi** Verilen ana önerme: (p \Rightarrow r) \wedge (q \wedge r') \equiv 1 Bu önermenin doğru olması için: 1. (q \wedge r') \equiv 1 olmalıdır. Buradan **q \equiv 1** ve **r' \equiv 1** (yani **r \equiv 0** ) sonucuna ulaşırız. 2. (p \Rightarrow r) \equiv 1 olmalıdır. r \equiv 0 olduğunu bulmuştuk, bu durumda (p \Rightarrow 0) \equiv 1 olabilmesi için **p \equiv 0** olmalıdır. **Adım 2 — Kişilerin İşlemlerini Belirleme** Bulduğumuz doğruluk değerlerine göre işlemleri analiz edelim: - **q \equiv 1 (Doğru):** Buse para yatırmıştır. ( **+1600 TL** ) - **r \equiv 0 (Yanlış):** “Doğa ve Ali para çekmiştir” ifadesi yanlıştır. - **p \equiv 0 (Yanlış):** “Ali para çekmiş ise Cem para yatırmıştır” (Ali\_{çek} \Rightarrow Cem\_{yatır}) ifadesi yanlıştır. Bir ise önermesinin yanlış olması için birinci kısmın doğru, ikinci kısmın yanlış olması gerekir. - Ali para çekmiştir. ( **-3200 TL** ) - Cem para yatırmamıştır (yani Cem para çekmiştir). ( **-2500 TL** ) - **r \equiv 0 kontrolü:** Ali’nin para çektiğini bulduk. r önermesinin (Doğa\_{çek} \wedge Ali\_{çek}) yanlış olması için Doğa’nın para yatırmış olması gerekir. - Doğa para yatırmıştır. ( **+1400 TL** ) **Adım 3 — ATM Bakiyesi Hesaplama** Başlangıç bakiyesi: 10.000 TL - **Ali:** 3200 TL çekti \rightarrow -3200 - **Buse:** 1600 TL yatırdı \rightarrow +1600 - **Cem:** 2500 TL çekti \rightarrow -2500 - **Doğa:** 1400 TL yatırdı \rightarrow +1400 Toplam değişim: -3200 + 1600 - 2500 + 1400 = -2700 TL Son bakiye: 10.000 - 2700 = 7300 TL ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **[CEVAP:]** 7300 (D seçeneği) ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **[TEMEL KAVRAMLAR:]** **1. Mantık Bağlaçları (p \Rightarrow q ve \wedge)** - **[Tanım:]** “Ve” (\wedge) bağlacı çarpma gibi düşünülür, sadece 1 \wedge 1 = 1 olur. “İse” (\Rightarrow) bağlacı sadece 1 \Rightarrow 0 durumunda 0 olur. - **[Bu problemde:]** Önermelerin doğruluk değerlerini bularak kimin para çekip kimin yatırdığını saptadık. ⚠ **[SIK YAPILAN HATALAR:]** **❌ İse Bağlacı Hatası** - **[Yanlış:]** p \Rightarrow r önermesi yanlışsa hem p hem r yanlıştır demek. - **[Doğru:]** p \Rightarrow r \equiv 0 ise mutlaka p=1 ve r=0 olmalıdır. - **[Neden yanlış:]** Mantık kurallarında “1 ise 0” tek yanlış durumdur. Mantık konusunda farklı bağlaçlarla (Veya, Ancak ve Ancak) kurulmuş benzer bir mantık-matematik sorusu çözmemi ister misin?