# OSYM TAPINPA 4 Sleda a b grç er iun -irar 1sr duna gåra

**URL:** <https://sorumatik.co/t/osym-tapinpa-4-sleda-a-b-grc-er-iun-irar-1sr-duna-gara/691081>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 8, 2026, 12:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/osym-tapinpa-4-sleda-a-b-grc-er-iun-irar-1sr-duna-gara/691081 "2026-09-08T12:47:28Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/bc79bd/32.png) [@Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/u/Elifnur_Umutoglu)\
**Post date:** [Eylül 8, 2026, 12:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/osym-tapinpa-4-sleda-a-b-grc-er-iun-irar-1sr-duna-gara/691081/1 "2026-09-08T12:47:28Z")

</div>

OSYM TAPINPA 4  
Sleda a b grç er iun  
h  
Brrato  
-irar 1sr  
Hay  
coscsl-  
duna gåra.  
IL z ak  
unanndan hangilari doğru alebilir?  
ehkeuai’ say ceglci.  
sayisnndsr h  
Buna göro,  
Cjlie  
EPäzt  
ARVIdr  
Halalerrnlan hangn  
A1 Yariz  
s  
2 Yahz ll  
E,1t  
Mer  
-2024  
ki.nu arasua  
kulucta  
seaier ie hasgi iseln yantncnğı püserlrigtr  
-O  
Jmein:  
Asoriyel: 1’den blyiik sayiar için sayisindan búyük  
olmayan sSal Bayilstin çarpımına denir  
#seneolu ile pösterlilr  
(Ömegln; 5#=53.21  
olduğuna gôre, a’nın alabilecoği değerterin toplamt  
kactır?  
A) 27  
B) 19  
C) 17  
E)8  
Tür slsrıer ak yününde ve goderı sasg doör  
ACNda çkar 3aru; cenber ne yikğins gare  
işloninde a degen kactr?  
B) 12  
C)  
D;21  
E) 14  
D) 34  
3D 45

 ![OSYM TAPINPA 4 Sleda a b grç er iun h Brrato -irar 1sr Hay coscsl- duna gåra.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/c/4caf8fb4980e4077e740ceb743a6fe89ac350c1e.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 8, 2026, 12:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/osym-tapinpa-4-sleda-a-b-grc-er-iun-irar-1sr-duna-gara/691081/2 "2026-09-08T12:47:44Z")

</div>

## ÖSYM Tadında 4 — Gerçel Sayılar I Soru Çözümleri

Aşağıda sayfada yer alan 4 sorunun ayrıntılı ve adımlı çözümleri yer almaktadır.

* * *

## 1. Soru Çözümü (MSÜ 2024 Benzeri)

💡 **KULLANILAN KURAL:** Bir gerçel sayının pozitif olmaması, o sayının sıfır veya negatif ( \le 0 ) olduğu anlamına gelir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Verilen Eşitsizliklerin Analizi**  
Sıfırdan farklı a ve b gerçel sayıları için verilen ifadelerin hiçbiri pozitif olmadığına göre her biri \le 0 olmalıdır:

- a - b \le 0 \implies a \le b
- b - a \le 0 \implies b \le a

a \le b ve b \le a eşitsizliklerinin aynı anda sağlanması ancak **a = b** durumunda mümkündür.

**Adım 2 — a ve b Sayılarının İşaretinin Belirlenmesi**  
a+b \le 0 eşitsizliğinde a = b yazarsak:

a + a \le 0 \implies 2a \le 0 \implies a \le 0

a ve b sıfırdan farklı dendiği için a \< 0 ve dolayısıyla b \< 0 (her ikisi de negatif) olur.

