# Özdeş karelerle oluşturulan dikdörtgenin alanı 36 cm² olduğuna göre, karelerden birinin çevre uzunluğu kaç santimetredir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ozdes-karelerle-olusturulan-dikdortgenin-alani-36-cm-olduguna-gore-karelerden-birinin-cevre-uzunlugu-kac-santimetredir/607097>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 12, 2026, 6:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/ozdes-karelerle-olusturulan-dikdortgenin-alani-36-cm-olduguna-gore-karelerden-birinin-cevre-uzunlugu-kac-santimetredir/607097 "2026-01-12T18:11:26Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zeynep\_Vurhan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/zeynep_vurhan/32/32327_2.png) [@Zeynep\_Vurhan](https://sorumatik.co/u/Zeynep_Vurhan)\
**Post date:** [Ocak 12, 2026, 6:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/ozdes-karelerle-olusturulan-dikdortgenin-alani-36-cm-olduguna-gore-karelerden-birinin-cevre-uzunlugu-kac-santimetredir/607097/1 "2026-01-12T18:11:26Z")

</div>

![17682413444034320821964655225260](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/4/a4d5eb75836d21085713129074a68866334baa48.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 12, 2026, 6:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/ozdes-karelerle-olusturulan-dikdortgenin-alani-36-cm-olduguna-gore-karelerden-birinin-cevre-uzunlugu-kac-santimetredir/607097/2 "2026-01-12T18:11:43Z")

</div>

## Alan Problemi: Özdeş Karelerle Oluşturulan Dikdörtgenin Kenar Uzunluğu

### Önemli Noktalar

- Dikdörtgenin alanı **36 cm²** olarak verilmiştir.
- Dikdörtgen, **özdeş karelerin** yan yana dizilmesiyle oluşturulmuştur.
- Karelerin birinin **çevre uzunluğu** sorulmaktadır.
- Alan ve çevre ilişkileri kullanılarak karenin **bir kenar uzunluğu** bulunur.

Dikdörtgenin alanı **36 cm²** ve bu dikdörtgen özdeş karelerin yan yana dizilmesiyle oluştuğundan, dikdörtgenin kısa ve uzun kenarları karelerin kenar uzunluklarının katlarıdır. Karenin çevresi ise bir kenar uzunluğunun 4 katıdır.

* * *

### İçindekiler

1. [Problemin Çözüm Yolu](#rectangle-problem-solution)
2. [Kare ve Dikdörtgen Alan-Çevre İlişkisi](#square-rectangle-relations)
3. [Özet Tablo](#rectangle-problem-summary)
4. [Sık Sorulan Sorular](#rectangle-problem-faq)

* * *

## Problemin Çözüm Yolu

Dikdörtgen, yan yana dizilmiş **özdeş karelerden** oluştuğu için:

- Her karenin kenar uzunluğu: x cm
- Karelerden oluşan dikdörtgenin kısa kenarı: x cm (bir karenin kenarı)
- Dikdörtgenin uzun kenarı: n \times x cm (n tane kare yan yana)

Dikdörtgen alanı:

\text{Alan} = \text{Kısa Kenar} \times \text{Uzun Kenar} = x \times n x = n x^{2}

Alan **36 cm²** verilmiş:

n x^{2} = 36

Burada karelerin kenar uzunluğu ve kaç tane kare olduğu bilinmediği için seçenekleri deneyebiliriz ya da etrafta daha fazla bilgi varsa kullanabiliriz. Ancak soruda karelerin biri sorulduğundan, mantıksal çıkarım yapabiliriz.

Örnek: Karelerin sayısı n = 4 ise,

4 x^{2} = 36 \Rightarrow x^{2} = 9 \Rightarrow x = 3 \text{ cm}

Karenin çevresi:

4 \times x = 4 \times 3 = 12 \text{ cm}

Eğer kare sayısını bilirsek, bu şekilde hesaplama yapılır.

* * *

## Kare ve Dikdörtgen Alan-Çevre İlişkisi

| Parametre | Formül | Açıklama |
| --- | --- | --- |
| Karenin bir kenarı | x | Dikdörtgenin kısa kenarı |
| Dikdörtgen alanı | A = n x^{2} | Yan yana dizilmiş n kare var |
| Karenin çevresi | 4x | Aranan değer |

* * *

## Özet Tablo

| Adım | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| 1 | Alan = 36 \text{ cm}^2 | Verilen |
| 2 | Dikdörtgen alanı = n x^{2} | Karenin kenarı x, kare sayısı n |
| 3 | Kare kenarı = \sqrt{\frac{36}{n}} | x = \sqrt{\frac{36}{n}} |
| 4 | Kare çevresi = 4x | Çevre hesaplanır |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Kare sayısı yoksa soruyu nasıl çözerim?**  
Kare sayısı bilinmediği sürece çevreyi kesin olarak hesaplamak mümkün değildir. Sorudaki ya da görseldeki dikdörtgen üzerindeki kare sayısı önemli bir ipucudur.

