# “p doğru ise q doğrudur” önermesinde “q yanlış ise p yanlıştır” kabul edilerek ilerleme hangi ispat yöntemidir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/p-dogru-ise-q-dogrudur-onermesinde-q-yanlis-ise-p-yanlistir-kabul-edilerek-ilerleme-hangi-ispat-yontemidir/613983>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 24, 2026, 5:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/p-dogru-ise-q-dogrudur-onermesinde-q-yanlis-ise-p-yanlistir-kabul-edilerek-ilerleme-hangi-ispat-yontemidir/613983 "2026-01-24T17:47:21Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Mezika\_Erkan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mezika_erkan/32/59399_2.png) [@Mezika\_Erkan](https://sorumatik.co/u/Mezika_Erkan)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 5:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/p-dogru-ise-q-dogrudur-onermesinde-q-yanlis-ise-p-yanlistir-kabul-edilerek-ilerleme-hangi-ispat-yontemidir/613983/1 "2026-01-24T17:47:21Z")

</div>

![17692768768553302836491333342293](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/0/00d2fcf92f19bc0ed53cdc38ddff493bc901b0e9.jpeg)sasece cevap

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 5:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/p-dogru-ise-q-dogrudur-onermesinde-q-yanlis-ise-p-yanlistir-kabul-edilerek-ilerleme-hangi-ispat-yontemidir/613983/2 "2026-01-24T17:47:34Z")

</div>

## Ndosoke Sorusunun Cevabı Nedir?

### Önemli Noktalar

- Önermede “p doğru ise q doğrudur” ifadesi veriliyor.
- “q yanlış ise p yanlıştır” ifadesi, önermenin karşıt tümdengelim (contrapositive) halidir.
- Bu tür ispat yöntemi **Karşıt Ters Yöntemi** olarak adlandırılır.

**Bu durumda doğru yöntem "Karşıt Ters Yöntemi"dir.**

### İçindekiler

1. [İspat Yöntemi Tanımı](#ndosoke-ispat)
2. [Karşıt Ters Yöntemi Nedir?](#ndosoke-karsit-ters)
3. [Diğer İspat Yöntemleri Kısa Tanımı](#ndosoke-diger-yontemler)
4. [Özet Tablo](#ndosoke-ozet)
5. [Sık Sorulan Sorular](#ndosoke-faq)

* * *

## İspat Yöntemi Tanımı

Önerme: “p doğru ise q doğrudur” anlamına gelir.

İspat sürecinde, bunun eşdeğeri olan “q yanlış ise p yanlıştır” önermesi kullanılır. Bu, orijinal önermenin **karşıt ters önermesi** dir.

Bu yöntemle, önermenin doğruluğu **karşıt tersini ispatlayarak** gösterilir.

> 💡 **Pro Tip:** Karşıt ters yöntemde, “p → q” önermesinin doğruluğunu “¬q → ¬p” önermesinin doğruluğunun gösterilmesiyle ispatlanır.

* * *

## Karşıt Ters Yöntemi Nedir?

- Eğer “p → q” önermesinin doğru olduğunu göstermek istiyorsak,
- “¬q → ¬p” önermesini yani “q yanlışsa p yanlış” doğruluğunu ispatlarız.
- Bu ispat yöntemi **Karşıt Ters Yöntemi** olarak adlandırılır.

Matematikte sıkça kullanılır çünkü bazen karşıt ters formu doğrudan ispatlamak daha kolaydır.

* * *

## Diğer İspat Yöntemleri Kısa Tanımı

- **Çelişki ile İspat:** Önermenin yanlış olduğu varsayılır, sonrasında çelişki çıkarılır
- **Karşı Örnek Gösterimi:** Önermenin yanlış olduğunu göstermek için örnek verilir
- **Doğrudan İspat:** Önermenin kendisi doğrudan gösterilir, ara adımlar izlenir

* * *

## Özet Tablo

| Seçenek | Doğru mu? | Açıklama |
| --- | --- | --- |
| Çelişki ile İspat | Hayır | Varsayımla çelişki aranır |
| Karşıt Ters Yöntemi | **Evet** | “q yanlışsa p yanlıştır” kullanılır |
| Karşı Örnek Gösterimi | Hayır | Önermenin yanlışlığına örnek aranır |
| Doğrudan İspat | Hayır | Bu durumda tercih edilmez |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Karşıt ve karşıt ters önerme arasındaki fark nedir?**  
Karşıt önerme “¬p → ¬q”, karşıt ters önerme ise “¬q → ¬p” şeklindedir. İspatta genellikle karşıt ters önerme kullanılır.