**Adım 3 — Öncüllerin Değerlendirilmesi**

- **I. a \cdot b :** a = b ve her ikisi de negatif olduğundan, iki negatif sayının çarpımı pozitiftir (a \cdot b = a^2 \> 0). _(Kesinlikle pozitif)_
- **II. a - 2b :** b yerine a yazarsak: a - 2a = -a. a negatif bir sayı olduğundan, -a kesinlikle pozitiftir. _(Kesinlikle pozitif)_
- **III. 2a - b :** b yerine a yazarsak: 2a - a = a. a negatif bir sayı olduğundan sonuç negatiftir. _(Pozitif değildir)_

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C şıkkı (I ve II)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

## 2. Soru Çözümü

💡 **KULLANILAN KURAL:** İşlemler soldan sağa işlem önceliği gözetilmeksizin sırasıyla uygulanır.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — İşlemleri Soldan Sağa Uygulama**  
Dizilimdeki işlemler sırasıyla toplama (+), çarpma (\times), çıkarma (-) ve bölme (\div) işlemleridir:

1. 7 + a
2. (7 + a) \cdot 7 = 49 + 7a
3. (49 + 7a) - a = 49 + 6a
4. \dfrac{49 + 6a}{7}

**Adım 2 — Denklemi Çözme**  
İşlemin sonucu 19’a eşit olarak verilmiştir:

\frac{49 + 6a}{7} = 19

49 + 6a = 19 \cdot 7

49 + 6a = 133

6a = 133 - 49

6a = 84 \implies a = 14

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E şıkkı (14)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

## 3. Soru Çözümü

💡 **KULLANILAN KURAL:**

- \text{Tek} + \text{Tek} = \text{Çift}, \text{Çift} + \text{Çift} = \text{Çift}
- \text{Tek} + \text{Çift} = \text{Tek}
- Çarpımın çift olması için en az bir çarpanın çift olması gerekir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Durum Analizi**

- y + z tek olduğundan, y ve z’den biri tek, diğeri çifttir.
- x + y çift olduğundan, x ile y aynı türdendir (ikisi de tek veya ikisi de çift).

Oluşabilecek durumlar:

1. **1. Durum:** y çift ise \implies z tek, x çift olur. (x, y, z) = (\text{Çift}, \text{Çift}, \text{Tek})
2. **2. Durum:** y tek ise \implies z çift, x tek olur. (x, y, z) = (\text{Tek}, \text{Tek}, \text{Çift})

Her iki durumda da x \cdot y \cdot z çarpımı en az bir çift çarpan içerdiği için çifttir (şart sağlanır).

**Adım 2 — Öncüllerin İncelenmesi**

- **I. x çift ve z çift:** Durum 1’de z tek, Durum 2’de x tektir. İkisinin aynı anda çift olduğu bir durum yoktur. _(Olamaz)_
- **II. y \cdot z tek:** Birisi çift, diğeri tek olduğu için çarpımları her zaman çifttir. _(Olamaz)_
- **III. x + z tek:**
  - 
    1. Durumda: \text{Çift} + \text{Tek} = \text{Tek}

  - 
    1. Durumda: \text{Tek} + \text{Çift} = \text{Tek}  
Her iki durumda da x + z tektir. _(Doğrudur)_

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D şıkkı (Yalnız III)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

## 4. Soru Çözümü

💡 **KULLANILAN KURAL:** n\#, n’den küçük veya n’ye eşit olan tüm asal sayıların çarpımıdır.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — 8\# Değerini Bulma**  
8’e eşit ya da 8’den küçük asal sayılar: 2, 3, 5, 7’dir.

8\# = 7 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 2

**Adım 2 — \dfrac{a\#}{8\#} = 1 Şartını Sağlayan a Değerlerini Belirleme**

\frac{a\#}{8\#} = 1 \implies a\# = 8\# = 7 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 2

a\# değerinin bu çarpıma eşit olması için, a’dan küçük veya a’ya eşit en büyük asal sayının 7 olması ve sonraki asal sayı olan 11’in çarpıma dahil olmaması gerekir.

Dolayısıyla a tam sayısı 7 \le a \< 11 aralığında olmalıdır:

a \in \{7, 8, 9, 10\}

**Adım 3 — Değerler Toplamı**

7 + 8 + 9 + 10 = 34

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D şıkkı (34)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Takıldığın bir adım veya benzer tarzda başka bir soru çözmemi ister misin?