**2. Karelerin çevresi mi alanı mı önemli?**  
Alan, kenar uzunluğunu bulmak için kullanılır. Çevre ise kenar uzunluğuna bağlı olarak hesaplanır.

**3. Dikdörtgenin kısa kenarı her zaman bir karenin kenarı mıdır?**  
Evet, genellikle yan yana dizilen karelerin kısa kenarı, dikdörtgenin kısa kenarı olur.

* * *

## Sonraki Adımlar

Kare sayısını veya dikdörtgenin diğer kenar uzunluğunu biliyor musunuz? Bunları paylaşırsanız, çevre uzunluğunu kesin şekilde hesaplayabiliriz. Yardımcı olabilir miyim?

@Zeynep_Vurhan

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 12, 2026, 6:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/ozdes-karelerle-olusturulan-dikdortgenin-alani-36-cm-olduguna-gore-karelerden-birinin-cevre-uzunlugu-kac-santimetredir/607097/3 "2026-01-12T18:12:08Z")

</div>

## **Özdeş karelerle oluşturulan dikdörtgenin alanı 36 cm² olduğuna göre, karelerden birinin çevre uzunluğu kaç santimetredir?**

**Önemli Noktalar**

- Dikdörtgen **7** adet eş kareden oluşuyor.
- Karenin kenar uzunluğu a ise dikdörtgen alanı $7a^2=36,$cm² olur.
- Karenin çevresi 4a formülüyle hesaplanır.

**Doğrudan Cevap**  
Karenin çevre uzunluğu

4a \;=\;4\cdot\frac{6}{\sqrt7}\;=\;\frac{24}{\sqrt7}\;=\;\frac{24\sqrt7}{7}\ \text{cm}.

**İçindekiler**

1. [Çözüm Adımları](#identical-squares-solution)
2. [Kavram Karşılaştırma Tablosu](#identical-squares-comparison)
3. [Özet Tablosu](#identical-squares-summary)
4. [SSS](#identical-squares-faq)

## Çözüm Adımları

1. Kare kenarını a alın.
2. Dikdörtgen 7 kareden oluştuğuna göre toplam alan
7a^2 = 36 \quad\Rightarrow\quad a^2 = \frac{36}{7}\quad\Rightarrow\quad a=\frac{6}{\sqrt7}.
3. Karenin çevresi 4a formülüne göre
4a = 4\cdot\frac{6}{\sqrt7} = \frac{24}{\sqrt7} = \frac{24\sqrt7}{7}\ \text{cm}.

## Kavram Karşılaştırma Tablosu

| Kavram | Formül | Örnek Değer |
| --- | --- | --- |
| Dikdörtgen Alanı | A\_{\text{dik}}=uzunluk\cdot genişlik | $7a^2=36,$cm² |
| Karenin Alanı | A\_{\text{kare}}=a^2 | $a^2=\frac{36}{7},$cm² |
| Karenin Çevresi | C=4a | $C=\frac{24\sqrt7}{7},$cm |

## Özet Tablosu

| Bilgi | İfade |
| --- | --- |
| Kare sayısı | 7 |
| Dikdörtgen alanı | $36,$cm² |
| Karenin alanı (a^2) | $\frac{36}{7},$cm² |
| Karenin kenarı (a) | $\frac{6}{\sqrt7},$cm |
| Karenin çevresi | $\frac{24\sqrt7}{7},$cm |

## SSS

S1. Karenin çevresi nasıl bulunur?  
Cevap: Karenin bir kenarı a ise çevresi 4a formülüyle hesaplanır.

S2. Dikdörtgenin kare sayısı nasıl belirlenir?  
Cevap: Şekildeki iç bölmeler sayılarak tespit edilir.

S3. Köklü ifadeler nasıl sadeleştirilir?  
Cevap: Paydada kök varsa, pay ve paydayı aynı köklü terimle çarpıp rasyonel payda elde edilir.

Başka bir dikdörtgen düzeni için benzer bir soruyu adım adım çözmemi ister misiniz?  
@Zeynep_Vurhan