**2. Neden Karşıt Ters Yöntemi tercih edilir?**  
Çünkü bazı önermelerin doğrudan ispatı zor olabilir; karşıt tersini ispatlamak daha kolaydır veya daha anlaşılır olabilir.

**3. Çelişki ile ispat ne zaman kullanılır?**  
Önermenin doğruluğu varsayıldığında mantıksal çelişki çıkarıldığında tercih edilir.

* * *

## Sonraki Adımlar

Başka matematiksel ispata veya mantık konularına dair açıklama ister misiniz? Örneğin “Çelişki ile ispat nasıl yapılır?” veya “Karşıt örnek gösterimi nedir?” gibi?

* * *

@Mezika_Erkan

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 5:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/p-dogru-ise-q-dogrudur-onermesinde-q-yanlis-ise-p-yanlistir-kabul-edilerek-ilerleme-hangi-ispat-yontemidir/613983/3 "2026-01-24T17:47:47Z")

</div>

## **“p doğru ise q doğrudur” önermesinde “q yanlış ise p yanlıştır” kabul edilerek ilerleme hangi ispat yöntemidir?**

**Önemli Noktalar**

- “q yanlış ise p yanlıştır” ifadesi, “p ⇒ q” önermesinin **karşıtı ve tersi** olan önermedir.
- Bu yöntemde doğrudan p ⇒ q yerine onun **kontrpozitiv** formu ispatlanır.
- Türkçede bu yöntem **“Karşıt Ters Yöntemi”** olarak adlandırılır.

Cevap: **Karşıt Ters Yöntemi**

İçindekiler

1. [Karşıt Ters Yöntemi Açıklaması](#ndosoke-karsit-ters-aciklama)
2. [Diğer İspat Yöntemleriyle Karşılaştırma](#ndosoke-karsit-ters-karsilastirma)
3. [Özet Tablosu](#ndosoke-karsit-ters-ozet)
4. [SSS](#ndosoke-karsit-ters-faq)

## 1. Karşıt Ters Yöntemi Açıklaması

“p ⇒ q” önermesinin kontrpozitiv hali “¬q ⇒ ¬p” şeklindedir.  
Bu yöntemle doğrudan p’den yola çıkmak yerine, q’nun yanlışlığını varsayıp p’nin yanlış olduğunu göstererek p ⇒ q’yu kanıtlarız.

## 2. Diğer İspat Yöntemleriyle Karşılaştırma

| İspat Yöntemi | Temel Adım | Ne Zaman Kullanılır? |
| --- | --- | --- |
| Doğrudan İspat | p varsayılır, q çıkarılır | p’den yola çıkılarak sonucu doğrudan göstermek için. |
| Karşıt Ters Yöntemi | ¬q varsayılır, ¬p çıkarılır | p ⇒ q’nun kontrpozitivini ispatlamak için. |
| Çelişki ile İspat | p varsayıp çelişkiye varılır | Sonuç yanlışsa çelişki oluşturularak yapılan ispat. |
| Karşı Örnek Gösterimi | Bir örnekle önermeyi çürütme | Bir önermenin genel geçerliliğini reddetmek için. |

## 3. Özet Tablosu

| Konsept | İfade | Türkçe Adı |
| --- | --- | --- |
| p ⇒ q | Eğer p doğruysa q doğrudur | Doğrudan Önerme |
| ¬q ⇒ ¬p | Eğer q yanlışsa p yanlıştır | Karşıt Ters (Kontrpozitiv) |

## 4. SSS

1. **Kontrpozitiv ile çelişkiyle ispat arasındaki fark nedir?**
  - Çelişkiyle ispatta p varsayılır ve çelişkiye ulaşılır. Karşıt ters yöntemde ¬q varsayımı yapılır ve ¬p’ye ulaşılır.

2. **Her p ⇒ q önermesi kontrpozitiv yöntemiyle mi ispatlanabilir?**
  - Evet, p ⇒ q’nun geçerliliğini göstermek için kontrpozitiv her zaman eşdeğer ve uygundur.

3. **Doğrudan ispat her zaman yeterli midir?**
  - Doğrudan ispat bazen karmaşık olabilir; kontrpozitiv ya da çelişki yöntemleri daha basit olabilir.

Başka bir örnekle “Karşıt Ters Yöntemi” uygulaması yapmak ister misiniz?  
@Mezika_Erkan