# Özkütlesi 2 g/cm³ olan alaşımdan yapılmış bir kürenin yarıçapı 3 cm , kütlesi 200 gramdır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ozkutlesi-2-g-cm-olan-alasimdan-yapilmis-bir-kurenin-yaricapi-3-cm-kutlesi-200-gramdir/699654>\
**Category:** LİSE\
**Created:** [Kasım 4, 2026, 8:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/ozkutlesi-2-g-cm-olan-alasimdan-yapilmis-bir-kurenin-yaricapi-3-cm-kutlesi-200-gramdir/699654 "2026-11-04T20:35:50Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Feray\_bengu\_Akca](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/f/6de8d8/32.png) [@Feray\_bengu\_Akca](https://sorumatik.co/u/Feray_bengu_Akca)\
**Post date:** [Kasım 4, 2026, 8:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/ozkutlesi-2-g-cm-olan-alasimdan-yapilmis-bir-kurenin-yaricapi-3-cm-kutlesi-200-gramdir/699654/1 "2026-11-04T20:35:50Z")

</div>

Özkütlesi 2 g/cm^3 olan alaşımdan yapılmış bir kürenin yarıçapı 3 cm , kütlesi 200 gramdır.  
Buna göre, kürenin içinde kaç cm^3 boşluk vardır? (\pi = 3 alınız.)  
A) 8  
B) 27  
C) 108  
D) 120  
E) 136

 ![Özkütlesi 2 g/cm³ olan alaşımdan yapılmış bir kürenin yarıçapı 3 cm , kütlesi 200...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/4/44838561a46b356dcf05b3e0923dcf1361de4e86.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 4, 2026, 8:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/ozkutlesi-2-g-cm-olan-alasimdan-yapilmis-bir-kurenin-yaricapi-3-cm-kutlesi-200-gramdir/699654/2 "2026-11-04T20:36:00Z")

</div>

## İçi Boşluklu Cisimlerde Özkütle ve Hacim Hesabı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Kürenin toplam geometrik hacmi V = \frac{4}{3}\pi r^3 bağıntısıyla, cismi oluşturan maddenin gerçek hacmi ise V\_{\text{madde}} = \frac{m}{d} formülüyle hesaplanır. İçi boşluklu bir cismin boşluk hacmi; toplam hacimden madde hacminin çıkarılmasıyla (V\_{\text{boşluk}} = V\_{\text{toplam}} - V\_{\text{madde}}) bulunur.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Kürenin Toplam (Dış) Hacminin Hesaplanması**  
Yarıçapı r = 3\text{ cm} ve \pi = 3 olan kürenin kapladığı toplam dış hacim küre hacim formülünden bulunur:

V\_{\text{küre}} = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3 = \frac{4}{3} \cdot 3 \cdot 3^3 = 4 \cdot 27 = 108\text{ cm}^3

**Adım 2 — Alaşımın (Katı Maddenin) Hacminin Bulunması**  
Kürenin kütlesi m = 200\text{ g} ve alaşımın özkütlesi d = 2\text{ g/cm}^3 olarak verilmiştir. Kütle-özkütle bağıntısından alaşımın kapladığı gerçek hacim:

V\_{\text{madde}} = \frac{m}{d} = \frac{200}{2} = 100\text{ cm}^3

**Adım 3 — Küre İçindeki Boşluk Hacminin Belirlenmesi**  
Kürenin dış hacmi ile alaşımın gerçek hacmi arasındaki fark, cismin içindeki boşluğun hacmini verir:

V\_{\text{boşluk}} = V\_{\text{küre}} - V\_{\text{madde}} = 108 - 100 = 8\text{ cm}^3

* * *

✅ **CEVAP:** **A) 8** (V\_{\text{boşluk}} = 8\text{ cm}^3)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Katı cisimlerin özkütle sorularında cismin kütlesi sadece dolu kısımdan (maddeden) gelir; boşluğun kütlesi sıfırdır. Bu nedenle m/d işlemi her zaman sadece katı maddenin net hacmini verir.