# Oyunda topladığı puanlar verilmiştir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/oyunda-topladigi-puanlar-verilmistir/690247>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Ağustos 17, 2026, 1:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/oyunda-topladigi-puanlar-verilmistir/690247 "2026-08-17T13:45:14Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ağustos 17, 2026, 1:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/oyunda-topladigi-puanlar-verilmistir/690247/1 "2026-08-17T13:45:14Z")

</div>

1. Aşağıda dört arkadaşın kendi aralarında oynadiğı bir  
oyunda topladığı puanlar verilmiştir.  
Cemil  
3x -1  
Suat  
2y -5  
Yusuf  
2x- +5  
Orhan  
y+7  
Cemil ile Yusufun puanları ve Suat ile Orhan’ın puanları  
ardışık tam sayılardır.  
Buna göre, x + y toplamı  
II. 18  
III.  
sayılarından hangileri olamaz?  
A) Yalnız |  
B) Yalnız Il  
D) I ve I|  
c) Yalnız lII  
E) I ve ll

 ![Aşağıda dört arkadaşın kendi aralarında oynadiğı bir oyunda topladığı puanlar verilmiştir.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/9/59a1e66032f422dade043b66b8fc2e6d388a8aee.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ağustos 17, 2026, 1:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/oyunda-topladigi-puanlar-verilmistir/690247/2 "2026-08-17T13:45:22Z")

</div>

## Oyunda Toplanan Puanlar ve Ardışık Tam Sayılar Problemi

💡 **KULLANILAN FORMÜLLER:**  
Ardışık tam sayılar arasındaki fark 1’dir. Yani, eğer a ve b ardışık tam sayılar ise, |a - b| = 1 veya a = b \pm 1 diyebiliriz.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Cemil ve Yusuf’un Puanları Arasındaki İlişkiyi Bulma**  
Cemil’in puanı 3x - 1 ve Yusuf’un puanı 2x + 5’tir. Bu puanlar ardışık tam sayılar olduğu için iki durum mümkündür:

**Durum 1.1: Cemil’in puanı Yusuf’un puanından 1 fazladır.**

(3x - 1) - (2x + 5) = 1

3x - 1 - 2x - 5 = 1

x - 6 = 1

x = 7

**Durum 1.2: Yusuf’un puanı Cemil’in puanından 1 fazladır.**

(2x + 5) - (3x - 1) = 1

2x + 5 - 3x + 1 = 1

-x + 6 = 1

-x = -5

x = 5

**Adım 2 — Suat ve Orhan’ın Puanları Arasındaki İlişkiyi Bulma**  
Suat’ın puanı 2y - 5 ve Orhan’ın puanı y + 7’dir. Bu puanlar da ardışık tam sayılar olduğu için iki durum mümkündür:

**Durum 2.1: Suat’ın puanı Orhan’ın puanından 1 fazladır.**

(2y - 5) - (y + 7) = 1

2y - 5 - y - 7 = 1

y - 12 = 1

y = 13

**Durum 2.2: Orhan’ın puanı Suat’ın puanından 1 fazladır.**

(y + 7) - (2y - 5) = 1

y + 7 - 2y + 5 = 1

-y + 12 = 1

-y = -11

y = 11

**Adım 3 — x ve y Değerlerini Kombine Ederek x + y Toplamlarını Bulma**  
Şimdi x ve y için bulduğumuz olası değerleri birleştirerek x + y toplamının hangi değerleri alabileceğini hesaplayalım:

**Olası x değerleri:** 7 veya 5.  
**Olası y değerleri:** 13 veya 11.

- **Kombinasyon 1:** x = 7, y = 13 \implies x + y = 7 + 13 = 20
- **Kombinasyon 2:** x = 7, y = 11 \implies x + y = 7 + 11 = 18
- **Kombinasyon 3:** x = 5, y = 13 \implies x + y = 5 + 13 = 18
- **Kombinasyon 4:** x = 5, y = 11 \implies x + y = 5 + 11 = 16

Bulunan olası x + y toplam değerleri: 16, 18, 20.

**Adım 4 — Olamayacak Değerleri Belirleme**  
Soruda verilen x + y toplam değerleri:  
I. 16  
II. 18  
III. 19

Bizim bulduğumuz olası toplamlar 16, 18, 20 olduğu için, 19 değeri x + y toplamı **olamaz**.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** Yalnız III  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Ardışık Tam Sayılar**

- **Tanım:** Birbirini takip eden, aralarında 1 fark olan tam sayılardır. Örneğin, 3 ve 4 veya 10 ve 9 ardışık tam sayılardır.
- **Bu problemde:** Cemil ve Yusuf’un puanları ile Suat ve Orhan’ın puanlarının ardışık olduğu bilgisi, aralarındaki farkın 1 veya -1 olabileceğini gösterir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Yalnızca tek yönlü ardışıklık düşünmek**

- **Yanlış:** Sadece A - B = 1 durumunu düşünerek B - A = 1 durumunu göz ardı etmek.
- **Doğru:** Ardışık tam sayılar için (sayı\_1 - sayı\_2 = 1) ve (sayı\_2 - sayı\_1 = 1) olmak üzere iki durumu da değerlendirmek. Mutlak değer kullanılarak |sayı\_1 - sayı\_2| = 1 şeklinde de ifade edilebilir.
- **Neden yanlış:** Bu durum, x ve y için olası tüm değerleri bulamamaya ve dolayısıyla x+y için olası tüm toplamları kaçırmaya yol açar.

Bu konuyu pekiştirmek için benzer bir ardışık sayılar probleminde değişkenlerin toplamının olası değerlerini bulmamı ister misin?