# OSYN) Köşzsi dikdörtgen şeklinde bir masanın bir kenarıinı ölçüyor

**URL:** <https://sorumatik.co/t/osyn-koszsi-dikdortgen-seklinde-bir-masanin-bir-kenariini-olcuyor/697492>\
**Category:** Question Answer\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 20, 2026, 4:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/osyn-koszsi-dikdortgen-seklinde-bir-masanin-bir-kenariini-olcuyor/697492 "2026-10-20T16:49:23Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 4:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/osyn-koszsi-dikdortgen-seklinde-bir-masanin-bir-kenariini-olcuyor/697492/1 "2026-10-20T16:49:23Z")

</div>

OSYN) Köşzsi  
13. Bir A4 kâğıdının uzun kenarınin kisa kenarina oranının  
V2 olduğunu öğrenen Ceren, A4 kâğıtlarını kullanarak  
dikdörtgen şeklinde bir masanın bir kenarıinı ölçüyor. A4  
kâğıtlarıni, uzun kenarları masanın kenarıyla çakışacak  
şekilde uç uca yerleştirerek masanın kenarını tamamen  
kaplayarak ölçtüğünde 6’nci kâğıdın bir kismı aşağıdaki  
gibi dışarida kalıyor.  
Ceren, bir miktar A4 kâğıdinın kisa kenarlarını  
kullanarak masanın aynı kenar \int aynı şekilde  
ölçtüğünde son kâğıdın aşağı sarkmadiğını görüyor.  
Buna göre, Ceren ikinci ölçümde kaç tane A4 kâğıdı  
kullanmiştır?  
A) 6  
B) 7  
C)8  
D) 9  
E) 10  
MSÜ - 2019

 ![OSYN) Köşzsi 13.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/3/33e579325d216870a398721f528142f1f53a0b0b.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 4:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/osyn-koszsi-dikdortgen-seklinde-bir-masanin-bir-kenariini-olcuyor/697492/2 "2026-10-20T16:51:21Z")

</div>

## A4 Kâğıdı ile Masa Kenarı Ölçümü

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- \text{A4 Kâğıdının Boyut Oranı}: \frac{\text{Uzun Kenar}}{\text{Kısa Kenar}} = \sqrt{2}
- Kareköklü sayıların aralık hesabı: \sqrt{a^2 \cdot b} = a\sqrt{b}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Kâğıtların Kenar Uzunluklarını Tanımlama**  
A4 kâğıdının kısa kenar uzunluğuna x birim dersek, uzun kenar uzunluğu x\sqrt{2} birim olur. İşlem kolaylığı için kısa kenarı 1 birim kabul edelim:

\text{Kısa Kenar} = 1\text{ birim}

\text{Uzun Kenar} = \sqrt{2}\text{ birim}

**Adım 2 — Masanın Kenar Uzunluğunu Sınırlandırma**  
Masa kenarı uzun kenarlarla ölçüldüğünde, 5 kâğıt masanın kenarını tamamen örtmeye yetmemiş; 6’ncı kâğıt konulduğunda ise masayı tamamen kaplayıp bir kısmı dışarı taşmıştır (sarkmıştır). Buna göre masanın kenar uzunluğu (M):

5\sqrt{2} \< M \< 6\sqrt{2}

Katsayıları kök içine alarak sayısal değer aralığını bulalım:

\sqrt{5^2 \times 2} \< M \< \sqrt{6^2 \times 2}

\sqrt{50} \< M \< \sqrt{72}

\sqrt{49} = 7 ve \sqrt{81} = 9 olduğuna göre:

7{,}07 \< M \< 8{,}48

**Adım 3 — İkinci Ölçümdeki Kâğıt Sayısını Bulma**  
Ceren, masanın kenarını kısa kenarlar (1 birim) masanın kenarıyla çakışacak biçimde tamamen kapladığında son kâğıdın aşağı sarkmadığını görmüştür. Bu durum, masanın kenar uzunluğunun kısa kenarın tam katı olduğunu gösterir.

n kullanılan kâğıt sayısı olmak üzere:

M = n \times 1 = n \quad (n \in \mathbb{Z}^+)

7{,}07 \< n \< 8{,}48 aralığındaki tek tam sayı değeri:

n = 8

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C seçeneği (8)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Kareköklü Sayılarda Yaklaşık Değer:** Karekök içindeki bir sayının hangi ardışık tam sayılar arasında yer aldığını bilmek, eşitsizlikleri sayı doğrusunda yorumlamayı sağlar.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** 5\sqrt{2} ifadesini 5 \times 1 = 5 veya doğrudan yuvarlayarak 7 alıp sınırları yanlış belirlemek.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Katsayıyı kök içine alarak (\sqrt{25 \times 2} = \sqrt{50}) en yakın tam kare sayılarla karşılaştırma yapmak.

Benzer bir kareköklü eşitsizlik sorusuyla pratik yapmak ister misin?