# \* Oyuncular sırasıyla hamle yaparak her hamlede taşı,

**URL:** <https://sorumatik.co/t/oyuncular-sirasiyla-hamle-yaparak-her-hamlede-tasi/693127>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 27, 2026, 3:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/oyuncular-sirasiyla-hamle-yaparak-her-hamlede-tasi/693127 "2026-09-27T15:45:11Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![hacergizemcansiz](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/h/8c91f0/32.png) [@hacergizemcansiz](https://sorumatik.co/u/hacergizemcansiz)\
**Post date:** [Eylül 27, 2026, 3:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/oyuncular-sirasiyla-hamle-yaparak-her-hamlede-tasi/693127/1 "2026-09-27T15:45:11Z")

</div>

1. Birim karelerden meydana gelen bir dikdörtgenin sağ alt köşesinde bulunan birim karede bulunan taşı hareket ettirerek oynanan bir oyunun kuralları aşağıda verilmiştir.

- Oyuncular sırasıyla hamle yaparak her hamlede taşı,  
n. oyuncu: Sola 2n - 1 kare, yukarı 2n kare biçiminde kaydırmaktadır.
- Her oyuncu kendisinden önce hamle yapan oyuncunun kaldığı yerden devam etmektedir.
- n. oyuncu taşı dikdörtgenin sol üst karesinde bulunan birim kareye taşımaktadır.  
Buna göre, n = 5 için dikdörtgen kaç birim kareden oluşmaktadır?  
A) 700  
B) 770  
C) 775  
D) 800  
E) 806

 ![Birim karelerden meydana gelen bir dikdörtgenin sağ alt köşesinde bulunan birim karede...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/a/6ad705f7d65cf5cc2352f18bec38c7ca0c9f1964.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 27, 2026, 3:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/oyuncular-sirasiyla-hamle-yaparak-her-hamlede-tasi/693127/2 "2026-09-27T15:45:21Z")

</div>

## Dikdörtgenin Toplam Birim Kare Sayısını Bulma

💡 **KULLANILAN FORMÜLLER:**

- **Tek sayıların toplamı formülü:**
1 + 3 + 5 + \dots + (2n - 1) = n^2
- **Çift sayıların toplamı formülü:**
2 + 4 + 6 + \dots + 2n = n(n + 1)
- **Birim kare sayısı (Boyut Hesabı):**
\text{Toplam Kare Sayısı} = \text{Yatay Kare Sayısı} \times \text{Düşey Kare Sayısı}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Sola Yapılan Toplam Kaydırma Miktarını Bulma**  
Taş n = 5 oyuncu boyunca her hamlede sırasıyla 1, 3, 5, 7, 9 birim sola hareket ettirilmiştir:

\text{Toplam Sola Kaydırma} = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 5^2 = 25 \text{ birim}

**Adım 2 — Yukarı Yapılan Toplam Kaydırma Miktarını Bulma**  
Taş n = 5 oyuncu boyunca her hamlede sırasıyla 2, 4, 6, 8, 10 birim yukarı hareket ettirilmiştir:

\text{Toplam Yukarı Kaydırma} = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 5 \times 6 = 30 \text{ birim}

**Adım 3 — Dikdörtgenin Kenar Uzunluklarını (Kare Sayılarını) Belirleme**  
Taş en sağ alt köşedeki birim karenin merkezinden başlayıp en sol üst köşedeki birim kareye ulaştığı için:

- **Yataydaki birim kare sayısı (Sütun Sayısı):** 25 + 1 = 26 kare
- **Düşeydeki birim kare sayısı (Satır Sayısı):** 30 + 1 = 31 kare

**Adım 4 — Dikdörtgendeki Toplam Birim Kare Sayısını Hesaplama**  
Dikdörtgenin alanını (toplam birim kare sayısını) bulmak için satır ve sütun sayıları çarpılır:

\text{Toplam Birim Kare Sayısı} = 26 \times 31 = 806

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E) 806**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Ardışık Sayı Toplamları**

- **Tanım:** Ardışık tek sayıların toplamı n^2, ardışık çift sayıların toplamı n(n+1) formülüyle pratik olarak hesaplanır.
- **Bu problemde:** n=5 için sola yapılan hareketler tek sayı serisini, yukarı yapılan hareketler çift sayı serisini oluşturmuştur.

**2. Nokta - Aralık (Kare) İlişkisi**

- **Tanım:** Bir ızgara üzerinde k birim ötelenen bir nesne, başlangıç ve bitiş kareleri dahil edildiğinde toplam k+1 karelik bir mesafeyi kapsar.
- **Bu problemde:** 25 birim sola kaydırma 26 sütun, 30 birim yukarı kaydırma 31 satır oluşturmuştur.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Kaydırma Miktarlarını Doğrudan Alan Olarak Çarpmak**

- **Yanlış:** 25 \times 30 = 750 hesaplayıp başlangıç karesini hesaba katmamak.
- **Doğru:** Yapılan kaydırma adımları aralıkları temsil eder; köşe kareler dahil edildiğinde kenarlar 25 + 1 = 26 ve 30 + 1 = 31 birim karedir.
- **Neden yanlış:** 1 kare sola gitmek için en az 2 sütunlu bir dikdörtgen gerekir. Dolayısıyla sütun sayısı her zaman kaydırma miktarının 1 fazlasıdır.

* * *

Benzer mantıkla n=6 için dikdörtgenin kaç birim kareden oluşacağını birlikte hesaplamamızı ister misin?